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第十一章 三角形
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八年级数学上册导学案:11.2.2 三角形的外角
八年级数学上册导学案:11.2.2 三角形的外角
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八年级数学上册导学案:11.2.2三角形的外角11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角学习目标:1、使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质。2、利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题学习重点:1、三角形的外角的性质;2、三角形外角和定理。学习难点:三角形外角的定义及定理的论证过程课前预习预习课本P14-15及课后练习(课前完成)1、什么叫三角形的外角?三角形外角和是多少?三角形的外角等于什么?是怎样得到的?2、三角形的三个外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形为 _____三角形课内探究1、把的一边AB延长到D,得,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?它是三角形的外角。定义:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角想一想:三角形的外角有几个?每个顶点处有两个外角,但这两个是对顶角2、与的内角有什么关系?(1)(2),3、再画三角形ABC的外角试一试,还会得到这个性质吗?同学用几何语言叙述这个性质:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和;,4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗?已知:是的外角说明:(1)(2),结合右边的图形给予说明【拓展延伸】下面是有关三角形内外角平分线的探究,阅读后按要求作答:探究1:如图(1),在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现:∠BOC=90°+∠A(不要求证明).探究2:如图(2)中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系?请说明理由.探究3:如图(3)中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的数量关系?(只写结论,不需证明).结论:.,当堂检测1、是三角形ABC的不同顶点三个外角,则2、三角形的三个外角中最多有锐角,最多有个钝角,最多有个直角。3、的两个内角的一平分线交于点E,,则4、已知的的外角平分线交于点D,,那么=,5如图,是外角,+,是外角,=+,是外角,=+,>,>6在中等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于的两倍,那么,,课后反思课后训练基础知识1、(2013•襄阳)如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )A、60°B、70°C、80°D、90°2、(2013•湘西州)如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是( )A、15°B、25°C、30°D、10°3、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角ACB124、(2012江苏省南通市)如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于()A、360°B、250°C、180°D、140°5、已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+∠A;(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A、上述说法正确的个数是( ),A、0个B、1个C、2个D、3个6、(2012•漳州)将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )A、45°B、60°C、75°D、90°7.如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度数是( )A、61°B、60°C、37°D、39°8.如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是( )A、10°B、20°C、30°D、40°9、如图,∠A=34°,∠B=45°,∠C=36°,则∠DFE的度数为( )A、120°B、115°C、110°D、105°,10、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )A、180°B、360°C、540°D、720°12、如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( )A、90B、180C、200D、360
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-18 16:19:44
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