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人教版七年级数学上册第三章 代数式 单元测试卷(2024年秋)

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人教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试卷(2024年秋)七年级数学上(R版)  时间:90分钟 满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列数与式子:①2x-y+1;②1a+1b;③2x+1=3;④3>2;⑤a;⑥0,其中是代数式的有(  )A.2个B.3个C.4个D.6个2.如果a÷b=c,那么当a一定时,b与c(  )A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定比例关系3.代数式x-y2的意义是(  )A.x与y的一半的差B.x的一半与y的差C.x与y的差的一半D.以上答案均不对4.如果某种药降价40%后的价格是a元,那么此药的原价是(  )A.(1+40%)a元B.(1-40%)a元C.a1+40%元D.a1-40%元5.下列表示图中阴影部分面积的代数式是(  )(第5题)A.ad+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+c(b-d)D.ab-cd6.[情境题生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是(  )A.100(1+x)B.100(1+x)2  C.100(1+x2)D.100(1+2x)7.[2024烟台莱州市期末]有长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子面积为(  )(第7题)A.(l-2t)tB.(l-t)tC.l2-ttD.l-t2t8.[新考法整体代入法]若代数式2x2+3x的值是5,则代数式4x2+6x-9的值是(  )A.10B.1C.-4D.-89.如果|5-a|+(b+3)2=0,那么代数式1a(1-2b)的值为(  )7 A.57B.58C.75D.8510.[新视角规律探究题2024北京西城区月考]如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D,请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当字母C第2024次出现时,恰好数到的数是(  )(第10题)A.6072B.6071C.6065D.6066二、填空题(每题4分,共24分)11.[2024锦州凌海市期中]下列书写:①1y;②123x2y;③7m2n3;④n23;⑤2024×a×b;⑥m+3千克,其中正确的是     (填序号).12.写出7(a-3)的意义:    .13.一台电脑原价为a元,降价20%后,又降低m元,现售价为    元.14.[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T=20-6h来表示,则该地某海拔高度为2000m的山顶上的温度为     .15.[教材P7习题T10变式2024泰州兴化市期中]一个两位数x,还有一个两位数y,若把x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为     (用含x,y的代数式表示).16.[新视角程序计算题]按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是    .三、解答题(共66分)17.(6分)表中的两个量是否成比例关系,成什么比例关系?(1)每支圆珠笔的价钱/元321.51.2购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨100120150200需要的天数60504030(3)已栽的树的棵数28242016剩下的树的棵数202428327 18.(6分)如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式a+bx+x2+cdx的值.19.(8分)[2024石家庄栾城区期中]如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a,b的正方形.(1)用含a,b的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当a=4cm,b=6cm时,求阴影部分的面积.20.(8分)[情境题游戏活动]四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1后传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1后报出答案.(1)设甲报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来.(2)若甲报的数为-9,则丁报出的答案是多少?21.(8分)[教材P87习题T8变式2024邢台经济开发区期末]如图是按规律排列的一组图形,观察图形解答下列问题:(1)第5个图形中点的个数是     ;(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数,并求出第100个图形中点的个数.22.(9分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):月用水量水价(元/吨)7 20吨以下(含20吨)的部分1.620吨-30吨(含30吨)的部分2.430吨以上的部分3.2例:某居民的月用水量为32吨,则应缴水费1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4(元).(1)若甲居民的月用水量为12吨,则应缴水费    元;(2)若乙居民缴水费39.2元,则乙居民的月用水量为    吨.(3)若丙居民的月用水量为a吨,则丙居民该月应缴水费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)23.(9分)[2024济南市中区期中]一张边长为20cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形,然后把它折成一个无盖长方体盒子,如图,请回答下列问题:(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积V(正确列出式子即可,不必化简).(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm,…,9cm时,折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少?请完成下表:a/cm123456789V/cm332451250038425212836(3)根据表格回答,当a取什么正整数时,容积V最大?24.(12分)[新考法特征数法2024临沂兰山区期末]某单位准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,且同时对10人以上的团体推出了优惠举措.甲旅行社每名员工七五折优惠;乙旅行社免去一名带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)如果共有a(a>10)名员工参加旅游,那么甲旅行社的费用为     元,乙旅行社的费用为     元(用含a的代数式表示,并化简).(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为m.①这七天的日期之和为     (用含m的代数式表示,并化简).7 ②假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几日出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)7 参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B9.C 10.B二、11.③ 12.a与3的差的7倍(答案不唯一)13.(0.8a-m) 14.8℃ 15.100x+y 16.21三、17.解:(1)因为3×10=30,2×15=30,1.5×20=30,1.2×25=30,即每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数的乘积是一个定值,所以每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数成反比例关系.(2)因为100×60=6000,120×50=6000,150×40=6000,200×30=6000,即每天的运货量与需要的天数的乘积是一个定值,所以每天的运货量与需要的天数成反比例关系.(3)因为已栽的树的棵数与剩下的树的棵数的乘积不是定值,比值也不是定值,所以已栽的树的棵数与剩下的树的棵数不成比例.18.解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为x的绝对值是1,所以x=1或x=-1.当x=1时,a+bx+x2+cdx=1+1=2;当x=-1时,a+bx+x2+cdx=1-1=0.故a+bx+x2+cdx的值为2或0.19.解:(1)三角形BGF的面积为12b(a+b).(2)当a=4cm,b=6cm时,S阴影=42+62-12×4×4-12×6×(4+6)=14(cm2).20.解:(1)x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1.(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1=64-1=63,即丁报出的答案是63.21.解:(1)31(2)第n个图形中点的个数为6n+1.当n=100时,6n+1=6×100+1=601.所以第100个图形中点的个数为601.22.解:(1)19.2(2)23(3)当0<a≤20时,应缴水费1.6a元;当20<a≤30时,应缴水费(2.4a-16)元;当a>30时,应缴水费(3.2a-40)元.7 23.解:(1)V=[(20-2a)2·a]cm3.(2)588;576(3)当a取3时,容积V最大.24.解:(1)1500a;(1600a-1600)(2)选择甲旅行社比较优惠.理由如下:当a=20时,甲旅行社的费用为20×1500=30000(元),乙旅行社的费用为1600×20-1600=30400(元).因为30000<30400,所以选择甲旅行社比较优惠.(3)①7m②当7m=63×1时,m=9,所以于2月6日出发;当7m=63×2时,m=18,所以于2月15日出发;当7m=63×3时,m=27,而27+3=30,舍去.综上,他们可能于2月6日或2月15日出发.7

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-08-30 10:00:02 页数:7
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文章作者:浮城3205426800

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