首页

26.2第1课时实际问题中的反比例函数学案

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/7

2/7

剩余5页未读,查看更多内容需下载

26.2实际问题与反比例函数第1课时实际问题中的反比例函数学习目标:1.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型解决问题,进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力.(重点、难点)3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围.自主学一、知识链接、1.如果要把体积为15cm3的面团做成拉面,你能写出面条的总长度y(单位:cm)与面条粗细(横截面积)S(单位:cm2)的函数关系式吗?2.你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗?合作探一、要点探究探究点1:实际问题与反比例函数【典例精析】例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m.相应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?想一想:第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系?【针对训练】1.矩形面积为6,它的长y与宽x之间的函数关系用图象可表示为()2.如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S(单位:dm2)与漏斗的深d(单位:dm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗的深为1dm,那么漏斗口的面积为多少立方分米?(3)如果漏斗口的面积为60cm2,则漏斗的深为多少?,例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?【方法总结】在解决反比例函数相关的实际问题中,若题目要求“至多”、“至少”,可以利用反比例函数的增减性来解答.【针对训练】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1200立方米的生活垃圾运走.(1)假如每天能运x立方米,所需时间为y天,写出y与x之间的函数关系式;(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米,则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?(3)在(2)的情况下,运了8天后,剩下的任务要在不超过6天的时间内完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?例3一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用6小时达到乙地.(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?,二、课堂小结当堂检1.面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一直角边长为y,则y与x的变化规律用图象可大致表示为()2.体积为20cm3的滴胶做成圆柱体模型,圆柱体的高度y(单位:cm)与底面积S(单位:cm2)的函数关系为,若要使做出来的圆柱粗1cm2,则圆柱的高度是cm.3.A、B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是________.(2)若到达目的地后,按原路匀速返回,并要求在3小时内回到A城,则返回的速度不能低于______.4.某户现在有若干度电,现在知道:按每天用6度电计算,五个月(按15天计算)刚好用完.若每天的耗电量为x度,那么这些电能维持y天.(1)则y与x之间有怎样的函数关系?(2)画出函数的图象;(3)若每天节约1度,则这些电能维持多少天?,5.王强家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v米/分,所需时间为t分钟.(1)速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若王强到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少?(3)如果王强骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?6.在某村河治理工程施工过程中,某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如图所示.(1)请根据题意,求y与x之间的函数表达式;(2)若该工程队有2台挖掘机,每台挖掘机每天能够开挖水渠15m,问该工程队需用多少天才能完成此项任务?(3)如果为了防汛工作的紧急需要,必须在一个月内(按30天计算)完成任务,那么每天至少要完成多少m?参考答案合作探究一、要点探究探究点1:实际问题与反比例函数【典例精析】410例1解:(1)根据圆柱体的体积公式,得Sd=104,∴S关于d的函数解析式为S.d,441010(2)把S=500代入S,得500,解得d=20.dd答:施工时应向地下掘进20m深.441010(3)根据题意,把d=15代入S,得S解得S≈666.67.d15答:当储存室的深度为15m时,底面积应改为666.67m².【针对训练】1.B32.解:(1)S.d(2)把d=1代入解析式,得S=3.所以漏斗口的面积为3dm2.(3)60cm2=0.6dm2,把S=0.6代入解析式,得d=5.所以漏斗的深为5dm.例2解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,根据已知条件得k=30×8=240,240所以v关于t的函数解析式为v.t240240(2)把t=5代入v,得v48.tt从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸载完,则平均每天卸载48吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知,t越小,v越大.这样若货物不超过5天卸载完,则平均每天至少要卸载48吨.1200【针对训练】解:(1)y.x1200(2)x=12×5=60,代入函数解析式得y20.60答:若每辆拖拉机一天能运12立方米,则5辆这样的拖拉机要用20天才能运完.(3)运了8天后剩余的垃圾有1200-8×60=720(立方米),剩下的任务要在不超过6天的时间完成,则每天至少运720÷6=120(立方米),所以需要的拖拉机数量是:120÷12=10(辆),即至少需要增加拖拉机10-5=5(辆).例3解:(1)80×6=480(千米)答:甲、乙两地相距480千米.800(2)由题意,得vt=480,整理得v(t>0).t当堂检测207201.C2.y203.(1)v(2)240千米/时St,904.解:(1)电的总量为6×15=90(度),根据题意有y(x>0).x(2)如图所示.9090(3)∵每天节约1度电,∴每天的用电量为6-1=5(度).y18,x5∴这些电能维持18天.36005.解:(1)vt3600(2)把t=15代入函数的解析式,得:v240.15答:他骑车的平均速度是240米/分.3600(3)把v=300代入函数解析式,得300,解得:t=12.t答:他至少需要12分钟到达单位.12006.解:(1)yx(2)由图象可知共需开挖水渠24×50=1200(m),2台挖掘机需要1200÷(2×15)=40(天).(3)1200÷30=40(m),故每天至少要完成40m.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-12-07 13:58:09 页数:7
价格:¥3 大小:904.53 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE