2024届高考3月模拟考压轴题汇编--多选题篇(学生版)

2024届高考3月模拟考压轴题汇编-多选题篇1(2024·广东韶关·二模)已知定义在R上的函数fx,gx的导函数分别为fx,gx，且fx=f4-x，f1+x-gx=4,fx+g1+x=0，则()A.gx关于直线x=1对称B.g3=1C.fx的周期为4D.fn⋅gn=0n∈Z2(2024·广东广州·一模)已知直线y=kx与曲线y=lnx相交于不同两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，曲线y=lnx在点M处的切线与在点N处的切线相交于点P(x0,y0)，则()1A.0<k<B.x1x2=ex0C.y1+y2=1+y0D.y1y2<1e3(2024·广东佛山·二模)对于棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)，下列说法正确的是()A.底面半径为1m，高为2m的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体2B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为2C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为0.5m，高为0.7m的圆锥3π3D.该正方体内能整体放入一个体积为m的圆锥174(2024·广东·一模)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为3π的球面上，点P为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是()A.有无数个点P，使得AP⎳平面BDC1B.有无数个点P，使得AP⊥平面BDC12+1C.若点P∈平面BCC1B1，则四棱锥P-ABCD的体积的最大值为6D.若点P∈平面BCC1B1，则AP+PC1的最大值为65(2024·山东济南·一模)下列等式中正确的是()8888k823k-11k28A.C8=2B.Ck=C9C.=1-D.C8=C16k!8!k=1k=2k=2k=0x6(2024·山东青岛·一模)已知函数f(x)=cosx+sin，则()2πA.fx在区间0,单调递增6B.fx的图象关于直线x=π对称9C.fx的值域为0,8D.关于x的方程f(x)=a在区间[0,2π]有实数根，则所有根之和组成的集合为π,2π,4π7(2024·山东聊城·一模)设fx是定义在R上的可导函数，其导数为gx，若f3x+1是奇函数，且对1 于任意的x∈R，f4-x=fx，则对于任意的k∈Z，下列说法正确的是()A.4k都是gx的周期B.曲线y=gx关于点2k,0对称C.曲线y=gx关于直线x=2k+1对称D.gx+4k都是偶函数2*8(2024·山东烟台·一模)给定数列an，定义差分运算：Δan=an+1-an,Δan=Δan+1-Δan,n∈N.若数2n-1*列an满足an=n+n，数列bn的首项为1，且Δbn=n+2⋅2,n∈N，则()2A.存在M>0，使得Δan<M恒成立B.存在M>0，使得Δan<M恒成立2**ΔbnC.对任意M>0，总存在n∈N，使得bn>MD.对任意M>0，总存在n∈N，使得>Mbn9(2024·山东济宁·一模)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱BC的中点，N是棱DD1上的动点(含端点)，则下列说法中正确的是()A.三棱锥A1-AMN的体积为定值B.若N是棱DD1的中点，则过A，M，N的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面图形的周长为752C.若N是棱DD1的中点，则四面体D1-AMN的外接球的表面积为7π36D.若CN与平面AB1C所成的角为θ，则sinθ∈,3310(2024·山东淄博·一模)把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(OO中椭圆长轴AB=4，短轴CD=23，F1,F2为下底面椭圆的左右焦点，F2为上底面椭圆的右焦点，AA=4，P为线段BB上的动点，E为线段AB上的动点，MN为过点F2的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是()A.当F1F2⎳平面PMN时，P为BB的中点2 B.三棱锥F2-F2CD外接球的表面积为8πC.若点Q是下底面椭圆上的动点，Q是点Q在上底面的射影，且QF1，QF2与下底面所成的角分别为α,β，16则tanα+β的最大值为-13D.三棱锥E-PMN体积的最大值为811(2024·山东泰安·一模)已知函数fx的定义域为R，且f1=0，若fx+y=fx+fy+2，则下列说法正确的是()A.f-1=-4B.fx有最大值C.f2024=4046D.函数fx+2是奇函数212(2024·山东菏泽·一模)如图，过点C(a,0)(a>0)的直线AB交抛物线y=2px(p>0)于A，B两点，连接AO、BO，并延长，分别交直线x=-a于M，N两点，则下列结论中一定成立的有()A.BM⎳ANB.以AB为直径的圆与直线x=-a相切2C.S△AOB=S△MOND.S△MCN=4S△ANC⋅S△BCM3213(2024·湖北·一模)已知函数fx=ax+bx+cx+d存在两个极值点x1,x2x1<x2，且fx1=-x1，2fx2=x2．设fx的零点个数为m，方程3afx+2bfx+c=0的实根个数为n，则()A.当a>0时，n=3B.当a<0时，m+2=nC.mn一定能被3整除D.m+n的取值集合为4,5,6,7x1+xx14(2024·湖北武汉·模拟预测)已知函数fx=ae+1ln-e+1恰有三个零点，设其由小到大1-x分别为x1,x2,x3，则()1A.实数a的取值范围是0,eB.x1+x2+x3=0f′x3x3C.函数gx=fx+kf-x可能有四个零点D.=ef′x115(2024·福建·模拟预测)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，棱AB,BC的中点分别为E，F，点G在底面A1B1C1D1上，且平面EFG∥平面ACD1，则下列说法正确的是()1A.若存在λ使得A1G=λGD1，则λ=B.若G∈C1D1，则EG∥平面ADD1A123C.三棱锥G-BC1D体积的最大值为2D.二面角D-EF-G的余弦值为33 2216(2024·福建泉州·模拟预测)已知函数fx=-x+2x，gx=x+a，则()1A.fx≤gx恒成立的充要条件是a≥21B.当a=时，两个函数图象有两条公切线41C.当a=时，直线4x-4y+1=0是两个函数图象的一条公切线2D.若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为2+22，则a=117(2024·福建莆田·二模)已知定义在R上的函数fx满足：fx+y=fx+fy-3xyx+y，则()A.y=fx是奇函数B.若f1=1，则f-2=43C.若f1=-1，则y=fx+x为增函数33D.若∀x>0,fx+x>0，则y=fx+x为增函数18(2024·福建漳州·模拟预测)如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，DD1的中点，G为底面ABCD上的动点，则下列说法正确的是()A.当G为AD的中点时，EF⊥CGB.若G在线段BD上运动，三棱锥A-GEF的体积为定值C.存在点G，使得平面EFG截正方体所得的截面面积为123236πD.当G为AD的中点时，三棱锥A1-EFG的外接球表面积为919(2024·全国·模拟预测)设fx，gx都是定义在R上的奇函数，且fx为单调函数，f1>1，若对任意x∈R有fgx-x=a(a为常数)，gfx+2+gfx=2x+2，则()A.g2=0B.f3<3n2C.fx-x为周期函数D.f(4k)>2n+2nk=120(2024·福建龙岩·一模)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M,N,P分别是棱C1D1,AA1,BC的中点，点Q满足CQ=λCC1,λ∈0,1，下列说法正确的是()4 A.不存在λ使得QA⊥QB11B.若Q,M,N,P四点共面，则λ=4113C.若λ=，点F在侧面BB1C1C内，且A1F⎳平面APQ，则点F的轨迹长度为331D.若λ=，由平面MNQ分割该正方体所成的两个空间几何体Ω1和Ω2，某球能够被整体放入Ω1或Ω2，则2该球的表面积最大值为12-63π21(2024·福建福州·模拟预测)通信工程中常用n元数组a1,a2,a3,⋯,an表示信息，其中ai=0或*1i,n∈N,1≤i≤n．设u=a1,a2,a3,⋯,an,v=b1,b2,b3,⋯,bn,du,v表示u和v中相对应的元素(ai对应bi，i=1,2,⋯,n)不同的个数，则下列结论正确的是()A.若u=0,0,0,0,0，则存在5个5元数组v，使得du,v=1B.若u=1,1,1,1,1，则存在12个5元数组v，使得du,v=3C.若n元数组w=0,0,⋯,0，则du,w+dv,w≥du,vn个0D.若n元数组w=1,1,⋯,1，则du,w+dv,w≥du,vn个15