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2025数学一轮总复习：课时分层作业25　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

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课时分层作业(二十五)　两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、单项选择题1．(2024·广东华南师大附中模拟)sinα＝33，α∈0，π2，β＝π4，则tan(α－β)＝(　　)A．22－1　　　B．22－3C．22＋3　D．3－222．(2021·全国乙卷)cos2π12－cos25π12＝(　　)A．12　　B．33　C．22　　D．323．(2024·福建三明模拟)已知sinθ＋cosθ-π6＝1，则cosθ-π3＝(　　)A．33　B．－33C．63　D．－634．(2022·新高考Ⅱ卷)若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝22cosα+π4sinβ，则(　　)A．tan(α－β)＝1　B．tan(α＋β)＝1C．tan(α－β)＝－1　D．tan(α＋β)＝－15．(2024·辽宁沈阳模拟)已知cosα＋cosβ＝12，sinα－sinβ＝13，则cos(α＋β)的值为(　　)A．－1372　B．1372C．－5972　D．59726．已知α，β∈-π2，π2，若tanα，tanβ是方程x2－43x＋5＝0的两根，则α＋β＝(　　)3/3 A．－π3或2π3　B．－π3C．2π3　D．5π6二、多项选择题7．(2023·广东湛江二模)若5sin2α＋5cos2α＋1＝0，则tanα的值可能为(　　)A．2　B．3C．－13　D．－128．已知cosα＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则(　　)A．cosβ＝79　B．sinβ＝23C．cos(α－β)＝2327　D．sin(α－β)＝－427三、填空题9．已知α，β∈-π2，0，且tanα＋tanβ＋3tanαtanβ＝3，则α＋β＝________．10．已知sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，则tanαtanβ＝________．四、解答题11．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上．(1)求cos2α的值；(2)已知α∈0，π2，sinβ+π4＝1010，－π2<β<0，求sin(α－2β)的值．12．在①tan(π＋α)＝3；②sin(π－α)－2sinπ2-α＝cos(－α)；③3sinπ2+α＝cos3π2+α中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题．已知0<β<α<π2，________，cos(α＋β)＝－55.(1)求sinα-π4；(2)求β.3/3 13．在足球比赛中，球员在对方球门前的不同的位置起脚射门对球门的威胁是不同的，出球点对球门的张角越大，射门的命中率就越高．如图为室内5人制足球场示意图，设球场(矩形ABCD)长BC大约为40m，宽AB大约为20m，球门长PQ大约为4m．在某场比赛中有一位球员欲在边线BC上的点M处射门(假设球贴地直线运行)，求当张角∠PMQ最大时，BM的长大约为多少(精确到1m)．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 19:20:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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