2023年新高考一轮复习讲义第23讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式（解析版）

第23讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）下列各数中，与相等的是（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】.故选：C2．（2022·福建·三明一中模拟预测）已知，则（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选：B.3．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）若，则（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】,解得故选：C4．（2022·辽宁葫芦岛·二模）若，则（       ）A．B．C．-3D．3【答案】C试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【解析】，分子分母同除以，，解得：故选：C5．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）已知函数，且，则的值为（　　）A．-1B．1C．3D．-3【答案】D【解析】，所以..故选：D6．（2022·全国·高三专题练习）已知，则（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，则，原式.故选：A.7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，则等于（       ）A．1B．C．D．2或6【答案】C试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【解析】因为，则，解得，又，所以.故选：C.8．（2022·广东茂名·二模）已知，，则的值为（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为，所以．所以，所以，得，因为，所以．故选：C．9．（多选）（2022·全国·高三专题练习）已知，则下列结论正确的是（       ）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】对于A选项，，故A选项正确；对于B选项，，故B选项错误；对于C选项，，故C选项正确；试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 对于D选项，，故D选项正确.故选：ACD10．（2022·福建莆田·模拟预测）若，则______．【答案】【解析】∵，∴．故答案为：.11．（2022·湖南益阳·高三阶段练习）已知，则__________.【答案】【解析】，故答案为：12．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）若，且，则_______．【答案】【解析】由得，故，所以，解得，或.因为，所以，所以.故答案为：13．（2022·广东潮州·二模）已知，，则______．试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【答案】【解析】，得，，因为，所以，故．故答案为：14．（2022·全国·高三专题练习）化简：________.【答案】【解析】原式.故答案为：.15．（2022·江苏南通·模拟预测）若＝3，则＝________．【答案】【解析】故答案为：.16．（2022·北京·中关村中学高三开学考试）已知，则____________，若角与角关于轴对称，则____________．【答案】        【解析】因为，所以；若角与角关于轴对称，则.试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 故答案为：，.17．（2022·全国·高三专题练习）已知．（1）求的值；        （2）求的值．【解】（1）因为，所以，则.（2）联立，解得，则.18．（2022·浙江·高三专题练习）已知是关于的方程的两个实根，且.（1）求的值；（2）求的值.【解】解：，是关于的方程的两个实根，，解得：，又，，，解得：（1）（2）19．（2022·全国·高三专题练习）已知角的终边经过点().（1）求的值；试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 （2）若是第二象限角，求的值.【解】解：（1）,,即.又角的终边经过点()，，故；（2）是第二象限角，，则，，.试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·全国·模拟预测）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上的一点，将角终边逆时针旋转得到角的终边，则（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可知，所以，则.故选：A．2．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（       ）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：则且，令，则，则，，当时，，当时，，故的值域为.试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 故选：D.3．（多选）（2022·江苏·高三专题练习）已知角满足，则表达式的取值可能为（       ）A．-2B．-1或1C．2D．-2或2或0【答案】AC【解析】当为奇数时，原式；当为偶数时，原式.∴原表达式的取值可能为或2.       故选：AC4．（2022·辽宁实验中学模拟预测）已知，则_________．【答案】【解析】．故答案为：．5．（2022·全国·高三专题练习）已知角，若角与角的终边相同，则的值为______.【答案】【解析】试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 .故答案为：6．（2022·四川省泸县第一中学三模（理））已知，则的最大值为____________【答案】【解析】，，，即又，利用二次函数的性质知，当时，故答案为：7．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数.(1)求f（x）的最小正周期和在的单调递增区间；(2)已知，先化简后计算求值：【解】(1)，即，所以最小正周期为,当，时，函数单调递增，试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 即函数单调递增区间为，所以f（x）在的单调递增区间.(2)已知，，即，，所以，解得：.所以试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第12页，共1页学科网（北京）股份有限公司