2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（4分）（2023春•仓山区校级期中）下列实数中，是无理数的是　　A．3.14159265B．C．D．4.12．（4分）（2022春•齐齐哈尔期末）下列图形中，与是邻补角的是　　A．B．C．D．3．（4分）（2021春•新洲区期末）在平面直角坐标系中，点在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）（2013秋•天元区期末）的平方根是　　A．6B．C．D．5．（4分）（2022春•上杭县期中）如图，下列条件能判定的是　　A．B．C．D．6．（4分）（2019秋•建邺区期末）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比　　A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位7．（4分）（2022春•沾化区期中）下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③第23页（共23页）,垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连接、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）（2022春•沾化区期中）如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为轴正方向，向上的竖直方向为轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）（2022春•上杭县期中）已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为　　A．B．6C．D．10．（4分）（2022春•林州市期末）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是　　第23页（共23页）,A．B．C．D．二.填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（4分）（2017•北京）写出一个比3大且比4小的无理数：　　．12．（4分）（2023春•福州期中）已知，，则　　．13．（4分）（2023秋•扶沟县期末）如图，直线，相交于，若，平分，则　　．14．（4分）（2021•宛城区二模）如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是　　．15．（4分）（2019春•永昌县期末）如图，已知，则　　．16．（4分）（2021春•庆云县期末）如图，，是的平分线，是的平分线，，交于点．若，则的大小是　　．第23页（共23页）,解答题17．（8分）（2022春•上杭县期中）求各式中的值：（1）；（2）．18．（8分）（2023春•普兰店区期中）已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问截得的每个小正方体的棱长是多少？19．（8分）（2022秋•新城区校级期末）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：．20．（8分）（2020春•官渡区期末）动手操作题：如图，点在的一边上．按要求画图并填空：（1）过点画直线，与的另一边相交于点；（2）过点画的垂线段，垂足为点；（3）过点画直线，交直线于点；（4）　　．21．（8分）（2021秋•城厢区校级期末）如图，直线、相交于点，是内的一条射线，是内的一条射线，．第23页（共23页）,（1）若，求的度数；（2）若，，求的度数．22．（10分）（2022春•仓山区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段的两个端点在格点上．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得，的坐标分别为，；（2）若是上的任意一点，经过平移得到，，点的对应点坐标为，请画出，；（3）在（2）的条件下连接，，则三角形的面积是　　．23．（10分）（2023秋•肥城市期末）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．24．（12分）（2023春•仓山区校级期中）在平面直角坐标系中，点，，，且．第23页（共23页）,（1）若，求点，点的坐标；（2）如图，在（1）的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标；25．（14分）（2023春•仓山区校级期中）如图，平分，点在射线上，且交于，点是射线上的动点．（1）当平分时，①若，的度数是　　；②求的度数．（2）当时，求和的数量关系．第23页（共23页）,2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共40.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（4分）（2023春•仓山区校级期中）下列实数中，是无理数的是　　A．3.14159265B．C．D．4.1【考点】算术平方根；无理数【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、3.1415926是有限小数是有理数，不符合题意．、，是整数，是有理数，不符合题意；、是无理数，符合题意；、4.1是分数，是有理数，不符合题意；故选：．2．（4分）（2022春•齐齐哈尔期末）下列图形中，与是邻补角的是　　A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角【分析】依据邻补角的定义进行判断即可．【解答】解：、中的两个角不存在公共边，不是邻补角；、中的两个角的和不等于，故不是邻补角；、中的两个角是邻补角，故正确．故选：．第23页（共23页）,3．（4分）（2021春•新洲区期末）在平面直角坐标系中，点在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】：点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点在第二象限．故选：．4．（4分）（2013秋•天元区期末）的平方根是　　A．6B．C．D．【考点】21：平方根【分析】先计算出的值，再求其平方根．【解答】解：，的平方根为，故选：．5．（4分）（2022春•上杭县期中）如图，下列条件能判定的是　　A．B．C．D．【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定对每一项分别进行分析即可得出答案．【解答】解：、，，故本选项符合题意；、，，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意；故选：．6．（4分）（2019秋•建邺区期末）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比　　第23页（共23页）,A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位【考点】：坐标与图形变化平移【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度可直接得到答案．【解答】解：将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位；故选：．7．（4分）（2022春•沾化区期中）下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连接、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行公理及推论；平行线的判定与性质【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对①进行判断；根据垂线的定义对②进行判断；根据平行线的判定对③④⑤进行判断；根据两点之间的距离的定义对⑥进行判断．【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法是错误的；②在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法是错误的；③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，原来的说法是错误的；④平行于同一直线的两条直线互相平行是正确的；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行，原来的说法是错误的；⑥连接、两点的线段的长度就是、两点之间的距离，原来的说法是错误的．故其中正确的有1个．第23页（共23页）,故选：．8．（4分）（2022春•沾化区期中）如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为轴正方向，向上的竖直方向为轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】：坐标确定位置【分析】直接建立平面直角坐标系进而得出熊猫馆所在的象限．【解答】解：如图所示：熊猫馆所在的象限是第二象限．故选：．9．（4分）（2022春•上杭县期中）已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为　　A．B．6C．D．【考点】估算无理数的大小【分析】先求出和的值，然后代入要求的式子进行计算，即可得出答案．【解答】解：的整数部分为2，，的小数部分为，第23页（共23页）,，；故选：．10．（4分）（2022春•林州市期末）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是　　A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标【分析】观察图象，结合第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，运动后的点的坐标特点，分别得出点运动的横坐标和纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【解答】解：观察图象，动点第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，第四次运动到，第五运动到，第六次运动到，，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，，0，2，0；，经过第2022次运动后，动点的纵坐标是0，第23页（共23页）,故选：．二.填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（4分）（2017•北京）写出一个比3大且比4小的无理数：　（答案不唯一）　．【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．12．（4分）（2023春•福州期中）已知，，则　　．【考点】算术平方根【分析】根据二次根式的被开方数与算术平方根的关系即可直接求解．【解答】解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则．故答案为：．13．（4分）（2023秋•扶沟县期末）如图，直线，相交于，若，平分，则　　．【考点】：对顶角、邻补角；：角平分线的定义【分析】直接利用平角的定义得出：，，进而结合角平分线的定义得出，进而得出答案．【解答】解：，设，，故，解得：，可得：，，第23页（共23页）,平分，，．故答案为：14．（4分）（2021•宛城区二模）如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是　同位角相等，两直线平行　．【考点】平行线的判定【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．15．（4分）（2019春•永昌县期末）如图，已知，则　130　．【考点】：对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得，然后求出，再利用邻补角求解即可．【解答】解：，（对顶角相等），，．故答案为：130．16．（4分）（2021春•庆云县期末）如图，，是的平分线，是的平分线，，交于点．若，则的大小是　第23页（共23页）,　．【考点】平行线的性质【分析】作，则，，而，所以，同理可得，变形得到，利用等式的性质得，加上已给条件，于是得到，易得的度数．【解答】解：作，如图，，，，，是的平分线，，，，同理可得，，，，，即，，，故答案为：．第23页（共23页）,解答题17．（8分）（2022春•上杭县期中）求各式中的值：（1）；（2）．【考点】平方根；立方根【分析】（1）根据平方根的定义进行解答便可；（2）根据立方根的定义进行解答便可．【解答】解：（1），；（2），，．18．（8分）（2023春•普兰店区期中）已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【考点】立方根【分析】由于个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，设截得的每个小正方体的棱长，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．【解答】解：设截得的每个小正方体的棱长，依题意得，，第23页（共23页）,，答：截得的每个小正方体的棱长是．19．（8分）（2022秋•新城区校级期末）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：．【考点】平行线的性质【分析】先根据同位角相等两直线平行得出，再根据两直线平行内错角相等可得，，即可求解．【解答】解：，，．，，．20．（8分）（2020春•官渡区期末）动手操作题：如图，点在的一边上．按要求画图并填空：（1）过点画直线，与的另一边相交于点；（2）过点画的垂线段，垂足为点；（3）过点画直线，交直线于点；（4）　90　．【考点】垂线；平行线的性质；作图—复杂作图【分析】（1）（2）（3）直接利用直角三角板分别画出符合题意的直线或线段；第23页（共23页）,（4）利用平行线的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：直线即为所求；（2）如图所示：线段即为所求；（3）如图所示：直线即为所求；（4），，故答案为：90．21．（8分）（2021秋•城厢区校级期末）如图，直线、相交于点，是内的一条射线，是内的一条射线，．（1）若，求的度数；（2）若，，求的度数．【考点】对顶角、邻补角【分析】（1）根据对顶角的定义可得的度数，再根据可得的度数，然后根据邻补角互补可得答案；（2）设，则，利用角的和差运算即可解得，进而可得第23页（共23页）,的度数．【解答】解：（1），，，，；（2）设，则，，，，，，解得，，．22．（10分）（2022春•仓山区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段的两个端点在格点上．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得，的坐标分别为，；（2）若是上的任意一点，经过平移得到，，点的对应点坐标为，请画出，；（3）在（2）的条件下连接，，则三角形的面积是　2.5　．第23页（共23页）,【考点】作图平移变换【分析】（1）根据，两点坐标确定平面直角坐标系即可；（2）利用平移变换的性质画出图形即可；（3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三角形面积即可．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：（2）如图，线段即为所求；（3），故答案为：2.5．23．（10分）（2023秋•肥城市期末）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．【考点】：估算无理数的大小第23页（共23页）,【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出、、的值；（2）将、、的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】解：（1）的立方根是3，的算术平方根是4，，，，，是的整数部分，．（2）将，，代入得：，的平方根是．24．（12分）（2023春•仓山区校级期中）在平面直角坐标系中，点，，，且．（1）若，求点，点的坐标；（2）如图，在（1）的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标；【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；坐标与图形性质【分析】（1）由非负性质得出，，得出，，即可得出答案；（2）设直线的解析式为，代入，两点坐标，可得直线解析式，再代入点横坐标，即可得到点坐标．【解答】解：（1），且，第23页（共23页）,，，点，；（2）设直线的解析式为，，，解得，直线的解析式为代入，可得，．25．（14分）（2023春•仓山区校级期中）如图，平分，点在射线上，且交于，点是射线上的动点．（1）当平分时，①若，的度数是　　；②求的度数．（2）当时，求和的数量关系．【考点】平行线的性质【分析】（1）①根据平行线的性质、角平分线的定义求解即可；②根据平行线的性质、三角形内角和定理求解即可；（2）分两种情况根据平行线的性质求解即可．【解答】解：（1）①平分，，，第23页（共23页）,，，，平分，，，，故答案为：；②，，；（2）如图，当点在线段上时，设，则，，，，，平分，，，，；如图，当点在射线上时，第23页（共23页）,设，则，，，，，平分，，，，；综上，或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/2421:56:27；用户：彼粒星；邮箱：orFmNt3ioZ7m9pIbCI01vF5XpREs@weixin.jyeoo.com；学号：40668998第23页（共23页）