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北师大版八年级上册数学第4章一次函数 单元测试卷(Word版,含答案)
北师大版八年级上册数学第4章一次函数 单元测试卷(Word版,含答案)
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北师大版八年级上册数学第4章一次函数单元测试卷1.太阳能热水器加热过程中,热水器里水温随时间的长短而变化,问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是( )A.B.C.D.3.已知函数y=,则自变量x的取值范围是( )A.﹣1<x<1B.x≥﹣1且x≠1C.x≥﹣1D.x≠14.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( )A.B.C.D.5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x=3.2千克时,t的值为( )A.140B.138C.148D.1606.要使函数y=(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数,应满足( )A.m≠2,n≠2B.m=2,n=2C.m≠2,n=2D.m=2,n=07.已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的函数解析式是( )A.y=﹣x+8B.y=﹣x+8C.y=﹣x+3D.y=﹣x+38.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,﹣2),则正比例函数的解析式为( )第9页共9页,A.y=2xB.y=﹣2xC.y=xD.y=﹣x9.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是( )A.Q=40﹣B.Q=40+C.Q=40﹣D.Q=40+10.如图,两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是( )A.B.C.D.11.正比例函数y=﹣2x的大致图象是( )A.B.C.D.12.一次函数y=﹣x﹣2的图象经过( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限13.正比例函数y=kx,当x每增加3时,y就减小4,则k=( )A.B.﹣C.D.﹣14.若正比例函数y=(1﹣4m)x的图象y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A.m>B.mC.m>0D.m<015.已知点P(﹣1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m﹣1)x+2的图象上,且y1>y2,则m的取值范围是( )A.B.C.m≥1D.m<116.对于一次函数y=﹣x+4,下列结论错误的是( )A.函数y随x的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)17.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息有:①甲队挖掘30m时,用了3h;②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m;③乙队的挖掘速度总是小于甲队;④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4.其中一定正确的有( )第9页共9页,A.1个B.2个C.3个D.4个18.小明画了一个边长为2cm的正方形,如果将正方形的边长增加xcm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为 .19.如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示,观察图象,函数值y的取值范围是 .20.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是 .21.已知函数y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数,则m= .22.如图,直线l:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.第9页共9页,第9页共9页,参考答案1.解:根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒时间为自变量.故选:B.2.解:A,B,D的图象都符合对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故A,B,D的都是函数;C、的图象不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故C不符合题意;故选:C.3.解:根据题意得:,解得:x≥﹣1且x≠1.故选:B.4.解:注水量一定,从图中可以看出,OA上升较快,AB上升较慢,BC上升最快,由此可知这个容器下面容积较大,中间容积最大,上面容积最小,故选:C.5.解:从表中可以看出,烤鸭的质量每增加0.5千克,烤制的时间增加20分钟,由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t分钟,烤鸭的质量为x千克,t与x的一次函数关系式为:t=kx+b,,解得所以t=40x+20.当x=3.2千克时,t=40×3.2+20=148.故选:C.6.解:∵y=(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数,∴m﹣2≠0,n﹣1=1,∴m≠2,n=2,故选:C.7.解:当x=0时,y=﹣x+8=8,即B(0,8),当y=0时,x=6,即A(6,0),所以AB=AB′=10,即B′(﹣4,′0),设OM=x,则B′M=BM=BO﹣MO=8﹣x,B′O=AB′﹣AO=10﹣6=4第9页共9页,∴x2+42=(8﹣x)2x=3∴M(0,3)又A(6,0)直线AM的解析式为y=﹣x+3.故选:C.8.解:把点(1,﹣2)代入y=kx得k=﹣2,所以正比例函数解析式为y=﹣2x.故选:B.9.解:∵汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,∴汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式为:Q=40﹣.故选:C.10.解:根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得:A、由图可得,y1=kx+b中,k<0,b>0,y2=bx+k中,b>0,k<0,符合;B、由图可得,y1=kx+b中,k>0,b>0,y2=bx+k中,b<0,k>0,不符合;C、由图可得,y1=kx+b中,k>0,b<0,y2=bx+k中,b<0,k<0,不符合;D、由图可得,y1=kx+b中,k>0,b>0,y2=bx+k中,b<0,k<0,不符合;故选:A.11.解:∵k=﹣2<0,∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限.故选:C.12.解:∵﹣1<0,∴一次函数y=﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限;又∵﹣2<0,∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴,∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限;故选:D.13.解:根据题意得y﹣4=k(x+3),y﹣4=kx+3k,而y=kx,所以3k=﹣4,解得k=﹣.故选:D.第9页共9页,14.解:∵正比例函数y=(1﹣4m)x的图象y随x的增大而减小,∴1﹣4m<0,解得:m>,故选:A.15.解:∵点P(﹣1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m﹣1)x+2的图象上,∴当﹣1<3时,由题意可知y1>y2,∴y随x的增大而减小,∴2m﹣1<0,解得m<,故选:A.16.解:A、∵k=﹣1<0,∴y值随x值增大而减小,结论A正确;B、∵b=4,交y轴正半轴,图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,结论B正确;C、∵y=﹣x+4﹣4=﹣x,∴一次函数y=﹣x+4的图象向下平移4个单位长度得一次函数y=﹣x的图象,结论C正确;D、∵当y=0,即﹣x+4=0时,x=4,∴一次函数y=﹣x+4的图象与x轴的交点坐标为(4,0),结论D错误.故选:D.17.解:由图象可得,甲队挖掘30m时,用的时间为:30÷(60÷6)=3h,故①正确,挖掘6h时甲队比乙队多挖了:60﹣50=10m,故②正确,前两个小时乙队挖得快,在2小时到6小时之间,甲队挖的快,故③错误,设0≤x≤6时,甲对应的函数解析式为y=kx,则60=6k,得k=10,即0≤x≤6时,甲对应的函数解析式为y=10x,当2≤x≤6时,乙对应的函数解析式为y=ax+b,,得,即2≤x≤6时,乙对应的函数解析式为y=5x+20,则,得,即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4,故④正确,第9页共9页,由上可得,一定正确的是①②④,故选:C.18.解:由题意得:y=(x+2)2﹣22=x2+4x.故答案为:y=x2+4x.19.解:∵图象的最高点是(0,2),∴y的最大值是2,∵图象最低点是(1,0),∴y的最小值是0,∴函数值y的取值范围是0≤y≤2.故答案为:0≤y≤220.解:∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2.故答案为x=2.21.解:由正比例函数的定义可得:m2﹣1=0,且m﹣1≠0,解得:m=﹣1,故答案为:﹣1.22.解:(1)对于直线AB:,当x=0时,y=2;当y=0时,x=4,则A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2);(2)∵C(0,4),A(4,0)∴OC=OA=4,当0≤t<4时,OM=OA﹣AM=4﹣t,S△OCM=×4×(4﹣t)=8﹣2t;当t>4时,OM=AM﹣OA=t﹣4,S△OCM=×4×(t﹣4)=2t﹣8;(3)分为两种情况:①当M在OA上时,OB=OM=2,△COM≌△AOB.∴AM=OA﹣OM=4﹣2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟;M(2,0),②当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,则M(﹣2,0),此时所需要的时间t=[4﹣(﹣2)]/1=6秒,第9页共9页,即M点的坐标是(2,0)或(﹣2,0).第9页共9页
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