中职数学基础模块（下册）单元专项练习（第八章概率与统计初步）

中职数学基础模块（下册）单元专项练习（第八章概率与统计初步）一、基本概念样本空间全体基本事件构成的集合叫做随机试验的样本空间必然事件在一定条件下必然发生的事件不可能事件不可能发生的事件互斥事件一次试验中不可能同时发生的两个事件，也叫互不相容事件对立事件一次试验中必有一个发生的两个互斥事件古典概型古典概型的特点①试验的所有可能结果的个数是有限的；②每个结果出现的概率相同。古典概率对于古典概型，如果试验的基本事件的总数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么P(A)=___________(m≤n)。n次独立重复试验①在相同条件下，重复地做n次试验；②每次试验只有两个可能的结果A和A。事件的运算及其计算(1)事件的“并”“A∪B”表示A、B；计算：若A、B是互斥事件，则P(A∪B)=；(2)事件的“交”“A∩B”表示A、B；计算：P(A∩B)=；(3)事件的A表示A不发生 “否”统计初步相关基本概念(1)_____：研究对象的全体；(2)个体：_____________________；(3)_____：被抽取出来的个体组成的集合；(4)样本空间：_____________________；抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样方差与标准差方差=；样本方差说明样本的，方差越大，说明样本的波动越大，越不稳定。标准差方差的算术平方根，叫做标准差。即S=1n−1[(x1−x)2+(x2−x)2+(x3−x)2+…+(xn−x)2]二、绘频率直方图的步骤是：（1）求极差：极差是一组数据的最大值和最小值的差，它反映了一组数据的变化幅度。（2）决定组数与组距（3）确定分点（4）列频率分布表：把各小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各小组的频数，各小组的频数与样本容量的比值叫各小组的频率。（5）绘频率直方图：频率分别直方图中，各小长方形的面积分别等于相应各组的频率，所有小长方形的面积之和等于1。 三、习题配备1、同时抛郑两枚骰子，总数出现7点的概率是（）A.B.C.D.2、抛掷两枚硬币，都是正面向上的概率是（）A.B.C.D.13、两人各投篮一次，甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.6（1）求甲投中而乙没有投中的概率；（2）求至少有一人投中的概率。4、10张奖券中只有3张有奖，某人买了1张，则中奖的概率为________5、箱中有6张黑色卡片和4张白色卡片，任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是__________6、先后抛掷两颗骰子，所得点数和为7的概率为_______7、名同学站成一排，计算：(1)甲不站正中间的概率：(2)甲、乙两人正好相邻的概率；(3)甲、乙两人不相邻的概率；(4)甲、乙两人相邻，但丙、丁两人不相邻的概率。8、某次1500米体能测试，甲、乙、丙3人各自通过测试概率为2/5，3/4，1/3，求:(1)3人都能通过体能测试的概率；(2)只有2人通过体能测试的概率；(3)只有1人通过体能测试的概率。 9、9粒种子分别在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若1个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若1个坑内的种子都没发芽，则需要补种；(1)求甲坑不需要补种的概率；(2)求3个坑中恰有一个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率。10、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为()A.120B.200C.150D.10011、计划从500名同学中抽取50名进行调查，采用系统抽样方法，为此他们逐一编号1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码中随机抽出的号码是2,则从第五个号码段中抽出的号码应是___。12、为了了解1200名学生对学校食堂的意见，计划从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段间隔k为()A.12B.20C.30D.4013、某公司A，B，C三种不同型号产品的库存量数量之比为2：3：1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是_____。14、已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，从左到右各小长方形的高的比为2：4：3∶1，则第2组的频率和频数分别为()A.0.412B.0.616 C.0.416D.0.61215、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=()A.40B.50C.60D.7016、从甲、乙、丙、丁四位同学中选一位成绩较稳定的优秀选手，参加省职业院校技能大赛，同样的条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，依据表中数据判断，最佳人选为()A.甲B.乙C.丙D.丁 甲乙丙丁平均成绩96968585标准差s424217、随机样本：10，12，9，14，10，则样本的平均数、方差分别为()A.10,2.3B.10,3C.11,3.5D.11,418、用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体的标准差s=______19、为了了解某校小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的(1)求第四小组的频率；(2)参加测试的学生人数是多少? (3)求第二小组的测试人数为多少?20、某职业学校400名学生参加某次专业测评，现从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30)，[30,40)，…[80，90]，并整理得到频率分布直方图如图所示：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数。