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2021年八年级数学上册第11章三角形达标检测卷(附答案人教版)
2021年八年级数学上册第11章三角形达标检测卷(附答案人教版)
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第十一章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.3,7,2B.4,9,6C.21,13,6D.9,15,52.下列说法正确的是( )A.等腰三角形都是锐角三角形B.等腰三角形是等边三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.三角形中至少有一个角不小于60°3.下面的图中能表示△ABC的BC边上的高的是( )4.如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=( )A.145°B.150°C.155°D.160°5.若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则( )A.AM>ANB.AM≥ANC.AM<AND.AM≤AN6.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是( )A.BE是△ABD的中线B.BD是△BCE的角平分线C.∠1=∠2=∠3D.BC是△ABE的高7.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.139 8.在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( )A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°9.将一副三角尺(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF等于( )A.75°B.90°C.105°D.115°10.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=( )A.180°B.360°C.540°D.720°二、填空题(每题3分,共30分)11.人站在晃动的公共汽车上,若分开两腿站立,还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳,这是利用了______________________________.12.已知正多边形的一个外角为40°,则该正多边形的边数为________.13.如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为________cm2(结果保留一位小数).14.在△ABC中,若AB=4,BC=5,则△ABC的周长l的取值范围是______________.15.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=12cm,BC=5cm,AC=13cm,若BD是AC边上的高,则BD的长为________cm.16.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,且∠ABC与∠ACB的度数之比为3:4,则∠ADC=________,∠CBE=________.9 17.如果一个多边形从一个顶点出发可以画7条对角线,那么这个多边形的内角和为________.18.如图,过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P,且∠ABP=60°,则∠APB=________度.19.已知a,b,c为△ABC的三边长,则|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=________.20.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,连接AE,BF,CD交于点G,AG:GE=2:1,△ABC的面积为6,设△BDG的面积为S1,△CGF的面积为S2,则S1+S2=________.三、解答题(21,22题每题6分,23,24题每题8分,25,26题每题10分,27题12分,共60分)21.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,求∠ECD的度数.22.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东60°方向,求∠ACB的度数.23.如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,∠A=70°.9 (1)求∠ABD的度数;(2)若CE平分∠ACB交BD于点E,∠BEC=118°,求∠ABC的度数.24.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,CF∥AB.(1)求∠FCD的度数;(2)求证AF∥CD.25.图①、图②、图③9 均为6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.小正方形的边长为1,点A,B,C,D,E,F均在格点上,在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.(1)在图①中以线段AB为边画一个△ABM,使其面积为6;(2)在图②中以线段CD为边画一个△CDN,使其面积为6;(3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH,使其面积为9,且∠EFG=90°.26.已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3,求这个等腰三角形的周长.27.已知∠MON=40°,OE平分∠MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图①,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是________.②当∠BAD=∠ABD时,x=________;当∠BAD=∠BDA时,x=________.9 (2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.9 答案一、1.B 2.D 3.D4.B 【点拨】在△ABC中,∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,∴6x=180°,解得x=30°.∵∠BAD=∠B+∠C=5x,∴∠BAD=150°.5.D 6.C 7.C 8.D 9.A10.B 【点拨】如图,∵∠1+∠5=∠8,∠4+∠6=∠7,∠2+∠3+∠7+∠8=360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.二、11.三角形具有稳定性 12.9 13.0.814.10<l<18 【点拨】设△ABC的AC边的长为x,则1<x<9,故△ABC的周长l的取值范围是4+5+1<l<4+5+9,即10<l<18.15. 【点拨】由等面积法可知AB·BC=BD·AC,所以BD===(cm).16.80°;10° 17.1440° 18.6619.0 【点拨】∵a,b,c为△ABC的三边长,∴a+b+c>0,a<b+c,a+c>b,a+b>c,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-(-a+b+c)-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.20.2 【点拨】∵E为BC的中点,∴S△ABE=S△ACE=S△ABC=3.∵AG:GE=2:1,△BGA与△BEG为同高三角形,∴S△BGA:S△BEG=2:1,∴S△BGA=2.又∵D为AB的中点,∴S1=S△BGA=1.同理得S2=1,∴S1+S2=2.三、21.解:∵∠A=60°,∠B=40°,9 ∴∠ACD=∠A+∠B=100°.∵CE平分∠ACD,∴∠ECD=∠ACD=50°.22.解:∵AE∥BD,∴∠EAB=45°=∠DBA.∵∠DBC=60°,∴∠ABC=15°.∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-15°-45°-30°=90°.23.解:(1)在△ABC中,∵BD是AC边上的高,∴∠ADB=∠BDC=90°.又∵∠A=70°,∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=20°.(2)∵∠BEC=∠BDC+∠DCE,∠BEC=118°,∠BDC=90°,∴∠DCE=28°.又∵CE平分∠ACB,∴∠DCB=2∠DCE=56°.∴∠DBC=180°-∠BDC-∠DCB=34°.∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=54°.24.(1)解:∵六边形ABCDEF的内角都相等,内角和为(6-2)×180°=720°,∴∠B=∠A=∠BCD=720°÷6=120°.∵CF∥AB,∴∠B+∠BCF=180°.∴∠BCF=60°.∴∠FCD=∠BCD-∠BCF=60°.(2)证明:∵CF∥AB,∴∠A+∠AFC=180°.∴∠AFC=180°-120°=60°.9 ∴∠AFC=∠FCD.∴AF∥CD.25.解:如图所示.(答案不唯一)26.解:当底边长为a时,2a-1=5a-3,即a=,则三边长为,,,不满足三角形三边关系,不能构成三角形;当底边长为2a-1时,a=5a-3,即a=,则三边长为,,,满足三角形三边关系,能构成三角形,此时三角形的周长为++=2;当底边长为5a-3时,2a-1=a,即a=1,则三边长为2,1,1,不满足三角形三边关系,不能构成三角形.所以这个等腰三角形的周长为2.27.解:(1)①20° ②120;60(2)①当点D在线段OB上时,若∠BAD=∠ABD,则x=20.若∠BAD=∠BDA,则x=35.若∠ADB=∠ABD,则x=50.②当点D在射线BE上时,由题易知∠ABE=110°,因为三角形的内角和为180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此时x=125.综上可知,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,且x=20,35,50或125.9
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 11:00:16
页数:9
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文章作者:随遇而安
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