中职数学基础模块（上册）单元专项训练（第三章函数）

中职数学基础模块（上册）单元专项训练（第三章函数）一、函数的定义域求法：的形式函数的定义域整式R分式分母不为偶次根式使根号内的式子或由几个部分的数学式子构成的使各部分都有意义，求集二、函数单调性和奇偶性单调性定义图像特征增函数对任意x1、x2∈I，且x1<x2，都有_f(x1)<f(x2)_，那么就说函数f(x)在I上是增函数，I为增区间在平面直角坐标系中，增函数的图像由左至右呈上升趋势减函数对任意x1、x2∈I，且x1<x2，都有_f(x1)>f(x2)_，那么就说函数f(x)在I上是减函数，I为减区间在平面直角坐标系中，增函数的图像由左至右呈下降趋势 要点定义图像特征奇偶性奇函数如果对于函数y=f(x)的定义域关于原点对称，且在定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。奇函数图像关于原点中心对称偶函数如果对于函数y=f(x)的定义域关于原点对称，且在定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数。偶函数图像关于y轴对称三、二次函数的图像与性质解析式图像a>0a<0定义域值域单调性奇偶性顶点 四、常见函数的单调性：常见函数单调性反比例函数当k>0时，函数在为减函数当k<0时，函数在为增函数一次函数当k>0时，函数在为增函数当k<0时，函数在为减函数二次函数当a>0时，在上为减函数；在上为增函数当a<0时，在上为增函数；在上为减函数指数函数当a>1时，函数在为增函数当0<a<1时，函数在为减函数对数函数当a>1时，函数在为增函数当0<a<1时，函数在为减函数 五、常见函数的奇偶性：常见函数奇偶性反比例函数函数一次函数函数二次函数当b=0时，函数；当b≠0时，函数指数函数当b=0时，函数；当b≠0时，函数对数函数函数正弦函数函数余弦函数函数正切函数函数常数函数当a=0时，函数；当a≠0时，函数 六、习题配备1、函数的定义域为（）A.B.C.D.2、已知，则f(3)为（）A.2B.3C.4D.53、函数（）A.在内是减函数　　　　　B.在内是减函数C.在内是减函数　　　　　D.在内是减函数4、下列各函数中，既是偶函数，又是区间内的增函数的是（）A.　　B.　　C.　　D.5、奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（）A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-56、函数的定义域为7、设则f(2)＝，f(x+1)=　8、若函数的值域为，则a的值为____________9、偶函数在上是增函数，则与的大小关系是_____________10、设函数若则（）A．　　　B．C．　　　D．11、函数的定义域是（）A．RB．C．D．12、函数在上是增函数，则的实数的取值范围是（）13、已知　，则f(-2)＝ 14、函数是偶函数，则的解析式是_________________15、若函数有最小值为2，则_____________16、函数的定义域为_____________________17、函数的减区间为_________________18、是上的增函数,则不等式的解集是______________19、函数的最小值为（）A.-1B.0C.2D.320、已知，且，则21、函数，则22、函数的单调递增区间为23、已知，则的解析式为24、函数的值域是25、函数，且，则