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2021年八年级数学上册第15章分式达标检测卷(附答案人教版)

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第十五章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式不是分式的是(  )A.B.C.D.2.如果分式的值为0,那么x的值为(  )A.-3B.3C.-3或3D.无法确定3.使分式有意义的x的取值范围是(  )A.x≥-3B.x≥-3且x≠0C.x≠0D.x>04.下列分式是最简分式的是(  )A.B.C.D.5.已知a=2-2,b=(-1)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系是(  )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a6.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅为0.000__000__000__34m,横线上的数用科学记数法表示为(  )A.3.4×10-9B.0.34×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-117.如果a2+2a-1=0,那么·的值是(  )A.-3B.-1C.1D.38.某厂计划加工180万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来速度的1.5倍生产,结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩,则可列方程为(  )A.=+1B.=-1C.=+2D.=-29.对于非零实数a,b,规定:a*b=-.若(2x-1)*2=2,则x的值为(  )A.-2B.C.-D.不存在10.分式方程-1=有增根,则m的值为(  )A.0或3B.1C.1或-2D.38 二、填空题(每题3分,共30分)11.计算:(-x)3÷(-x)5=________.12.计算:-=________.13.计算:÷=________.14.已知分式,当x=2时,分式的值为0;当x=3时,分式无意义,则ab=________.15.若+=2,则分式的值为________.16.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是______________.17.已知a2-5a+1=0,则a2+=________.18.猜数游戏中,小明写出如下一组数:,,,,,…,小亮猜想出第六个数是.根据此规律,第n个数是__________.19.某自来水公司水费收费标准如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份,张家用水量是李家用水量的,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,则超出5m3的部分每立方米收费________元.20.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现:-=-,因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如6,3,2也是一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x=________.8 三、解答题(21题12分,22,24题每题6分,23,25题每题8分,其余每题10分,共60分)21.计算:(1)|-7|-(1-π)0+;      (2)÷;(3)-x-2;(4)·÷.22.先化简÷,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.23.解分式方程:(1)=;             (2)-=1.24.工程队计划修建一条长1200米的公路,采取新的施工方式后,实际每天修建公路的长度比原计划增加15米,从而缩短了工期.设原计划每天修建公路x米,问:8 (1)原计划修建这条公路需要多少天?实际修建这条公路用了多少天?(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了多少天?25.为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000m到达烈士纪念馆,学校要求八(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作,行走过程中,八(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10min到达,分别求八(1)班、其他班步行的平均速度.26.某商家第一次用11000元购进某款机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.(1)求该商家第一次购进机器人多少个;(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?27.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,那么称这个分式为“和谐分式”.如:==+=1+,则是“和谐分式”.(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是__________(填序号);8 ①;②;③;④.(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式:=____________________;(3)应用:先化简-÷,并回答:x取什么整数时,该式的值为整数.8 答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D二、11. 12.- 13.14.15.-4 【点拨】由+=2,可得m+n=2mn.则===-4.16.m<且m≠ 【点拨】去分母得x+m-3m=3x-9,整理得2x=-2m+9,解得x=.∵关于x的方程+=3的解为正数,∴>0,解得m<.由x≠3得≠3,解得m≠,故m的取值范围是m<且m≠.17.23 18. 19.220.15 【点拨】由题意可知,-=-,解得x=15,经检验x=15是该方程的根.三、21.解:(1)原式=7-1+3=9;(2)原式=·(x-2)=; (3)原式=-==;(4)原式=·÷=·=.22.解:原式=·=. 解不等式组得-2<x<4.∴其整数解为-1,0,1,2,3.∵要使原式有意义,∴x可取0,2.取x=0,则=-38 (或取x=2,则==-).23.解:(1)方程两边乘x(x+2),得2(x+2)=3x,解得x=4.检验:当x=4时,x(x+2)≠0,∴原分式方程的解为x=4.(2)方程两边乘(x+2)(x-2),得x(x+2)-1=(x+2)(x-2),整理,得2x=-3,解得x=-.检验:当x=-时,(x+2)(x-2)≠0,∴x=-是原分式方程的解.24.解:(1)原计划修建这条公路需要天.实际修建这条公路用了天.(2)-=-=(天).答:实际修建这条公路的工期比原计划缩短了天.25.解:设其他班步行的平均速度为xm/min,则八(1)班步行的平均速度为1.25xm/min.依题意,得-=10,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意.∴1.25x=100.答:八(1)班步行的平均速度为100m/min,其他班步行的平均速度为80m/min.26.解:(1)设该商家第一次购进机器人x个.依题意,得+10=,解得x=100.经检验,x=100是所列方程的解,且符合题意.答:该商家第一次购进机器人100个.8 (2)设每个机器人的标价是a元.依题意,得(100+200)a-(11000+24000)≥(11000+24000)×20%,解得a≥140.答:每个机器人的标价至少是140元.27.解:(1)①③④(2)a-1+(3)原式=-·=-===2+,∴当x+1=±1或x+1=±2时,原式的值为整数,此时x=0或-2或1或-3.又∵原式有意义,∴x≠0,1,-1,-2.∴x=-3.8

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 11:00:18 页数:8
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文章作者:随遇而安

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