2023版高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形第二讲同角三角函数的基本关系与诱导公式课件

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第二讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式课标要求考情分析1.从内容上看，考查利用同角三角函数的基本关系、诱导公式解决求值问题，常与三角恒等变换相结合，强调恒等变形的技能以及基本的运算能力.2.题型为选择题和填空题，中低档难度 1.同角三角函数的基本关系公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα——口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限2.三角函数的诱导公式【名师点睛】(1)同角三角函数基本关系式的变形应用：如sinx＝等. (2)诱导公式的记忆口诀题组一走出误区1.(多选题)下列结论不正确的是()答案：ABCD 题组二走进教材答案：A 题组三真题展现4.(2019年全国Ⅰ)tan255°＝()答案：D 考点一同角三角函数基本关系式的应用答案：C 解析：由角α的终边落在第三象限，得sinα<0，cosα<0，故原式＝cosα|cosα|＋2sinα|sinα|＝cosα－cosα＋2sinα－sinα＝－1－2＝－3.答案：－3 【题后反思】(1)利用sin2α＋cos2α＝1可实现正弦、余弦的互化，开方时要根据角α所在象限确定符号；利用sinαcosα＝tanα可以实现角α的弦切互化.(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，可以知一求二.(3)注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α. 考点二诱导公式及其应用考向1利用诱导公式化简三角函数式答案：－1 考向2“换元法”的应用答案：0 【题后反思】(1)诱导公式的两个应用方向与原则：①求值：化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了.②化简：化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了. 【考法全练】考点三同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用答案：D 【变式训练】1.(多选题)(2021年佛山期末)已知θ为第二象限角，则)下列结论正确的是(A.cosθ＞0B.cos(π－θ)＞0C.cos(π＋θ)＞0答案：BC ⊙sinx＋cosx，sinx－cosx，sinxcosx之间的关系【反思感悟】sinx＋cosx，sinx－cosx，sinxcosx之间的关系为(sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx，(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx，(sinx＋cosx)2＋(sinx－cosx)2＝2.因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值. 【高分训练】答案：C 解析：∵函数f(x)＝loga(x－2)＋4(a＞0且a≠1)，其图象过定点P，∴P坐标为(3,4)，∵角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，答案：10

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所属：高考 - 一轮复习

发布时间：2024-05-02 23:00:01 页数：40

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文章作者：180****8757

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