11.2.2三角形的外角

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11.2.2三角形的外角我们一起进入观察下面一组图形中∠1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？BCA1DACB1DACB1D外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.三个特征:1.∠1的顶点在三角形的一个顶点上;2.∠1的一条边是三角形的一条边;3.∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线··· 大家一起画一画想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系画一个三角形，再画出它所有的外角。归纳：1、每一个三角形都有６个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有２个;4、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。3、这6个外角中有3个外角相等。趁热打铁:内外角是相对而言的.内外角是相对而言的.图中哪个角为ABC的外角？想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°ABCD 2.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？想一想：探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABC D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180°）(等量代换)方法一: 1（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CADABCD 学有所用例1:如图，AB／／CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC等于多少度？探究如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABCDEF231 这节课你有哪些收获?

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所属：初中 - 数学

发布时间：2021-11-02 13:00:37 页数：15

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文章作者：138****1289

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