初三数学—二次函数－学生版(第8课时)

厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：课题:§26.1.5用函数观点看一元二次方程（第8课时）学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标：1．了解一元二次方程的根的几何意义；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．2．体会到事物之间是相互联系，相互作用的．学习重点：二次函数与一元二次方程的关系．学习难点：二次函数与一元二次方程的关系．【学前准备】1．一元二次方程根的判别式△=．①　当时，方程有两个不相等的实数根；②　当时，方程有两个相等的实数根；③　当时，方程没有实数根．2．已知竖直向上抛物体，离地高度（米）和抛出时间（秒）的关系是，是竖直上抛时的瞬时速度，重力加速度=10米∕秒2，=30米∕秒．（1）与的函数关系式是：，这个函数是函数；（1）物体离地高度能否是25米？如能，需要多长时间？（2）物体离地高度能否是50米？如能，需要多长时间？（3）多少时间以后物体回到原处？通过解决上述问题，请你说说二次函数与一元二次方程之间的联系．【课堂探究】问题1：下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？若有，求出公共点的坐标；若没有，说明理由．（1）　　　（2）　　　（3）想一想：（1）请你说出二次函数的图象与x轴的公共点坐标和一元二次方程之间的关系．（2）抛物线与一元二次方程之间的关系：①二次函数的图象与x轴有两个公共点时，这两个交点的横坐标就是对应的一元二次方程的；所以抛物线与x轴有两个公共点的条件是；②二次函数的图象与x轴只有一个公共点时，这个点的横坐标就是对应的一元二次方程的；所以抛物线与x轴只有一个公共点的条件是；③如果二次函数的图象与x轴没有公共点时，对应的一元二次方程；所以抛物线与x轴没有公共点的条件是；问题2：画出函数的图象，利用图象回答：（1）当取什么值时，函数值大于？　（2）当取什么值时，函数值小于？【课堂检测】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页， 1．已知二次函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，（1）方程的一个负根在哪两个整数之间？另一个正根在哪两个整数之间？（2）当时，函数值的取值范围是；（3）当满足时，函数值大于1．2．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度h（单位：m）与水平距离之间x（单位：s）的关系是（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出铅球推出的距离．【课堂拓展】如图，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，顶点为D．（1）求经过B、C两点的直线所对应的函数关系式；（2）若设直线BC与抛物线的对称轴交于点E，点P是线段BC上一个动点（不含C、B两个端点），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为；①当为何值时，四边形PEDF是平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S的最大值．【课后作业】x=–113O1．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是．2．已知二次函数的部分图象如图所示，则：（1）方程的根为；（2）关于的不等式的解集为．3．抛物线经过点（－1，3）和（5，3），则它的对称轴为．4．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．05．抛物线与x轴的公共点是（－1，0）、（3，0），求这条抛物线的对称轴．【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，