5.3实验：探究平抛运动的特点（解析版）

5.3实验：探究平抛运动的特点【学习目标】1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.3.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法．【知识要点】一、描绘平抛运动的轨迹1．实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台．2．实验步骤(1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．(4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．3．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．频闪照相法数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图所示．二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况1．平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x.2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝所以初速度v0＝＝x【题型练习】【例1】如图所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从同一位置静止释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示.B．安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线.C．取下方格纸，以O为原点，以水平线为x轴，竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹.（1）上述实验步骤的合理顺序是____________.（2）已知图中小方格的边长为L，则小球从a位置运动到c位置所用的时间为________，小球平抛的初速度为________.(均用L、g表示)【答案】BAC【解析】【详解】(1)[1]实验操作中要先安装仪器,然后进行实验操作,在进行数据处理，故实验顺序为:B,A,C(2)[2])由图可以知道a、b、c、d之间的时间间隔是相同的,因此根据匀变速直线运动的规律有: 由题可以知道,带入计算得出每相邻两个位置的时间间隔为：则小球从a位置运动到c位置所用的时间为：[3]水平方向匀速直线运动，小球平抛的初速度为：【例2】在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图实所示的装置，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离均为x＝10.00cm.A、B间距离y1＝4.78cm，B、C间距离y2＝14.58cm.(g取9.80m/s2)（1）实验前，需要将斜槽轨道的末端调至_______（填“水平”或“倾斜”）；（2）为了得到图中的A、B、C三点，每次释放小球时的初位置应该______（填“相同”或“不同”）（3）小球从A下落到B，与从B下落到C所用时间_____（填“相等”或“不等”）；（4）小球在平抛运动过程中，竖直方向做的是__________运动；水平方向做的是___________运动．（5）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0＝________m/s（结果保留两位有效数字）．【答案】（1）水平（2）相同（3）相等（4）自由落体匀速直线（5）1.0【解析】（1）[1]．小球每次从斜槽轨道末端出来的运动是平抛运动，所以斜槽轨道的末端调至水平． （2）[2]．为了得到图中的A、B、C三点，小球每次做平抛运动的初速度应该相同，所以每次释放小球时的初位置应该相同．（3）[3]．小球从A下落到B，与从B下落到C的水平位移相同，平抛运动的水平方向的运动是匀速直线运动，根据得，时间相等．（4）[4][5]．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，所以小球在平抛运动过程中，竖直方向做的是自由落体运动；水平方向做的是匀速直线运动．（5）[6]．在竖直方向上：y=y2﹣y1=gt2水平方向上：x=v0t联立方程解得：联立解得：【同类练习】1．(一)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧秤F．重垂线(二)在做实验中，下列说法正确的是A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹．应该用一条曲线把所有的点连接起来(三)如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm．如果取，那么： （1）闪光照片闪光周期是s．（2）小球运动中水平分速度的大小是m/s．（3）小球经过B点时的竖直分速度大小是m/s；经过B点时的合速度大小是m/s；【答案】(一)CF(二)AD（三）（1）0.1（2）1.5（3）22.5【解析】试题分析：（一）做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球斜槽、铅笔、图钉之外，还需要的是器材是坐标纸、重垂线．坐标纸除能更准确确定位置外，还能读出某点坐标，使作图更准确；重垂线的作用是确保坐标纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行，确保轨迹为平抛运动轨迹，故CF正确．(二)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，故BC错误，AD正确．（三）（1）在竖直方向上有：，其中，代入求得：．（2）水平方向：，其中，，故．(3)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：;所以B点速度为：2．在做“研究平抛物体的运动”实验时.(1)除了木板、钢球、坐标纸、铅笔、重锤线、图钉之外，下列器材中还需要的是__A．斜槽B．秒表C．弹簧秤D．天平(2)实验中，下列说法正确的是______A．斜槽轨道末端必须保证水平B．斜槽轨道粗糙对实验有一定的影响C．小球不必每次从斜槽上相同的位置释放D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 (3)实验时某同学得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，以a点为坐标原点，建立xOy坐标系，则小球从a点运动到b点所用的时间t=___s，小球平抛的初速度大小v=___m／s，经过b点时的速度大小vb=_____m/s(g=10m/s2)【答案】AAD0.12.5【解析】(1)“研究平抛物体的运动”实验将斜槽的末端调成水平，这样小球从斜槽飞出后做平抛运动；“研究平抛物体的运动”实验中不需要测量小球的质量、重力及小球运动的时间．所以不需要的器材是天平、弹簧和秒表，需要的是斜槽．故A项正确，BCD三项错误．(2)A：斜槽的末端必须保证水平，这样小球从斜槽飞出后才做平抛运动．故A项正确．BC：小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，不论斜槽是否光滑，小球从斜槽飞出时的速度都相同，这样能保证描绘的是同一平抛运动的轨迹．故BC两项错误．D：要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些．故D项正确．(3)由图知ab、bc的水平距离相等，则小球从a点运动到b点所用的时间等于小球从b点运动到c点所用的时间，据，解得：小球从a点运动到b点所用的时间．小球平抛的初速度小球经过b点时速度的竖直分量小球经过b点时速度【成果巩固训练】1．如图所示的平抛运动轨迹上，若遗漏了平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和CD的竖直间距分别为y1和y2，当地重力加速度为g，下列说法正确的是 A．根据以上信息无法确定小球平抛的起始点B．小球平抛的初速度大小为C．D．【答案】BC【解析】【详解】B．因三点间水平位移相等，则时间相等，设为T，则由解得选项B正确；A．根据求解vy，t；根据求解y；根据x=v0t求解x；选项A错误；CD．设A点的竖直速度为vy0，则选项C正确，D错误；故选C。 2．图示为研究平抛运动的实验装置，实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求。你认为正确的是（）A．斜槽的末端可以不水平B．斜槽轨道必须光滑且每次释放小球的位置必须不同C．每次必须从同一位置由静止开始释放小球D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线【答案】CD【解析】【详解】A.为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需水平，故A错误；BC.为了保证每次小球的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确；E.轨迹应该用平滑曲线连接，故E错误。3．如图所示为用实验探究物体做平抛运动规律的装置图．下列说法中正确的是()A．用小锤击打弹性金属片后，B球先落地，A球后落地B．用小锤击打弹性金属片后，A、B两球同时落地C．多次实验，A球的落地点一定相同D．多次实验，A球的落地点可能不同【答案】BD【解析】 试题分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以用小锤击打弹性金属片后，A、B两球同时落地，A错误B正确；每次敲打的力度可能不同，所以A球水平速度可能不同，故A球的落地点可能不同，C错误D正确故选BD4．在做“研究平抛运动”实验时，某同学利用实验探究平抛运动在水平方向的运动规律．（1）除了木板、重锤线、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，如图所示的器材中还需要的是________；（2）实验中，下列说法正确的是（多选）_．A． 斜槽轨道必须光滑   B． 斜槽轨道末端必须水平C． 每次必须由静止释放小球        D． 每次小球释放的位置必须相同．【答案】（1）D（2）BCD【解析】（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、重锤线、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要刻度尺，便于确定小球间的距离，D正确，（2）该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，A错误；实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，B正确；为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故CD正确．5．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从________ 释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示．B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端切线________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线． C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．(3)已知图中小方格的边长为L，则b点的速度vb=________．（用L、g表示）【答案】同一位置由静止水平BAC【解析】（1）（2）为了保证小球初速度相同，让小球多次从斜槽的同一位置由静止释放．为了保证初速度水平，应使斜槽末端的切线水平．正确的操作步骤为BAC．（3）根据△y=L=gT2，在水平方向：，联立解得：，b点竖直分速度：，则b点的速率：．6．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图,在下列选项中选择正确的选项填在相应的横线上．(1)选用装置1是为了______(2)选用装置2时注意______(3)选用装置3要准确获得钢球的平抛轨迹,______A．选用装置1是为了研究平抛的竖直分运动B．选用装置1是为了研究平抛的水平分运动C．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要比水面高D．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要比水面低E.钢球每次可以从装置3上的斜槽不同位置静止释放F.钢球每次应该从装置3上的斜槽同一位置静止释放(4)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中的图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___．a.b.c.d. 【答案】ADFa【解析】（1）[1]装置1是为了研究平抛运动竖直方向上的运动规律，若两球同时落地，可知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；故选A．（2）[2]竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定．如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故选D．（3）[3]为了保证小球的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故选F．（4）[4]物体在竖直方向做自由落体运动，，水平方向做匀速直线运动，x=vt；联立可得：，因初速度一定，故为常数，故y-x应为抛物线，故选a．7．某实验小组的同学利用如图所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有______．A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平B．每次小球释放的初始位置可以任意选择C．每次小球应从同一高度由静止释放D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图所示的y-x2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______．A．B．C．D．（3）某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出则：①小球做平抛运动的初速度为______m/s（g取10m/s2）②小球抛出点的位置坐标为：x=______cm，y=______cm． 【答案】ACC2-10-1.25【解析】（1）为了保证小球初速度水平，安装斜槽轨道时使其末端保持水平，故A正确．为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确．为描出小球的运动轨迹描绘的点用平滑曲线连接，故D错误．故选AC．（2）根据，得，，可知y-x2图象是过原点的倾斜直线，故选C．（3）①根据△y=gT2得，则平抛运动的初速度．②b点的竖直分速度则抛出点到b点的时间，抛出点到b点的水平位移抛出点的横坐标抛出点到b点的纵坐标抛出点的纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm．8．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图． （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：．A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）图乙是通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为s，小球做平抛运动的初速度为m/s；过B点的速度为m/s．（g=10m/s2）．【答案】（1）ACE；（2）0.1，1.5，2.5【解析】试题分析：（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线；（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出经过B点的速度．解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故A正确．B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确．D、因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等距的，故D错误．E、做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故E正确；F、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故F错误；故选ACE（2）在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得：T=s=0.1s，则小球平抛运动的初速度为：v0=m/s=1.5m/s； B点竖直分速度为：vyB=m/s=2m/s，根据平行四边形定则知，B点的速度为：vB=m/s=2.5m/s．故答案为（1）ACE；（2）0.1，1.5，2.5