2021年八年级数学上学期期末达标测试题（附答案北师大版）

期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在实数－，0，－，503，π，0.101中，无理数的个数是(　　)A．2B．3C．4D．52．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列二次根式中，最简二次根式是(　　)A.B.C.D.4．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为(　　)A．6h，7hB．7h，7hC．7h，6hD．6h，6h5．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝45°，∠E＝21°，则∠D的度数为(　　)A．21°B．24°C．45°D．66°(第5题)　　　　　(第8题)6．将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是(　　)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度7．已知是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为(　　)A．－B.C．16D．－168．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为13cm，则图中所有正方形的面积之和为(　　)9 A．169cm2B．196cm2C．338cm2D．507cm29．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班的得分比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设八年级(1)班得x分，八年级(5)班得y分，根据题意所列方程组为(　　)A.B.C.D.10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)A．150kmB．300kmC．350kmD．450km二、填空题(每题3分，共30分)11.的算术平方根是________．12．计算：(3－2)÷＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%.一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分．15．直线y＝kx＋b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为________．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b＝2a，那么＝________．9 (第16题)　　　　　(第18题)　　　　　(第19题)17．一组数据－2，－1，0，x，1的平均数是0，则x＝________，方差s2＝________．18．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是________．19．如图，正比例函数y1＝2x和一次函数y2＝kx＋b的图象交于点A(a，2)，则当y1＞y2时，x的取值范围是____________．20．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(21题8分，22，25题每题9分，23，24题每题7分，其余每题10分，共60分)21．(1)计算：×－4××(1－)0＋.(2)解方程组：22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3)．9 (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′)；(3)分别写出点A′，B′，C′的坐标．23．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是△ABC的外角∠ACE的平分线，FG∥BC，且FG交CG于点G.已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．24．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？家电种类甲乙每辆汽车能装运的台数203025．如图，一辆小汽车在一条限速70km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点，过了5s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m.9 (1)求B，C间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．26．张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数，且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示．(1)根据图中提供的数据填写下表：姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差张明80王成85260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；(3)结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学谁的成绩更稳定．27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴和y轴分别交于点B和点C9 ，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动．(1)求点B和点C的坐标．(2)求△OAC的面积．(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．9 答案一、1.A　2.D　3.A　4.D　5.B　6.B7．D　8.D　9.D　10.D二、11.2　12.6　13.＞　14.9215．2　16.　17.2；2　18.100°19．x＞1　20.50三、21.解：(1)原式＝－4××1＋4＝2－＋4＝5.(2)整理得①＋②，得6x＝18，解得x＝3.把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得y＝.所以原方程组的解为22．解：(1)平面直角坐标系如图所示．(2)△A′B′C′如图所示．(3)点A′，B′，C′的坐标分别为(4，5)，(2，1)，(1，3)．23．解：∵CF，CG分别是∠ACB，∠ACE的平分线，∴∠ACF＝∠BCF＝∠ACB，∠ACG＝∠ECG＝∠ACE.∴∠ACF＋∠ACG＝(∠ACB＋∠ACE)＝×180°＝90°，即∠FCG＝90°.　∵∠ACE＝∠A＋∠B＝40°＋60°＝100°，∴∠GCE＝∠ACE＝50°.∵FG∥BC，∴∠FGC＝∠GCE＝50°.9 24．解：设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆．根据题意，得解得答：装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆．25．解：(1)在Rt△ABC中，由AC＝60m，AB＝100m，且AB为斜边，根据勾股定理可得BC＝＝80m.即B，C间的距离为80m.(2)这辆小汽车没有超速．理由：因为80÷5＝16(m/s)，16m/s＝57.6km/h，576<70，所以这辆小汽车没有超速．26．解：(1)平均成绩：80；80　中位数：80众数：90　方差：60(2)王成(3)两人平均成绩相同，而张明成绩的方差较小，故张明的成绩更稳定．27．解：(1)在y＝－x＋6中，令y＝0，则x＝6；令x＝0，则y＝6.故点B的坐标为(6，0)，点C的坐标为(0，6)．(2)S△OAC＝OC×|xA|＝×6×4＝12.(3)存在点M使S△OMC＝S△OAC.设点M的坐标为(a，b)，直线OA的表达式是y＝mx.∵A(4，2)，∴4m＝2，解得m＝.∴直线OA的表达式是y＝x.∵S△OMC＝S△OAC，∴×OC×|a|＝×12.9 又∵OC＝6，∴a＝±1.当点M在线段OA上时，如图①，则a＝1，此时b＝a＝，∴点M的坐标是.当点M在射线AC上时，如图②，a＝1时，b＝－a＋6＝5，则点M1的坐标是(1，5)；a＝－1时，b＝－a＋6＝7，则点M2的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐标是或(1，5)或(－1，7)．9