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初三数学—圆(第11课时)
初三数学—圆(第11课时)
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厦门五中九年级数学学科教学案上课时间:年月日第周星期班级:座号:姓名:学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§24.2.2三角形的内切圆(第11课时)学习目标:1.了解三角形的内切圆及内心的概念;区别三角形的内心和外心.2.会进行相关问题的计算.学习重点:三角形的内切圆及内心的概念.学习难点:会进行相关问题的计算【学前准备】1.(1)如图,∵BP平分∠ABC,PD⊥BA,PE⊥BC∴=(2)判断BD、BE的数量关系,并说明理由;2.如图所示的三角形铁皮,怎样才能从中剪裁一个最大的圆?即如何画出一个圆,使这个圆与△ABC的三边相切?定义:的圆叫做三角形的内切圆;内切圆的圆心是的交点,叫做三角形的内心.如图,若⊙O与△ABC三边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,则⊙O是△ABC的圆;若连接DE,EF,DF,则⊙O是△DEF的圆.若∠A=70°,则∠BOC=°,∠DEF=°.3.如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,那么PA,PB的大小有何关系?那么∠OPB,∠OPA的大小有何关系?说明理由.归纳总结:从圆外一点引圆的两条切线,它们的,并且.【课堂探究】问题1:已知:如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,(1)图中共有对相等线段,分别为;(2)若AB=6,BC=5,AC=4,求AD、BE、CF的长;(3)若⊙O的半径为2,△ABC的周长为10,求△ABC的面积;(4)若∠DEF=62°,求∠A的度数;(5)若∠∠A=70°,求∠DEF的度数.第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页, 【课堂检测】1.正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径.3.点O是锐角△ABC的外心,若∠A=50°,则∠BOC=°.4.点I是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BIC=°.5.Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12,则它的外接圆的半径为,内切圆的半径为.6.△ABC的内切圆半径为3,面积为30,则△ABC的周长为.【课堂拓展】Rt△ABC的斜边长为13,内切圆的半径为2,求Rt△ABC的两条直角边的长.【课后作业】1.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,第1题且∠AEB=60°,则∠P=__ ___度.2.如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点(1)若∠DEF=,则∠A=°;(2)若AB=7,BC=9,AC=8,则AD=,第2题BE=,CF=。3.已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.【课后反思】第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页,
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-11-14 09:01:16
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