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人教版八年级上册数学 第15章 分式 单元测试卷2套(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学 第15章 分式 单元测试卷2套(Word版,含答案)
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人教版八年级上册数学第15章分式单元测试卷1题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子是分式的是( )A.B.C.D.1+x2.下列等式成立的是( )A.(-3)-2=-9B.(-3)-2=C.(a-12)2=a14D.(-a-1b-3)-2=-a2b63.当x=1时,下列分式中值为0的是( )A.B.C.D.4.分式①,②,③,④中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍,则分式的值( )A.不变B.是原来的C.是原来的5倍D.是原来的25倍6.化简的结果是( )A.B.C.D.第18页共18页7.若分式的值为正数,则x的取值范围是( )A.x>B.x<C.x≥D.x取任意实数8.分式和的最简公分母是( )A.6yB.3y2C.6y2D.6y39.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是( )A.3.4×10-9B.0.34×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-1110.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为( )A.=B.=C.=D.=二、填空题(每题3分,共24分)11.方程的解为______________.12.若分式了,无意义,则______________.13.化简______________.14.当______________时,方程的解与方程的解相同.15.当______________时,关于的方程,有增根.16.、互为倒数,代数式的值为______________.第18页共18页17.如果,那么代数式的值是______________.18.甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少,已知两人每小时共做70个零件,求甲、乙每小时做多少个零件,若设甲每小时做个零件,可列方程______________.三.解答题(共46分,19题6分,20---24题8分)19.计算:(1)(2)(3)(4)20.(1)先化简,再求值:·-,其中x=-.21.解分式方程:第18页共18页(1)-=1; (2)-=.22.(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下:(-)÷=.(1)求所捂部分化简后的结果;(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?23.观察下列等式:第18页共18页第1个等式:a1==×;第2个等式:a2==×;第3个等式:a3==×;第4个等式:a4==×;….[来源:学科网ZXXK]请回答下面的问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=__________=______________;(2)用含n的式子表示第n个等式:an=__________=______________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.24.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的质量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元.第18页共18页(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?答案一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案CBBBCBACCB二、填空题(每题3分,共24分)11.【答案】412.【答案】113.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】【答案】1【解析】原式.由,互为倒数可得,所以原式.17.【答案】5【解析】由得,则原式.第18页共18页18.三.解答题(共46分,19题6分,20---24题8分)19.(1)0(2)(3)1(4)20.解:(1)原式=·-=-=,当x=-时,原式==-.(2)原式=·(x-3)=·(x-3)=,要使原式有意义,则x≠±1,3,故可取x=4,则原式=(或取x=2,则原式=2).21.解:(1)方程两边同乘(x+3)(x-3),得(x-2)(x-3)-3(x+3)=(x+3)(x-3),整理得-8x=-6,解得x=.经检验,x=是原方程的根.(2)原方程可化为-=,方程两边同时乘x(x-2),得2(x+1)(x-2)-x(x+2)=x2-2,整理得-4x=2.解得x=-.第18页共18页经检验,x=-是原方程的解.22.解:(1)设所捂部分A,则A=·+=+==.(5分)(2)原代数式的值不能等于-1.(7分)理由如下:若原代数式的值为-1,则=-1,即x+1=-x+1,解得x=0.当x=0时,除式=0,故原代数式的值不能等于-1.(12分)23.解:(1);×(2);×(-)(3)原式=×+×+×+…+×=×(1-+-+-+…+-)=×=×=.24.解:(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元,则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x元,根据题意得-=20,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解.所以第一次购买的水果的进价是每千克6元.(2)第一次购买水果1200÷6=200(千克).第二次购买水果200+20=220(千克).第一次赚钱为200×(8-6)=400(元),第二次赚钱为100×(9-6.6)+(220-100)×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以两次共赚钱400-12=388(元).所以该果品店在这两次销售中,总体上是盈利了,盈利了388元.第18页共18页第18页共18页人教版八年级上册数学第15章分式单元测试卷2【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在,,,,中,分式的个数为()A.1B.2C.3D.42.若分式的值等于0,则x的值是()A.2B.-2C.3D.-33.下列分式属于最简分式的是()A.B.C.D.4.分式方程的解是()A.B.C.D.5.化简的结果是()A.B.C.D.6.为了能让更多人接种,某药厂的新冠疫苗生产线开足马力,24小时运转,该条生产线计划加工320万支疫苗,前五天按原计划的速度生产,五天后按原来速度的1.25倍生产,结果比原计划提前3天完成任务,设原计划每天生产x万支疫苗,则可列方程为()A.B.第18页共18页C.D.7.计算的结果是()A.B.C.D.8.若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A.B.C.D.9.若关于x的分式方程:的解为正数,则k的取值范围为()A.B.且C.D.且10.当时,代数式的值为()A.5B.-1C.5或-1D.0二、填空题(每小题4分,共20分)11.不改变分式的值,将分式的分子、分母中各项系数化为整数可得____________.12.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了任务设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则所列方程为_______________.13.化简:____________.14.计算:__________.15.已知关于x的分式方程的解为非负数,则正整数m的所有个数为_________.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)第18页共18页16.(8分)在括号里填上适当的整式:(1);(2);(3).17.(8个)阅读下列计算过程,回答问题:①②③.④(1)上述计算过程是从第__________步开始出现错误的.(2)从②到③是否正确?__________;若不正确,错误的原因是___________.(3)请写出正确的解答过程.18.(10分)解方程:19.(10分)当x为何值时,分式的值为1?当x为何值时,分式的值为-1?20.(12分)已知,求的值.21.(12分)在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻,乙则比甲多用0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为3%,2%.第18页共18页(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时?第18页共18页答案以及解析1.答案:B解析:分母中含有字母的是,,所以分式共2个,故选B.2.答案:A解析:由题意可得:且,解得.故选A.3.答案:D解析:A.,不符合题意;B.,不符合题意;C.,不符合题意;D.是最简分式,符合题意.故选D.4.答案:A解析:,,,解得,检验,当时,.所以是原分式方程的解.故选A.5.答案:B解析:原式.故选B.6.答案:D解析:原计划每天生产x万支疫苗,五天后按原来速度的1.25倍生产,五天后每天生产万支疫苗,依题意,得.故选D.7.答案:B第18页共18页解析:,故选B.8.答案:D解析:,故A不合题意;,故B不合题意;,故C不合题意;,故D符合题意.故选D.9.答案:B解析:,,,,,方程的解为正数,,,,,,且,故选:B.10.答案:B解析:原式,,且,,且,,当时,原式,故选B.11.答案:解析:给分式的分子、分母都乘12,得.12.答案:解析:原计划每天绿化面积为x万平方米,则实际每天绿化面积为万平方米,根据“原计划工作天数-实际工作天数”得.13.答案:解析:原式.第18页共18页14.答案:解析:原式.15.答案:4解析:,去分母得..是原方程的增根,..关于x的分式方程的解为非负数,.解得.正整数m的所有可能取值为5,4,2,1,共4个.16.答案:(1)(2)3y(3)解析:(1)分子、分母都乘,得.(2)分子、分母都除以,得.(3)分子、分母都乘,得.17.答案:(1)①(2)不正确第18页共18页两个分式通分后化为同分母的分式,应按照同分母分式的加减法法则进行计算,应分母不变,把分子相减,而不是去分母.(3).18.答案:解析:方程两边同乘,得,解得.检验:当时,.所以原分式方程的解为.19.答案:因为分式的值为1,所以,解得.当时,,故.因为分式的值为-1,所以这个分式的分子、分母互为相反数,即,解得.当时,,故.第18页共18页20.答案:由,可得且,解得,原式,当时,原式.21.答案:(1)甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻,乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻(2)最多安排甲收割4小时解析:解:(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻,则乙操控B型号收割机每小时收割亩水稻,依题意得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,.答:甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻,乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻.(2)设安排甲收割y小时,则安排乙收割小时,依题意得:,解得:.答:最多安排甲收割4小时.第18页共18页
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