【八上沪科版数学】安徽省合肥市蜀山区五十中学西校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

合肥蜀山区五十中学西校2023-2024学年八上期中数学试卷(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各点中位于第二象限的是（）A．B．C．D．2．如图，下列的四个图象中，不表示是的函数图象的是（）A．B．C．D．3．下列命题中，错误的是（）A．三角形的外角和等于B．三角形两边之和大于第三边C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．三角形的外角大于任何一个内角4．已知点都在一次函数的图象上，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法判断5．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（）A．B．C．D．第5题图第9题图第10题图6．三条长度为的线段首尾相接，恰好能组成一个三角形，则的取值有可能是（）A．B．C．D．7．若实数满足，且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．在下列条件中：①；②；③；④；⑤，能确定是直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，甲从地匀速骑共享单车到地，乙从地匀速骑电动车到地，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离地的距离与他们行驶时间 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．两地的距离为B．甲的速度为C．乙的速度为D．乙运动3.2h到达目的地10．如图，点A，B分别是x轴和y轴上的动点，且，取的中点P，则在坐标平面内所有满足条件的点围成的封闭图形的面积为（）A．32B．28C．16D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．函数的自变量的取值范围是________．12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是________．13．如图，在中，分别是边上的中线和高，，则的长是________．第13题图第14题图第16题图14．如图，一次函数为常数，且的图象经过点，则当时，的取值范围是________．15．定义：在平面直角坐标系中，若两点，所连线段的中点是，则的坐标为，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即．请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于________．16．如图，在平面直角坐标系中，，直线与线段有公共点．（1）直线一定经过的定点是________；（2）的取值范围是________．三、（本大题共2小题，每小题6分，瀮分12分）17．已知与成正比例，且当时，．（1）求出与之间的函数关系式； （2）若点关于y轴的对称点在（1）中求出的函数图象上，求a的值．18．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是．（1）画出，将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，画出；（2）直接写出的面积为________．四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）19．画出函数的图象，结合图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解集；（3）若，直接写出的取值范围．20．已知函数，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题．（1）若函数经过原点，求的值；（2）若函数的图象平行于直线，求该函数图象与轴交点坐标；（3）若函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．如图，中，为边上的高，平分，分别交于点．求证：．22，某商场购进甲、乙两种商品共100件，它们的售价和进价如下表所示：商品售价（元/件）进价（元/件）甲8060乙12090其中购进甲为x件，如果购进的商品全部销售完，根据表中信息，解答下列问题：（1）求所获利润y与购进甲商品的件数x的函数关系式；（2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？六、（本大题满分10分）23．如图，已知直线与直线交于点，直线在轴上的截距为．（1）求的值；（2）过直线上一点作轴的垂线交直线于点，交直线于点．①当时，求点的坐标；②当时，请通过计算比较与的大小． 合肥蜀山区五十中学西校2023-2024学年八上期中数学试卷答案12345678910BCDCBCACDA11、x＞0；12、两直线平行，同位角相等；13、4；14、x＜215、6或2；16、k＜-或k＞2;17、（1）y=2x+4；（2）a=3；18、（1）（2）2；19、（1）x=-3；（2）x＜-3；（3）-8≤x≤20、（1）；（2）（-1,0）；（3）-1≤k＜；21、∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠A=∠BCD，∵∠CFE=∠CBE+∠BCD，∠CEF=∠A+∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CFE=∠CEF22、（1）y=-10x+3000；（2）2800元；23、（1）a=-1;b=-1;（1）①P（，0）②当0＜m＜14时，PC＜PD；当m＞14时，PC＞PD，当m=14时，PC=PD。