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2022年人教版九年级数学上册导学案:第1课时 实际问题与二次函数(1)

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22.3实际问题与二次函数第1课时实际问题与二次函数(1)一、新课导入1.导入课题:问题:从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?本节课我们学习利用二次函数解决几何问题.2.学习目标:(1)能建立二次函数模型解决与几何图形相关的实际问题.(2)会用二次函数的图象和性质解决实际问题.3.学习重、难点:重点:用二次函数解析式表示几何图形中的数量关系,能求最大值或最小值.难点:建立二次函数模型.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第49页“问题”.(2)自学时间:8分钟.(3)自学方法:完成探究提纲.(4)探究提纲:①求h=30t-5t2(0≤t≤6)的图象的顶点坐标.h=-5(t-3)2+45,其顶点为(3,45).②由a=-5可得,图象的开口向下.③结合自变量t的取值范围0≤t≤6,画函数图象的草图如图.④根据图象可得,当t=3时,h有最大值45.⑤利用二次函数图象解决最值问题时需要注意哪些问题?2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学:,(1)师助生:①明了学情:明了学生是否会求实际问题中的最值.②差异指导:根据学情分类指导.(2)生助生:同桌间相互交流、改正.4.强化:依据实际问题中的数量关系,构造数学模型,利用二次函数求最值.1.自学指导:(1)自学内容:教材第49页至第50页的“探究1”.(2)自学时间:8分钟.(3)自学方法:完成下面的探究提纲.(4)探究提纲:①已知矩形场地的周长是60m,一边长是lm,则另一边长是(30-l)m,场地面积S=l(30-l)m2.②由一边长l及另一边长30-l都是正数,可列不等式组:.解不等式组得l的范围是0

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-03 09:50:47 页数:4
价格:¥3 大小:257.07 KB
文章作者:U-60013

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