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青岛版六上第5单元圆5我学会了吗教案
青岛版六上第5单元圆5我学会了吗教案
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5我学会了吗n教学内容教材第73页,我学会了吗n教学提示数学策略和数学思想的应用。n教学目标知识与能力通过情境图中所展示的信息,自己提出问题,解决问题,巩固本单元所学知识。过程与方法通过巩固、梳理本单元所学知识、技能,促进知识系统化,深化基础知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观通过让学生进行自我评价和相互评价,提高学生自我认识和自我完善的能力。n重点、难点重点:巩固、梳理本单元所学知识、技能,促进知识系统化,深化基础知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力难点:提高学生自我认识和自我完善的能力。教学准备教师准备:实物投影仪;多媒体课件。学生准备:练习本、铅笔。教学过程(一)新课导入:师:同学们,本单元的学习已接近尾声,那这一单元我们学得怎样呢?这节课我们就一起来测一测,看看自己学会了吗?(板书课题)师:硬币是用金属铸造的货币。在我国已有几千年历史,最早的金属铸币是商代的宝德铜贝,距今已3000多年。金属币具有使用方便,耐磨损,流通寿命长等优点。它除了自身所具备的货币职能外,还有很高艺术欣赏和收藏保值功能。出示情境图 设计意图:创设硬币情境,引入课题。出示情境图,让学生直观感受硬币的形状——圆。并提出有关圆知识的问题。(二)探究新知:问题1,学生独立完成,展示成果。生:3.14×2.5=7.85(厘米)师:说说你是怎样思考的?生:1元人民币硬币,是圆形,知道直径,求人民币的周长,抽象成数学问题就是已知直径求周长。直接用公式C=πd。问题2,学生独立完成,展示成果。生:直径:12.246÷3.14≈3.9(厘米)面积:3.14×(3.9÷2)²≈11.9(平方厘米)师:说说你是怎样思考的?生:大清光绪金币也是圆形,知道周长,求直径和面积。抽象成数学问题就是已知周长求直径,再求面积。该题要活用周长公式。d=C÷3.14。问题3,学生独立完成,展示成果。生:外圆的面积:3.14×(2.7÷2)²≈(平方厘米)内圆的面积:3.14×(0.8÷2)²≈(平方厘米) 西周圆形圆孔钱面积:3.14×(2.7÷2)²-3.14×(0.8÷2)²=3.8(平方厘米)师:说说你是怎样思考的?生:西周圆形圆孔钱,知道外圆直径,内圆直径,求钱币的面积。抽象成数学问题就是求圆环的面积。S圆环=S外-S内。师:解决了上面三个问题,相当于复习了整个单元的知识。圆的认识,圆的周长和圆的面积及应用圆环的面积。下面同学们思考思考,通过本单元,我们处理知识上的收获外,在数学的思想方法上还有那些收获?丰收园里谈收获小组同学互相说一说。再进行集体交流。生1:我在学习中,通过观察,猜想,验证,等数学方法,学会了圆的有关知识,体验到了成功的快乐。生2:我通过圆周长的学习,进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。生3:我通过圆面积的学习,了解了研究问题的一般方法,掌握了“化圆为方”的数学思想。生4:我通过学习,发现圆在生活中无处不在。生5:……师谈话:看来通过本单元的学习,同学们都有了不少的收获,老师真为你们感到高兴,相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获设计意图:通过例题,巩固圆的有关知识。活用圆的有关公式。在丰收园中,明确了数学学习中的思想方法。(三)巩固新知:1、大、小两圆的半径之比为3:2,那么大、小两圆的直径之比为(),周长之比为(),面积之比为()。2、在一张长4分米,宽3分米的长方形里剪下一个最大的圆,这个圆的直径是(),面积是()平方分米。3、右图中,一个大圆中三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米,2厘米,3厘米。丙圆的面积是大圆的()。三个小圆周长之和与大圆的比是()。4、用长为37.68厘米的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是()厘米,面积是()平方厘米。 5、圆是()图形,它有()条对称轴。6、求下面图形的周长(单位:厘米)52007、求阴影部分的面积(单位:厘米)8、一根细铁丝长18.84米,正好在一个圆形钢管上绕了50圈,这个钢管的半径是多少厘米?9、有一个直径是8米的圆形花坛,在它的外围修一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?10、一辆自行车的车轮半径是15厘米。这辆自行车通过一条942米长的街道时,车轮要转多少周?答案:1、3:2,3:2,9:4;2、3分米,7.065;3、,相等;4、6,113.04;5、轴对称,无数;6、55.7厘米;7、4平方厘米;8、3厘米;9、28.26平方米;10、1000圈。设计意图:通过练习,引导学生巩固本单元所学知识,区分圆的周长和圆的面积。熟练应用圆的知识,解决实际问题。(四)达标反馈一、填空1、一个圆的半径增加2分米,则直径增加()分米;周长增加()分米。2、一个半圆形花坛,半径2米,这个花坛的占地面积是()平方米,它的周长是()米。3、一个圆环内圆直径是4厘米,外圆直径是6厘米,圆环的面积是()平方厘米。4、一个钟表秒针长30厘米,经过10分钟,它的尖端走过的路程是()厘米。5、如果一个正方形的面积是4平方厘米,那么这个正方形内最大的圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。答案:二、判断 1、每条直径都是圆的对称轴。()2、圆的半径是直径的。()3、通过圆心,并且两端都在圆内的线段叫做圆的直径。()4、圆的周长是它直径的π倍。()5、两个半圆可以拼成一个整圆。()三、选择1、半径为6厘米的圆形纸片,从中心减去一个直径为4厘米的圆形后,剩下的面积是()平方厘米。A、100.48B、113.04C、62.8D、50.242、一个半圆的半径为r,它的周长为()A、πrB、2πrC、πr+2rD、2πr+2r3、如图,从甲地到乙地有A、B两条路可走,这两条路的长()A、路线A长B、路线B长C、相等D、无法确定4、长方形的长1米,宽8分米,现在要剪成直径是2分米的圆片,最多剪()个。A、5B、4C、20D、9一、1、4,12.56;2、6.28,10.28;3、15.7;4、1884;5、12.56,12.56。二、×,×,√,√,×。三、A,C,C,C。设计意图:当堂检验学习的效果,了解学生的学习情况,为查缺补漏明确重点,同时,培养学生做题的专注度。(五)课堂小结这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗?预设:生1:我在学习中,通过观察,猜想,验证,等数学方法,学会了圆的有关知识,体验到了成功的快乐。生2:我通过圆周长的学习,进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。生3:我通过圆面积的学习,了解了研究问题的一般方法,掌握了“化圆为方”的数学思想。生4:我通过学习,发现圆在生活中无处不在。生5:……设计意图:通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而将 所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。(六)布置作业第1课时:我学会了吗1、求下面图形的周长2、求下面阴影部分的面积(单位:厘米)3、钟面上时针长5厘米,时针尖端一昼夜所走的路程是多少?4、将直径为10厘米的管子捆扎在一起,如图所示,捆4圈至少要绳子多少厘米?5、一种小型自行车的车轮外直径是40厘米,按每分钟转200圈计算,骑它通过一座6.28千米的大桥需几分钟?6、一个圆形花坛周长是100.48米,在它的里面留出的面积种花苗,种花苗的面积是多少?答案:1、31.4厘米;2、41.04平方厘米;3、62.8;4、285.6厘米;5、25分钟;6、75.36平方米。n板书设计我学会了吗 我在学习中,通过观察,猜想,验证,等数学方法,学会了圆的有关知识,体验到了成功的快乐。我通过圆周长的学习,进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。我通过圆面积的学习,了解了研究问题的一般方法,掌握了“化圆为方”的数学思想。我通过学习,发现圆在生活中无处不在。n教学反思由浅入深的几个练习,给学生提供了足够的时间和思考的空间,激发了学生学习数学的兴趣,体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中要多引导学生进行自我反思,这是进一步学习的动力,有利于自主学习、自我肯定,增强学生的独立意识,让学生真正成为解决问题的主角。。n教学资料包教学资源:一、填空。1.圆的位置是由()决定的,圆的大小是由()决定的。2.在一个边长10厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米。3.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是(),周长是(),面积是()。4.大圆的半径是小圆半径的2倍,如果小圆的半径是3厘米,那么大圆的面积是()平方厘米。5.圆的半径扩大到原来的4倍,周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。6.用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5厘米,如果把这根铁丝围成一个正方形,它的边长是()厘米。7.一只挂钟的分针长5厘米,这根分针的尖端转一圈走了()厘米。8.周长是37.68厘米的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是()厘米,面积是()平方厘米。9.把一个边长为4分米的正方形铁皮剪成一个最大的圆形,剪去部分的面积是正方形面积的()。10.右图中,一个大圆中三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米,2厘米,3厘米。丙圆的面积是大圆的三个小圆周长之和与大圆周长的比是()二、判断。1.圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍。()2.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。()3.连接圆心和圆上任意一点的直线叫做半径。() 4.圆上两点间的最长线段是直径。()5.一个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。()三、选择。1.画一个周长是6.28厘米的圆,圆规两脚间的距离应取()A.2厘米 B.1厘米C.3.14厘米2.圆的半径扩大3倍,圆的面积扩大()A.3倍B.9倍C.27倍3.小圆半径2分米,大圆半径3分米,大圆面积与小圆面积的比()A.2:3B.3:2 C.9:44.下面肯定是轴对称图形的是()A.长方形B.三角形 C.梯形5.求右图的周长,正确的列式是()A.3.14×8²÷2B.3.14×(8÷2)²÷2C.3.14×8÷2+8四、画一画画一个边长为4厘米的正方形,在这个正方形中画一个最大的圆。五、按要求计算。1.求下列图形的周长(单位:厘米)2.求下列阴影部分的面积。(单位:厘米)六、应用题。 1.一辆自行车的车轮半径是40厘米,它的周长是多少米?如果车轮每分钟转100圈,要通过2512米长的大桥,大约需要几分钟?2.一个圆形的菜板,在它的周围箍一根长2.552米长的铁丝,铁丝的接头处用去了0.04米,这个菜板的直径是多少米?3.在一个圆形舞台的周围铺一周保护垫,垫子的宽1米,舞台的半径长是10米,一共需要多少平方米的保护垫?4.草地上有一个木桩,把一头牛用绳子拴在木桩上,若绳子长4米,这头牛最多可以吃到多少平方米的草?5.一个半圆形的街心喷水池,它的周长是50.24米,你知道这个喷水池的占地面积是多少平方米?6、求右图阴影部分的面积7、求右图阴影部分的面积 答案:一、1.圆心,半径;2.5;3.6厘米,18.84厘米,28.26厘米²;4.113.04;5.4,16;6.7.85;7.31.4;8.6,113.04;9.;10.,1:1;二、×√√√√;三、BBCAC;四、(略);五、1.62.8;2.3.14,0.86;六、1.10;2.0.8;3.69.54;4.50.24;5.200.96;6、21.57、69.54。资料链接硬币的经典原则与历史从传统来讲,当我们谈到硬币的时候,有十个基本原则:第一,硬币必须是圆形的;第二,硬币必须是平的,不能是曲形的和波形的;第三,硬币必须轻而小;第四,硬币必须是一块,不能是拼图形的;第五,硬币只能使用一种金属打造;第六,硬币金属的选择有其局限性,不能随意;第七,硬币必须具备电磁特性,这样的话才能分辨出不同币值;第八,硬币边缘要有丝齿,丝齿具有让视觉障碍人士判别出硬币面值是多少的作用;第九,硬币的正面和反面必须有不同的设计,一般来讲,英属殖民地国家的硬币正面一般都是女王的头像,或者是这个国家的标志性人物;第十,金属价值要低于它的面值,否则会造成一些负面影响。传统上,我们探讨硬币的时候,都要遵循这十个黄金准则。 硬币的历史是怎样的?最早出现的是贝壳货币,现在还有国家在使用它。公元前400年到公元前225年,中国货币史上出现了刀形币,包括各种形状,比如,尖首刀、直刀、重型刀(大刀)等,它们都是铸币。五代十国时期(公元907年至公元960年),中国曾经使用铅币。此外,在中国还出土过铸铜与铸铁的环币。 印度硬币的发展史如下图所示,可以看到最左边和最右边的硬币差距很大。 古罗马和古希腊的硬币,最早可以追溯到公元前600年。那时,它们的硬币大多数是平的,比如上图,这枚币正面不知道到底是一头老虎还是一头狮子,反面是凹进去的两个方块,这枚硬币并不是圆形的。之后古希腊和古罗马有了圆形的硬币,它们的浮雕通常做得很高,古埃及的硬币浮雕也很高。 硬币的今天 早先,滚珠螺旋压印机是主要使用的压印设备,而现在,它们主要陈设在博物馆里,但还有一些国家仍然在使用这种设备。 1833年法国发明了动力压印机,1836年进口到美国费城,富兰克林研究所1927年出资收购了这台机器,现在它陈列在费城博物馆里。 现在人们对于假币都十分小心谨慎,造币时也需要注意防伪的特征。较早的防伪硬币,是日本500元的硬币,首先它有隐性标记,其次它的旁边有斜齿。和它相似的是西班牙生产的20欧元硬币,它同样既有隐性图形,也有边缘部位的丝齿。 澳大利亚皇家造币厂现在引入了彩色流通纪念币制作技术,去年我们推出了罂粟币,还有钻石婚硬币。虽然是流通币,但是铸造质量都非常高。 我们有制作流通币的压印机,也有专门制作精制流通币的压印机。举例而言,后者印制的2000年悉尼奥运会的精制流通币,是非常高质量的多色彩纪念币,上面印有澳大利亚的一种特有动物——鸸鹋。 大家对制作这种流通币的传统过程耳熟能详,首先要非常仔细地雕刻石膏,然后将石膏模具放到缩刻机里。但是,这样的时代已经一去不复返了,我们已经不再使用这些传统仪器,而改用电脑雕刻机,制作模具的时间已经缩短到4天。 在硬币的制造过程中,我们也在不断创新。对于一些流通币,我们有选择地进行了局部镀金。还有些流通币上有镶嵌层,在币上做镶金处理。纪念币方面,在2000年悉尼奥运会的纪念金币上,我们使用了不同的颜色,将它们融合在这枚币上。 很多国家都引进了全息幻影币,在这种币上,可以看到不同的色彩。例如,澳大利亚的硬币中颇具特色的一款是在币面上可以看到不同的景色,有早上、中午、下午以及傍晚的景色,我们把这4种时间的景色,都融合到全息币中。 硬币的未来 未来的硬币会是怎样的?我们首先来观察一些最新的硬币,通过它们,预测一下未来可能出现的硬币形状。 斯洛伐克推出了方形的金钯合金币,它是为了纪念斯洛伐克共和国成立十周年而发行的纪念币。斯洛伐克的新千年纪念币是三角形的金银币。2013年5月中旬,澳大利亚推出了纪念国会大厦建成25周年纪念币,也是三角形的,大受欢迎。现在其他国家也引入了不同形状的纪念币,帕劳群岛制造出心形纪念币,非常可爱,很容易赢得人们的喜欢。瑙鲁2002年发行了欧洲地图形状的银币。2011年,澳大利亚推出了国土版图形状的货币。纽埃群岛发行过城堡形状的纪念币,里面还镶嵌了宝石。马恩岛2012年为纪念英国女王钻石婚,发行了钻石形的金币,币上还镶嵌了一颗钻石。马恩岛还发行过金字塔形的硬币。2001年,法国发行了“最后1法郎”波浪形金银币,它是由法国人菲利普·斯塔克设计的。 波兰和乌克兰2012年共同发行了一款非常特殊的欧洲杯纪念币。4枚小硬币分别代表4个城市,拼在一起又组成一个足球运动场面。匈牙利2000年发行的银币,将圆形纪念币一分为二;2012年澳大利亚发行了弧面币。 澳大利亚发行的1公斤银币是较早引入彩色的银币。为了纪念英联邦运动会,澳大利亚2002年还发行了三金属纪念币,分别是金、银、铜。奥地利2003年发行了市政厅700年银铌双金属纪念币,第一次引入了铌这种金属。铌和其他金属在一起,能够产生不同的颜色,最多可以有10种颜色。 库克群岛2002年发行的王冠纪念币,将细小的宝石镶嵌在亚克力盒子中。马恩岛2002年发行了可转动的银盘币,它的名字叫作“货币转换器”。 加拿大、老挝、刚果都发行过全息币。澳大利亚2004年还发行过5只袋鼠纪念币,是铝铜合金的动态全息币。加拿大发行过部分氧化金币和夜光币。 还有一种其他形式的币,就是电影纪念币,很有创意。新西兰发行了《指环王》纪念币和《星球大战》纪念币。过去两三个月,有一个电视剧系列的《神秘博士》纪念币刚刚发行。此外,新西兰还推出了关于大富翁游戏的纪念币。 未来会有什么样的硬币形式呢?有没有可能出现液体的纪念币?实际上我们只要尝试,一切都是有可能的。所以我一开始讲的硬币的十个基本原则已经不再存在了。造币在不断地扩展想象力,尽可能在硬币中引入新的维度,创造新的可能。
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小学 - 数学
发布时间:2021-11-17 11:48:26
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文章作者:随遇而安
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