2025届高三一轮复习 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行实验五　探究平抛运动的特点练习

实验五　探究平抛运动的特点原理装置图实验操作注意事项　　使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x＝v0t和y＝gt2，得v0＝x。1.按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。2.以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置标记为一点。用同样的方法，在小球运动轨迹上描下若干点。4.将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。1.水平：斜槽末端的切线要水平。2.竖直：木板必须处在竖直平面内。3.原点：坐标原点为小球在槽口时，球心在木板上的投影点。4.同一位置：小球每次都从槽中的同一位置由静止释放。,数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为常数。2.计算平抛运动的初速度(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，根据x＝v0t，y＝gt2，就可求出初速度v0＝x。(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则&Delta;h＝hBC－hAB＝gt2所以t＝，则初速度v0＝＝x。考点一　教材原型实验例1(2021&middot;全国乙卷，22)某同学利用图1(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm,。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。图1完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7解析　(1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图(b)可知，其速度的水平分量vx＝m/s＝1.0m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝m/s＝2.0m/s。(2)在竖直方向上，根据&Delta;y＝gT2，解得当地的重力加速度g＝m/s2＝9.7m/s2。例2(2022&middot;浙江1月选考，17)在&ldquo;研究平抛运动&rdquo;,实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图2所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。图2(1)下列说法正确的是________(单选)。A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________(单选)。A.B.C.x0D.x0(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________________________________________________________________。答案　(1)C　(2)D　(3)确保多次运动的轨迹相同解析　(1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用平滑的曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确。(2)根据平抛运动规律有x0＝v0t、y0＝gt2，联立可得v0＝x0，选项A、B、C错误，D正确。(3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或&ldquo;保证小球离开斜槽末端的速度v0,相同，从而保证其运动轨迹相同&rdquo;)。跟踪训练1.用如图3甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。图3(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________。A.斜槽轨道必须光滑B.必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行C.必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内D.轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏________(选填&ldquo;高&rdquo;或&ldquo;低&rdquo;)。(3)根据图乙记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为________m/s(已知g＝10m/s2)。答案　(1)BC　(2)低　(3)1解析　(1)研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了到达Q点时钢球能获得同样的平抛运动的水平初速度，与斜面是否光滑没有关系，故A错误；研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行，故B正确；为了保证小球能在竖直平面内做平抛运动，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C,正确；建立直角坐标系时，要取小球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，故D错误。(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小。(3)由运动学公式，可得h＝0.20m＝gt2x＝0.20m＝v0t联立上式解得v0＝1m/s。考点二　实验创新拓展例3[2020&middot;天津卷，9(1)]某实验小组利用图4所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。图4(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图5。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。,图5(3)图乙装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________。答案　(1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面内解析　(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误。(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有&Delta;y＝gT2，得T＝0.1s，所以钢球平抛的初速度v＝＝2m/s。(3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。跟踪训练2.(2022&middot;山东日照模拟)(1)下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。①用图6甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上________(选填&ldquo;同一位置&rdquo;或&ldquo;不同位置&rdquo;)由静止释放；②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要________(选填&ldquo;高于&rdquo;或&ldquo;低于&rdquo;)水面；图6(2)某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g＝10m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为v0＝________m/s(结果保留2位有效数字)，小球平抛起点的位置坐标为(________cm，,________cm)。答案　(1)①同一位置　②低于　(2)2.0　－20　－5解析　(1)①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静止释放；②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面，这样在管口处的压强是恒定不变的，则水流速度不变。(2)根据&Delta;h＝gT2可得T＝＝s＝0.1s则水平速度v0＝＝m/s＝2.0m/s因竖直方向两段相等时间的位移之比为15∶25＝3∶5，根据初速度为零的匀变速直线运动相邻相等时间的位移比为1∶3∶5&hellip;，可知从抛出点开始的第一段相等时间的竖直位移为5cm，则抛出点的坐标为(－20cm，－5cm)。1.(2023&middot;江苏泗洪县洪翔中学模拟)(1)如图1甲所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤击打弹性金属片，金属片把P球沿水平方向弹出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则下列说法正确的是________。甲A.此实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动B.此实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动C.如果加大击打力度，P球落地时间将延长D.如果调整装置距地面的高度，它们就不会同时落地(2)某同学用如图乙所示的装置做&ldquo;研究平抛运动&rdquo;的实验，从斜槽同一,位置由静止释放小球，实验得到小球运动轨迹中的四个点A、B、C、D如图丙所示。已知图丙中背景方格的边长均为5cm，重力加速度大小为g＝10m/s2。图1①实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端________。②根据图丙可知，A点________(填&ldquo;是&rdquo;或&ldquo;不是&rdquo;)抛出点。③小球从A点运动到B点的时间为________s。④小球飞出时的初速度大小为v0＝________m/s(保留2位有效数字)。答案　　(1)B　(2)①切线水平　②是　③0.10　④1.0解析　(1)由实验装置可知，P、Q两球在同一高度同时开始运动，P球做平抛运动，Q球做自由落体运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，A错误，B正确；如果加大击打力度，P球在水平方向获得的初速度增大，可下落的高度不变，竖直方向的运动不变，落地时间不变，C错误；如果调整装置距地面的高度，两球在竖直方向仍都是自由落体运动，下落高度相同，下落时间相同，它们仍会同时落地，D错误。(2)①为使P球沿水平方向抛出，实验装置反复调节，直到斜槽末端沿切线水平方向。②由图丙可知，在竖直方向下落的高度有1∶3∶5的规律，符合初速度等于零的匀加速直线运动的规律，说明A点是抛出点。③方格的边长为5cm，在竖直方向是自由落体运动，由h＝gt2解得小球从A点运动到B点的时间为t＝＝s＝0.10s。④小球在水平方向是匀速直线运动，由匀速直线运动位移公式x＝v0t,，解得小球飞出时的初速度大小为v0＝＝m/s＝1.0m/s。2.(2022&middot;江苏沭阳模拟)在&ldquo;探究平抛运动的特点&rdquo;实验中。(1)采用如图2所示装置进行实验的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________。图2A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线(2)甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图3中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________。图3A.x2－x1＝x3－x2B.x2－x1<x3－x2c.x2－x1>x3－x2D.无法判断,(3)乙同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为________。图4答案　(1)B　(2)C　(3)　3　解析　(1)斜槽末端的切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故选B。(2)因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越大，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2－x1&gt;x3－x2，故C正确，A、B、D错误。(3)因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L，故在竖直方向由&Delta;h＝gt2，可得t＝水平速度v＝＝3。3.某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图5甲。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：,图5A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图乙B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝hC.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)(1)下列说法中正确的是________。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从同一位置由静止开始释放C.必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面D.必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面(2)该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝________m/s。已知重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计(计算结果保留2位有效数字)。答案　(1)AB　(2)2.0　1.5解析　(1)为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；为了减小实验误差，保证每次小球抛出桌面时的水平速度相等，则需要每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B,正确；只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故C、D错误。(2)在竖直方向&Delta;h＝gt2，水平方向x＝v0t，其中&Delta;h＝hbc－hab＝10cm，x＝L＝20cm＝0.2m，联立代入数据解得v0＝2.0m/s，b点为hac段时间的中点，因此有vby＝＝m/s＝1.5m/s。</x3－x2c.x2－x1>