2024高考数学一轮复习同步练习：第9章　§9.2　用样本估计总体

1．为做好疫情防控工作，某校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名学生某日上午的体温记录：36.3,36.1,36.4,36.7,36.5,36.6(单位：℃)，则该组数据的第80百分位数为(　　)A．36.7B．36.6C．36.5D．36.42．(2022·南京模拟)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为，则另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数、方差分别为(　　)A．2，B．2,1C．4，D．4，3．(多选)成立时间少于10年、估值超过10亿美元且未上市的企业称为独角兽企业.2022年中国新经济独角兽企业分布较广泛、覆盖居民生活的各个方面．如图为2022年中国新经济独角兽企业TOP100的行业分布图，在中国新经济独角兽企业TOP100榜单中，京、沪、粤三地的企业数量共同占比达到70%.下列说法正确的是(　　)A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注B．在该TOP100榜单中独角兽企业数量的中位数是3C．在中国新经济独角兽企业TOP100榜单中，京、沪、粤三地的企业超过82家D．2022年中国新经济独角兽企业TOP100榜单中，企业服务、汽车交通、先进制造行业的企业数量共同占比超过30%4．(多选)习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展．某学校对高一年级学生每周在校体育锻炼时长(单位：小时)进行了统计，得到如下频率分布表：分组[2,3)[3,4)[4,5)[5,6]频率0.250.300.200.25则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长的说法中正确的是(　　)A．众数约为2.54,B．中位数约为3.83C．平均数为3.95D．第80百分位数约为5.25．(多选)第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(每组数据以区间的中点值为代表)(　　)A．b的值为0.25B．候选者面试成绩的中位数约为69.4C．在被抽取的候选者中，成绩在区间[65,75)之间的候选者有30人D．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.56．(2023·云南师大附中模拟)根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本，现有4组样本①，②，③，④，依次计算得到结果如下：①平均数<4；②平均数<4且极差小于或等于3；③平均数<4且标准差s≤4；④众数等于5且极差小于或等于4.则4组样本中一定符合入冬指标的共有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组7．(2022·福州模拟)电影《长津湖》点燃了人们心中对英雄的崇敬之情，也更加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间[10,20)内的有10位，位于区间[20,30)内的有20位，位于区间[30,40)内的有25位，位于区间[40,50]内的有15位，则这70位观众年龄的众数的估计值为________．8．(2023·沧州模拟)已知某样本数据分别为1,2,3，a,6，若样本平均数＝3，则样本方差s2＝________.9．(2023·南通模拟)某学校对高一某班的同学进行了身高(单位：cm)调查，4,将得到的数据进行适当分组后(除最后一组为闭区间外其余每组为左闭右开区间)，画出如图所示的频率分布直方图．(1)求m的值；(2)估计全班同学身高的中位数；(3)估计全班同学身高的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．10．对参加某次数学竞赛的1000名选手的初赛成绩(满分：100分)作统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据直方图完成以下表格；成绩[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数(2)求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛，那么如何确定进入复赛的选手成绩？4,11．(2022·天津模拟)某校排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为根据排球社50位同学的垫球个数画的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5～40之间．估计垫球数的样本数据的第75百分位数是(　　)A．17.5B．18.75C．27D．2812．(2022·上海模拟)若等差数列{xn}的公差为3，则x1，x2，x3，…，x9的方差为________．13．(多选)某学校规定，若五个工作日内学校某天有超过3个人的体温测量值高于37.5℃，则需全员进行核酸检测．该校统计了五个工作日内每天体温超过37.5℃的人数，则根据这组数据的下列信息，能断定该校不需全员进行核酸检测的是(　　)A．中位数是1，平均数是1B．中位数是1，众数是0C．中位数是2，众数是2D．平均数是2，方差是0.814．(多选)已知一组数据丢失了一个大于3的数据，剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是(　　)A．4B．12C．18D．204