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2021年九年级数学上册第25章概率初步达标检测卷(附答案人教版)

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第二十五章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列语句所描述的事件是随机事件的是(  )A.任意画一个四边形,其内角和为180°B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆2.小明将6本书分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们送给6个好朋友.这些书中有3本小说,2本科普读物和1本英语小词典.小明的1个好朋友从6个礼盒中随机取1个,恰好取到小说的概率是(  )A.B.C.D.3.如图,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是(  )A.B.C.D.4.小明在做一道正确答案是2的计算题时,由于运算符号(“+”“-”“×”或“÷”)被墨迹污染,看见的算式是“4■2”,那么小明还能做对的概率是(  )A.B.C.D.5.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图如图,则符合这一结果的试验可能是(  )A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球9 6.从长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm的四条线段中任取三条作为边,能构成三角形的概率为(  )A.B.C.D.7.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名这两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是(  )A.B.C.D.8.如图,“五一”期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A入口进入,从C或D出口离开的概率是(  )A.B.C.D.9.如图,在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是(  )A.落在菱形内B.落在圆内C.落在正六边形内D.一样大10.同时抛掷A,B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两个正方体朝上一面的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P满足在抛物线y=-x2+3x上的概率为(  )A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共30分)11.用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空:(1)明天要下雨.________;(2)小明身高3.5m.________;(3)两直线平行,同位角相等.________.9 12.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________.13.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒子中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒子中,通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是________.14.在四边形ABCD中,①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④AD=BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________.15.已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则=________.16.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:次数12345678910黑棋子数量/枚1302342113根据以上数据,估算袋子中的白棋子数量为________枚.17.如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是________.18.点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中的第二象限内的概率是________.9 19.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,连续掷两次骰子,在骰子向上的一面上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________.20.从-1,0,1,2这四个数中随机选取一个数,记为a,那么使一次函数y=2x+a的图象与x轴,y轴围成的三角形面积为,且使关于x的不等式组有解的概率为________.三、解答题(21题10分,22~24题每题12分,25题14分,共60分)21.在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近,而字母J使用的频率大约为0.001,如果这次统计是可信的,那么下列说法正确吗?试说明理由.(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右,字母J出现的概率在0.1%左右;(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献,那么字母E出现的概率一定会非常接近10.5%.22.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球、8个黑球、7个红球.(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出1个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.23.“端午节”是我国的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动.为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.9 (1)用列表法或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况.(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.24.某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位:℃),整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)该市5月1日至8日中午12时气温的平均数是________℃,中位数是________℃;(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数;(3)现从该市5月1日至5日的5天中,随机抽取2天,求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率.25.从一副52张(没有大王、小王)的扑克牌中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在试验中得到下表中部分数据:(1)将上表补充完整.9 (2)从上表中可以估计出现方块的概率是________(精确到0.01).(3)从这副扑克牌中取出两组牌,分别是方块1,2,3和红桃1,2,3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲方赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明.9 答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C7.B 8.B 9.B 10.A 【点拨】列表如下:1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 共有36种等可能的情况,点P(x,y)在抛物线y=-x2+3x上的情况有(1,2),(2,2),共2种.∴点P在抛物线y=-x2+3x上的概率为=.故选A.二、11.(1)随机事件 (2)不可能事件(3)必然事件12. 13.100 14.15. 【点拨】设⊙O的半径为1,则AD=,故S⊙O=π,阴影部分的面积为π××2+×-π=2,则P1=,P2=,故=.16.40 【点拨】估计摸出黑棋子的概率为=,棋子总数为10÷=50(枚).所以白棋子的数量=50-10=40(枚).17. 18. 19.20. 【点拨】∵一次函数y=2x+a的图象与x轴,y轴分别交于点,(0,a),∴一次函数y=2x+a的图象与x轴,y轴围成的三角形的面积为×|a|=,∴=,解得a=±1.当a=1时,不等式组的解集为-1≤x≤-1,即x=-1,∴9 该不等式组有解.当a=-1时,不等式组无解,∴当a=1时,符合要求,故所求概率为.三、21.解:(1)正确,理由:当试验次数很大时可以用频率估计概率.(2)不正确,理由:当试验次数不够大时,频率不一定接近概率.22.解:(1)从袋中摸出1个球是黄球的概率为=.(2)设取出x个黑球,由题意得=,解得x=2.经检验x=2是方程的解且符合题意,即从袋中取出黑球的个数为2.23.解:(1)用列表法得出所有可能的结果如下:  乙甲 石头剪刀布石头(石头,石头)(石头,剪刀)(石头,布)剪刀(剪刀,石头)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石头)(布,剪刀)(布,布)或用画树状图法得出所有可能的结果如图:(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平,理由如下:由(1)知P(甲获胜)==,P(乙获胜)==.∴P(甲获胜)=P(乙获胜).∴裁判员的这种做法对甲、乙双方公平.24.解:(1)21;21.5(2)因为低于20℃的天数有3天,所以扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为360°×=135°.(3)将该市5月1日至5日的5天中午12时的气温依次记为A1,A2,A3,A4,A5,随机抽取2天中午12时的气温,共有(A1A2),(A1A3),(A1A4),(A1A5),(A2A3),(A2A49 ),(A2A5),(A3A4),(A3A5),(A4A5)10种不同的取法,其中抽到2天中午12时的气温均低于20℃的有(A1A2),(A1A4),(A2A4)3种不同的取法,因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率为.25.解:(1)30;0.250(2)0.25(3)列表如下:所有等可能的结果有9种,其中甲方赢的结果有2种,乙方赢的结果有3种,∴P(甲方赢)=,P(乙方赢)==,∴P(乙方赢)>P(甲方赢).∴这个游戏对双方是不公平的,有利于乙方.9

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 11:00:22 页数:9
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文章作者:随遇而安

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