初三数学—圆（第6课时）－学生版

厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§24.2.1点和圆的位置关系（第6课时）学习目标：1.了解点与圆位置关系；会用基本作图的方法作经过不在同一直线的三个点的圆；2.养成独立思考的良好品质，学会与他人合作的习惯；学习重点：理解点与圆的位置关系由点与圆心的距离决定；学习难点：对反证法的理解.【学前准备】1．（1）圆心为O，半径为的圆可以看成是所有点的组成的图形．因此，圆上的点与圆心的距离等于．（2）请你画一个图，并想一想：当点分别在圆外和圆内时，点到圆心的距离与半径有怎样的大小关系？归纳总结：设⊙O的半径为r，点到圆的距离为d，则有：点A在圆外　d___r；点B在圆上　d___r；点C在圆内　d___r．2．已知⊙O的半径等于5cm，根据条件判断点与圆的位置关系：（1）点A到圆的距离为4cm，则点A在⊙O；（2）点B到圆的距离为5cm；则点A在⊙O；（3）点C到圆的距离为6cm，则点A在⊙O．3．市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否安全？4．已知AB是⊙O的直径，点P到AB的距离等于半径，判断点P与⊙O的位置关系，说明理由．【课堂探究】问题1：（1）经过点A的圆有多少个？（2）经过点A，B两点的圆有多少个？它们的圆心分布有何特点？问题2：已知A，B，C三点不在同一条直线上，能否经过A，B，C三点画一个圆？若可以，这个圆的圆心怎样确定？归纳总结：确定一个圆；定义：叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形，外接圆的圆心是三角形的交点，叫做这个三角形的．思考：已知A，B，C三点在同一条直线上，能否经过A，B，C三点画一个圆？为什么？归纳总结出反证法的步骤：第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页， 【课堂检测】1．已知⊙O的直径为10cm，有一点P到圆心O的距离为3cm，则点P在圆.．2．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是．3．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为．4．Rt△ABC的两条直角边BC=，AC=，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，为半径作圆O．（1）当时，试分别判断A，B，D三点与圆O的位置关系；（2）若，⊙O与斜边AB有一个交点为P（与点B不重合），求AP的长．【课堂拓展】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D．BCDA（1）若点D是AB的中点，求∠B的度数；（2）若BC=6，AC=8，求BD的长．【课后作业】1.由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西方向400km的B处，正在向东南方向移动，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？2.已知矩形的边，.⑴以点为圆心，为半径作⊙，求点、、与⊙的位置关系；⑵若以点为圆心作⊙，使得、、三点中有且只有一点在圆外，求⊙的半径的取值范围.【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，