11.2三角形全等的判定——“边边边”

年级八年级课题11.2三角形全等的判定——“边边边”课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.会运用边边边条件证明三角形全等.2.会根据边边边作一个角等于已知角.过程方法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教学重点“边边边”条件.教学难点探索三角形全等的条件.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.回忆旧知识，为探究新知识作好准备使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件. 4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．5.如图，已知∠AOB，求作：，使=∠AOB.三、课堂训练1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：AB∥DE.四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法.学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.培养学生合作交流的意识.体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.规范证明题的书写过程.通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理的应用.培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识. ：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1.教材习题11.2第9题；2.补充作业：（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C教师设计作业，使学生巩固深化本节知识巩固所学知识，形成一定的数学能力板书设计课题11.2三角形全等的判定——“边边边”一、“边边边”公理：例题分析尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思 2