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2025数学一轮总复习：课时分层作业48　向量法求空间角

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课时分层作业(四十八)　向量法求空间角1．(2023·北京高考)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝1，PC＝3.(1)求证：BC⊥平面PAB；(2)求二面角A-PC-B的大小．2．(2023·广东广州二模)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3，点D是BC的中点，点E在AA1上，AD∥平面BC1E.(1)求证：平面BC1E⊥平面BB1C1C；(2)当三棱锥B1-BC1E的体积最大时，求直线AC与平面BC1E所成角的正弦值．3/3 3．(2024·辽宁鞍山模拟)如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，AB＝2，AA1＝23，E为线段DD1上一点．(1)求证：AC⊥B1D；(2)若平面AB1E与平面ABCD的夹角的余弦值为25，求直线BE与平面AB1E所成角的正弦值．4．如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，△PAC中，PA＝PC＝AC＝2，BC＝4，E，F分别是PC，PB的中点．(1)求证：BC⊥平面PAC；3/3 (2)记平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上的动点，求直线PQ与平面AEF所成的角的取值范围．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-10-01 03:00:02 页数：3
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文章作者：180****8757

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