11.2三角形全等的判定——“斜边、直角边”

年级八年级课题11.2三角形全等的判定——斜边、直角边课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握直角三角形全等的一般判定方法.2.知道“斜边、直角边”判定法的内容.3.会用“HL”判定两个直角三角形全等.过程方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.情感态度充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.教学重点探究直角三角形全等的条件.教学难点灵活运用三角形全等的条件证明.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。使学生系统地把握对前面所学的知识，并为后续问题的探究作铺垫。 二、探究新知1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。2.已知线段a，c(a<c)和一个直角利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB=a。ab3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。三、课堂训练多媒体展示：1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长AB=AC。BD和DC的长相等吗？为什么？3.如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.求证：∠FEB=∠CBE教师巡视，指导作图方法。学生作图，同桌比较是否全等。学生发现规律，并进行概括。明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。教师规范证明书写格式。学生应用“HL”判定公理解题。巩固三角形的画法。培养学生的归纳、概括能力。规范使用“HL”公理证明三角形全等的书写格式。巩固本节所学知识。 四、小结归纳1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作业设计1.教材习题11.2第7题；2.补充作业：①判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等②如图，已知：AB=AD，∠B=∠D=90°.求证：BC=DC③如图，△ABC中，高AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长.学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。学生准确把握直角三角形全等的所有判定方法。板书设计课题11.2三角形全等的判定——斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法：HL尺规作图例题分析二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL教学反思