初三数学—二次函数－学生版(第10课时)

厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：课题:§26.3实际问题与二次函数（第10课时）学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标：1．初步学会用二次函数解决简单的实际问题．2．体会到二次函数来源于实际生活，又服务于实际生活．学习重点：建立二次函数模型解决实际问题．学习难点：分析数量关系，建立二次函数模型．【学前准备】1．已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？2．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具熊猫的成本(元)，售价每只(元)，且，与的关系式分别为:，．（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1900元？（2）当日产量为多少时，每日可获得最高利润？最高利润是多少？【课堂探究】问题１：飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行多远才能停下来？问题２：有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？问题3：图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？想一想：如何建立直角坐标系？第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页， 【课堂检测】1．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为0.8．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度（）与水平距离（）之间的函数关系式是．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？【课后作业】如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为，宽AB为，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为．ADCBOEy（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？【拓展延伸】为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润，与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，