2024年高考数学一轮复习讲练测：三角函数、解三角形 第04讲 解三角形（练习）（原卷版）

第04讲解三角形（模拟精练+真题演练）1．（2023·北京海淀·中央民族大学附属中学校考模拟预测）在中，若，则一定是（    ）A．正三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰三角形2．（2023·四川南充·统考三模）在中，角的对边分别是，若，则（    ）A．B．C．D．3．（2023·辽宁·校联考二模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ）A．B．C．D．4．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）抚松县第一中学全体师生为庆祝2023年高考圆梦成功，选定大方鼎雕塑为吉祥物，为高考鼎立助威.若在处分别测得雕塑最高点的仰角为和，且，则该雕塑的高度约为（    ）（参考数据）  A．4.93B．5.076C．6.693D．7.1775．（2023·广西·校联考模拟预测）在中，若，，则（    ）A．B．C．D．6．（2023·四川·校考模拟预测）如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，则山高（    ）8 A．B．C．D．7．（2023·重庆·统考模拟预测）我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（    ）A．B．C．D．18．（2023·全国·模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（    ）A．B．C．D．9．（多选题）（2023·重庆·统考三模）如图，为了测量障碍物两侧A，B之间的距离，一定能根据以下数据确定AB长度的是（    ）A．a，b，B．，，C．a，，D．，，b10．（多选题）（2023·山东聊城·统考一模）在中，若，则（    ）A．B．C．D．11．（多选题）（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（    ）A．B．C．D．8 12．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·校联考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若满足要求的△ABC有且只有1个，则b的取值可以是（）A．1B．C．2D．313．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在中，角的对边分别为，若，则外接圆的面积为______.14．（2023·河南·河南省实验中学校考模拟预测）在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径R，则R=______.15．（2023·上海嘉定·校考三模）在中，已知，则角的大小为__________.16．（2023·陕西西安·统考一模）在中，，则___________.17．（2023·河南·校联考模拟预测）在中，角的对边分别为，.(1)若，求；(2)若，点在边上，且平分，求的面积.18．（2023·广东·校联考模拟预测）已知函数.(1)求；(2)若的面积为且，求的周长.19．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）记的内角的对边分别为，分别以为边长的三个正三角形的面积依次为，已知.(1)求的面积；(2)若，求.8 20．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）在中，角是锐角，角所对的边分别记作，满足，.(1)求；(2)若，求的值.1．（2023•上海）已知中，角，，所对的边，，，则．2．（2022•甲卷（理））已知中，点在边上，，，．当取得最小值时，．3．（2023•乙卷（文））在中，已知，，．（1）求；（2）若为上一点．且，求的面积．4．（2023•甲卷（文））记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，求面积．5．（2023•天津）在中，角，，的对边分别为，，．已知，，8 ．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．6．（2023•新高考Ⅱ）记的内角，，的对边分别为，，，已知面积为，为的中点，且．（1）若，求；（2）若，求，．7．（2023•新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）设，求边上的高．8．（2022•天津）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．9．（2022•浙江）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，．（Ⅰ）求的值；8 （Ⅱ）若，求的面积．10．（2022•北京）在中，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的面积为，求的周长．11．（2022•乙卷）记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，求；（2）证明：．12．（2022•新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，求；（2）求的最小值．13．（2022•新高考Ⅱ）记的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为，，．已知，．（1）求的面积；（2）若，求．8 14．（2022•乙卷（文））记的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）证明：；（2）若，，求的周长．8 8