中职数学基础模块（上册）单元专项训练（第四章三角函数）

中职数学基础模块（上册）单元专项训练（第四章三角函数）一、任意角的概念及弧度制1、终边相同的角与角α终边相同的角构成的集合是：________________________。2、一些常用特殊角的弧度制、三角函数值角度弧度Sinαcosαtanα3、弧长公式：4、扇形面积公式：= 二、三角函数在各象限的正负号tanαcosαsinα口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦三、任意角的三角函数在平面直角坐标系中，设点P(x,y)是角α终边上任意一点，且该点到原点的距离为r(r=>0)，则角α的正弦：角α的余弦：角α的正切：角α终边与单位圆交于点P(cosα,sinα)四、同角三角函数的基本关系式（同角关系）1、平方关系：2、商数关系：五、诱导公式1、α与α+2kπ(k∈Z)的三角函数间的关系：sin(α+2kπ)=cos(α+2kπ)=tan(α+2kπ)=2、α与-α的三角函数间的关系：sin(-α)= cos(-α)=tan(-α)=1、α与π+α的三角函数间的关系：sin(π+α)=cos(π+α)=tan(π+α)=2、α与π-α的三角函数间的关系：sin(π-α)=cos(π-α)=tan(π-α)=3、α与的三角函数间的关系：sin()=cos()=6、α与的三角函数间的关系：sin()=cos()=七、“五点法”画正弦型函数图像的步骤①②③④ 八、三角函数的图像与性质1、正弦函数的图像与性质函数图像五个关键点：（，）（，）（，）（，）（，）性质定义域值域周期性奇偶性 单调性2、余弦函数的图像与性质函数图像五个关键点：（，）（，）（，）（，）（，）性质定义域值域周期性奇偶性 单调性九、习题配备1、已知角的终边经过点P(－2，1)，则（）A．－B．－C．－D．2、若，则角的终边在（）A.第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限3、已知角α的终边经过点(3，)，则与α终边相同的角的集合是4、α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则=5、已知，求的值1、已知，求及7、已知，，，求的值 8、求证：－2cos(α+β)=9、已知角α的终边经过一点P(-5,12)，则cosα=_______。10、α是第二象限角，P(x，√5)为其终边上一点，且cosα=√2/4x，则x的值为______。11、若角α终边落在直线y=-3x上，则cos(π+2α)=________。12、求值：sinπ/6−cos2π/6+tanπ/4+sin2π/3+cosπ。13、设角α的终边与单位圆交于点(3/5,−4/5)，则sinα-cosα=__________。14、已知α=−π/4，则角α的终边与单位圆的交点P的坐标为__________。15、若点P(sinα,tanα)在第三象限内，则角α是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角16、若sinα<0且tanα>0,则角α是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角17、若点(tanα,cosα)在第三象限内，则角α是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 18、已知θ∈(−π/2,0)，cosθ=√3/2，则sinθ=____________19、已知α是第二象限的角，sinα=3/5，则cosα=_____________20、已知α是第四象限的角，tanα=−5/12，则sinθ=____________21、已知sinα=3/5，且α是第二象限的角,求α的余弦值和正切值22、在ΔABC中，若cosA=−4/5，则sinA=_______________23、锐角三角形ΔABC中，已知sinA=3/5，求tanA的值24、已知tanα=3，且α是第二象限的角，求α的正弦和余弦25、已知tanα=2，求：①sin2α-cos2α；②sinαcosα；③26、已知tanα=2，则=__________27、已知=-5，则tanα=_________28、若tanα=，则sinαcosα=__________29、已知sinα+cosα=，则sinαcosα=_______30、已知sinαcosα=,且<α<，则cosα-sinα=__________2.已知cosα=，且α是第一象限的角，则sin(π+α)=________