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2021年八年级数学上学期期末达标测试题(附答案人教版)
2021年八年级数学上学期期末达标测试题(附答案人教版)
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期末达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列运算正确的是( )A.a·a2=a2B.(a5)3=a8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a32.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是( )A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D.4,5,93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076g.将数0.000000076用科学记数法表示为( )A.7.6×10-9B.7.6×10-8C.7.6×109D.7.6×1084.在如图所示的4个汽车标志图案中,属于轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.化简+的结果是( )A.x+1B.C.x-1D.6.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠A=60°,则∠BFC等于( )A.100°B.110°C.120°D.150°(第6题) (第9题)7.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是( )A.(x-1)(x+18)B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6)D.(x-2)(x+9)8.已知y2+10y+m是完全平方式,则m的值是( )A.25B.±25C.5D.±59.如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处.若BC=24,∠B9 =30°,则DE的长是 ( )A.12B.10C.8D.610.施工队要铺设一段长2000m的管道,因在中考期间需要停工两天,实际每天施工需要比原计划多50m,才能按时完成任务.求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工xm,则根据题意所列方程正确的是( )A.-=2B.-=2C.-=2D.-=2二、填空题(每题3分,共24分)11.若式子+(x-4)0有意义,则实数x的取值范围是______________.12.分解因式:xy-xy3=________________.13.一个多边形的每个内角都是150°,这个多边形是________边形.14.如图,在△ABC和△DEF中,已知CB=DF,∠C=∠D,要使△ABC≌△EFD,还需添加一个条件,那么这个条件可以是____________.(第14题) (第15题) (第18题)15.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,已知∠CEB′=50°,则∠AEB′的度数为________.16.计算:(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-8a2b÷2b=________.17.已知点P(1-a,a+2)关于y轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是____________.18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴和y轴上,∠BAO=60°,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点共有________个.三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)19.先化简,再求值:÷,其中x=-3.9 20.解分式方程:-1=.21.如图,已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.求证∠B=∠D.22.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上,点A的坐标为(-3,2).请按要求分别完成下列各题:(1)把△ABC向下平移7个单位长度,再向右平移7个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3;(3)求△ABC的面积.9 23.如图,在△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于点F.(1)若∠AFD=155°,求∠EDF的度数;(2)若点F是AC的中点,求证∠CFD=∠B.24.某商店老板第一次用1000元购进了一批口罩,很快销售完毕;第二次购进时发现每个口罩的进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批口罩,所购进口罩的数量是第一次购进口罩数量的2倍,同样很快销售完毕,两批口罩的售价均为每个15元.(1)第二次购进了多少个口罩?(2)商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗,第二次购进的口罩有5%的损耗,商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本?盈利或亏本多少元?9 25.(1)在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,B分别是y轴、x轴上的两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E.①如图①,已知点C的横坐标为-1,求点A的坐标;②如图②,当点D恰好为AC中点时,连接DE,求证∠ADB=∠CDE.(2)如图③,点A在x轴上,且A(-4,0),点B在y轴的正半轴上,分别以OB,AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC且∠OBD=90°,∠ABC=90°,连接CD交y轴于点P,当点B在y轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出BP的长.9 答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C7.D 8.A 9.C 10.A 二、11.x≠3且x≠4 12.xy(1+y)(1-y)13.十二 14.AC=ED(答案不唯一)15.65° 16.2ab 17.-2<a<1 18.6三、19.解:÷=÷=÷=·=.当x=-3时,原式===2.20.解:方程两边同时乘(x+2)(x-2),得x(x+2)-(x+2)(x-2)=8.去括号,得x2+2x-x2+4=8.移项、合并同类项,得2x=4.系数化为1,得x=2.检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0,即x=2不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.21.证明:∵∠BCE=∠DCA,∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,即∠ACB=∠ECD.在△ACB和△ECD中,∴△ACB≌△ECD(ASA).∴∠B=∠D.22.解:(1)如图所示.9 (2)如图所示.(3)S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3=6-1-1-=.23.(1)解:∵∠AFD=155°,∴∠DFC=25°.∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠FDC=∠AED=90°.∴∠C=180°-90°-25°=65°.∵AB=BC,∴∠A=∠C=65°.∴∠EDF=360°-65°-155°-90°=50°.(2)证明:如图,连接BF.∵AB=BC,且点F是AC的中点,∴BF⊥AC,∠ABF=∠CBF=∠ABC.∴∠CFD+∠BFD=90°.∵FD⊥BC,∴∠CBF+∠BFD=90°.∴∠CFD=∠CBF.∴∠CFD=∠ABC.24.解:(1)设第一次购进了x个口罩.9 依题意,得=-2.5,解得x=100.经检验,x=100是原方程的解,且符合题意.则2x=2×100=200.答:第二次购进了200个口罩.(2)[100(1-3%)+200(1-5%)]×15-1000-2500=805(元).答:商店老板销售完这些口罩后盈利,盈利805元.25.(1)①解:如图①,过点C作CF⊥y轴于点F,则∠CAF+∠ACF=90°.∵∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAF=90°,∴∠ACF=∠BAO.又∵∠AFC=∠BOA=90°,AC=BA,∴△AFC≌△BOA(AAS).∴CF=AO=1.∴点A的坐标是(0,1).②证明:如图②,过点C作CG⊥AC,交y轴于点G.∵CG⊥AC,∴∠ACG=90°.∴∠CAG+∠AGC=90°.∵∠AOD=90°,∴∠ADO+∠DAO=90°.∴∠AGC=∠ADO.又∵∠ACG=∠BAD=90°,AC=BA,∴△ACG≌△BAD(AAS).∴CG=AD=CD.∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ACB=45°,又∵∠ACG=90°,∴∠DCE=∠GCE=45°.又∵CD=CG,CE=CE,9 ∴△DCE≌△GCE(SAS).∴∠CDE=∠CGE.∴∠ADB=∠CDE.(2)解:BP的长度不变.如图③,过点C作CE⊥y轴于点E.∵∠ABC=90°,∴∠CBE+∠ABO=90°.∵∠BAO+∠ABO=90°,∴∠CBE=∠BAO.又∵∠CEB=∠AOB=90°,AB=BC,∴△CBE≌△BAO(AAS).∴CE=BO,BE=AO=4.∵BD=BO,∴CE=BD.又∵∠CEP=∠DBP=90°,∠CPE=∠DPB,∴△CPE≌△DPB(AAS).∴BP=EP=2.9
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初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 11:00:18
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