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涉及绝对值的数列问题解析

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涉及绝对值的数列问题解析一、单选题1．已知数列an为递增等差数列，且满足S33，a1a2a38，则an的前5项和为（）A．-20B．10C．20D．24【答案】C【分析】根据题意知S33，a1a2a38，列出关于a1和d的方程组，可解出a1和d，即可分别求出前五项，即可求出前五项的和.S=3a3d3a3d3d3312【详解】或，因为数列an为递增数列等差(ad)a(ad)8a4a222211数列，所以d3，a14，所以an前5项分别为4，1，2，5，8，所以前五项和为20.故选：C.22．已知数列an的前n项和Sn14nn1，若Tna1a2a3an，则T30（）A．578B．579C．580D．581【答案】B【分析】由an,Sn的关系得出通项公式，再讨论n7，n8两种情况，结合求和公式得出T30.【详解】当n1时a1S114，当n2时，anSnSn1152nn2，经检验n1时，不成立.14,n1故得到an.152n,n215a，则152n0，解得n，且n2，*令n0nN2当n7时，Tna1a2a3ana1a2an13152nn114nn1，2当n8时，Tna1a2a3ana1....a7a8a9anS7SnS7试卷第1页，共9页,222SS100(14nn1)n14n99，7n14nn1,n7故：Tn2，T30579.n14n99,n8故选：B.3．若数列an通项公式为ann13，则满足akak1ak19102的正整数k的个数为（）．A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】本题首先可讨论当k13时，根据ann13得出ak+ak+1++ak+19=20k-70，通过计算排除这种情况，然后讨论当0

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所属： 中考 - 二轮专题
发布时间：2024-04-15 18:40:01 页数：9
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文章作者：180****8757

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