2021-2022学年福建省三明市九年级（上）期末数学试卷（一检）（已整理）

2021-2022学年福建省三明市九年级（上）期末数学试卷（一检）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一元二次方程化成一般形式后，常数项是，一次项系数是　　A．B．C．2D．62．下列各组图形中，不一定相似的是　　A．任意两个等腰直角三角形B．任意两个等边三角形C．任意两个矩形D．任意两个正方形3．抛物线与轴的交点坐标为　　A．B．C．D．4．如图，已知直线，直线，与直线，，分别交于点，，，，，，若，，则的值为　　A．B．C．D．5．将二次函数通过配方可化为的形式，结果为　　A．B．C．D．6．如图所示几何体的左视图是　　第19页（共19页） A．B．C．D．7．某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意，可列方程　　A．B．C．D．8．如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为的标准视力表制作了一个测试距离为的视力表．如果标准视力表中“”的高是，那么制作出的视力表中相应“”的高是　　A．B．C．D．9．若点，，在抛物线上，且，则的值不可能是　　A．5B．3C．D．10．如图，菱形中，，，点，分别在边，上，将沿翻折得到，若点恰好为边的中点，则的长为　　A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．小华在解方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是　　．第19页（共19页） 12．若，则　　．13．在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是　　．14．小莉和小林同时站在阳光下，测得身高的小莉影子长为，小林的影子比小莉的影子长，则小林的身高比小莉高　　．15．如图，点，为反比例函数图象上的两点，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点，．若的面积为2，则的值为　　．16．如图，中，，的垂直平分线分别交，，于点，，，点在上，连接，，．若，现有以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中一定正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）三、解析题：本题共9小题，共86分.解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解方程：．18．如图，点为矩形外一点，．求证：．第19页（共19页） 19．已知关于的方程．（1）若方程有一根为，求的值；（2）若方程无实数根，求的取值范围．20．如图，正方形的边长为2，点为的中点，点在的延长线上，且，求的长．21．如图，已知，点在延长线上，且．（1）求作；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若是的中点，连接交于点，连接交于点，求的值．22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度与时间之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，第19页（共19页） 段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解析下列问题：（1）求的值；（2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？23．某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的．小明已答对前7题，答对最后3题就能顺利通关，其中第8题有，两个选项，第9题和第10题都有，，三个选项，假设这3道题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”．（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；（2）从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大．24．如图①，在中，，，是由绕点逆时针旋转某个角度得到的，与交于点，直线与交于点．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若（如图②，求证：，，三点在同一直线上．第19页（共19页） 25．抛物线经过点和点．（1）求证：；（2）若抛物线经过点．①点在抛物线上，且点在第二象限，并满足，求点的坐标；②直线与抛物线交于，两点（点在点的左侧），点是直线下方的抛物线上的一点，点在轴上，且四边形是平行四边形，求点的坐标．第19页（共19页） 2021-2022学年福建省三明市九年级（上）期末数学试卷（一检）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【2022·三明一检】一元二次方程化成一般形式后，常数项是，一次项系数是　　A．B．C．2D．6【答案】B【解析】一元二次方程化成一般形式为：，一次项系数是，故选：．2．【2022·三明一检】下列各组图形中，不一定相似的是　　A．任意两个等腰直角三角形B．任意两个等边三角形C．任意两个矩形D．任意两个正方形【答案】C【解析】．所有的等腰直角三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项不合题意；．所有的等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项不合题意；．所有的矩形，对应边不一定成比例，对应角一定相等，故不一定相似，故本选项符合题意；．所有的正方形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项不合题意．故选：．3．【2022·三明一检】抛物线与轴的交点坐标为　　A．B．C．D．【答案】D【解析】抛物线，当时，，即抛物线与轴的交点坐标是，故选：．4．【2022·三明一检】如图，已知直线，直线，与直线，，分别交于点，，，，，，若，，则的值为　　第19页（共19页） A．B．C．D．【答案】A【解析】，，故选：．5．【2022·三明一检】将二次函数通过配方可化为的形式，结果为　　A．B．C．D．【答案】A【解析】，即．故选：．6．【2022·三明一检】如图所示几何体的左视图是　　A．B．C．D．【答案】D【解析】从左边看，是一个长方形，长方形的中间偏上的部分有一条虚线．故选：．7．【2022·三明一检】某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意，可列方程　　A．B．C．D．【答案】D【解析】设每次降价的百分率为，依题意得：．故选：．8．【2022·三明一检】如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为的标准视力表制作了一个测试距离为的视力表．如果标准视力表中“”的高是，那么制作出的视力表中相应“”的高是　　A．B．C．D．第19页（共19页） 【答案】B【解析】如图，依题意得则，即，解得：．故选：．9．【2022·三明一检】若点，，在抛物线上，且，则的值不可能是　　A．5B．3C．D．【答案】C【解析】点，，在抛物线上，，，，，，，，，，，，，可取5、3、，的值不可能是；故选：．10．【2022·三明一检】如图，菱形中，，，点，分别在边，上，将沿翻折得到，若点恰好为边的中点，则的长为　　A．B．C．D．【答案】B【解析】连接、，如图：第19页（共19页） 四边形是菱形，，，是等边三角形，点恰好为边的中点，，在中，，，设，则，沿翻折得到，，四边形是菱形，，，在中，，，解得，故选：．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．【2022·三明一检】小华在解方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是　　．【答案】0【解析】，，，或，，，故答案为：0．12．【2022·三明一检】若，则　　．【答案】【解析】，设，，，故答案为：．13．【2022·三明一检】在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是　　．【答案】【解析】画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的结果有2种，两次摸出的球颜色不同的概率为，故答案为：．14．【2022·三明一检】小莉和小林同时站在阳光下，测得身高的小莉影子长为，小林的影子比小莉的影子长，则小林的身高比小莉高　　．第19页（共19页） 【答案】25【解析】设小林的身高为，由题意可得：，解得：．所以．故答案为：25．15．【2022·三明一检】如图，点，为反比例函数图象上的两点，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点，．若的面积为2，则的值为　　．【答案】9【解析】作轴于，轴于，，，设点坐标为，，，，点的坐标为，，，的面积为2，，，．故答案为：9．16．【2022·三明一检】如图，中，，的垂直平分线分别交，，于点，，，点在上，连接，，．若，现有以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中一定正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）第19页（共19页） 【答案】①③④【解析】①如图，连接，垂直平分于点，且点在上，，，，点，，在以点为圆心，以长为半径的圆上，，，为等边三角形，①正确，②在上取点，使，连接，垂直于点，，，，，，是等边三角形，，，垂直平分，，由平行四边形的中心对称性知，，，是等边三角形，，，由①知，，，，即，，，，，，，与不相似，与不相似，②不正确，③，，，，，③正确，④由②知，，，，，，，，④正确，故答案为：①③④．三、解析题：本题共9小题，共86分.解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【2022·三明一检】解方程：．解：，，则，第19页（共19页） ，即，则，，．18．【2022·三明一检】如图，点为矩形外一点，．求证：．证明：．，四边形是矩形，，，，，在和中，，．19．【2022·三明一检】已知关于的方程．（1）若方程有一根为，求的值；（2）若方程无实数根，求的取值范围．解：（1）方程有一根为，，．的值为．（2）方程无实数根，△，，的取值范围为．20．【2022·三明一检】如图，正方形的边长为2，点为的中点，点在的延长线上，且，求的长．解：四边形为正方形，且，，，，，，，，为的中点，．在中，，，．第19页（共19页） 21．【2022·三明一检】如图，已知，点在延长线上，且．（1）求作；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若是的中点，连接交于点，连接交于点，求的值．解：（1）如图所示：（2）如图，四边形是平行四边形，，，，，，，点是的中点，，，，．22．【2022·三明一检】某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度与时间之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解析下列问题：（1）求的值；（2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？第19页（共19页） 解：（1）设对应函数解析式为，把代入中得：，，当时，，解得，即.（2）设的解析式为：，把、代入中得：，解得：，的解析式为：，当时，，解得，，，，答：这种蔬菜一天内最适合生长的时间有19.6小时．23．【2022·三明一检】某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的．小明已答对前7题，答对最后3题就能顺利通关，其中第8题有，两个选项，第9题和第10题都有，，三个选项，假设这3道题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”．（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；（2）从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大．解：（1）小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，那么第10题没有使用“求助”，假设表示第8题的正确选项，表示第9题的正确选项，表示第10题的正确选项，第8题使用了“求助”后只剩下一个正确选项，第9题使用了“求助”后剩下的两个选项是，，画树状图如图：第19页（共19页） 共有6种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明能顺利通关的概率为：；（2）小明使用两次“求助”有三种情况：①第8题和第9题，由（1）知能顺利通关的概率为；②第8题和第10题，同理可知能顺利通关的概率为；③第9题和第10题，那么第8题没有使用“求助”，假设表示第8题的正确选项，表示第9题的正确选项，表示第10题的正确选项，第9题使用了“求助”后剩下的两个选项是，，第10题使用了“求助”后剩下的两个选项是，，画树状图如图：由上图可知，共有8种等可能的结果，小明能顺利通关的只有1种情况，所以能顺利通关的概率为，，故在竞答第8题和第9题时都使用“求助”，或在竞答第8题和第10题时都使用“求助”，可使”竞答通关的可能性更大．24．【2022·三明一检】如图①，在中，，，是由绕点逆时针旋转某个角度得到的，与交于点，直线与交于点．（1）求证：；第19页（共19页） （2）求的度数；（3）若（如图②，求证：，，三点在同一直线上．解：（1）证明：由旋转的性质可知：，，，，，，，.（2），，点、、、四点共圆，，，；（3）证明：如图②，连接，当时，，则和都为等腰直角三角形，，，，，，，，，、、都在线段的垂直平分线上，，，三点在同一直线上．25．【2022·三明一检】抛物线经过点和点．（1）求证：；（2）若抛物线经过点．第19页（共19页） ①点在抛物线上，且点在第二象限，并满足，求点的坐标；②直线与抛物线交于，两点（点在点的左侧），点是直线下方的抛物线上的一点，点在轴上，且四边形是平行四边形，求点的坐标．解：（1）证明：由题意得：，②①得：，；（2）抛物线过，，，，，，①如图1，，，，直线的关系式是：，作轴交轴于，设交轴于，直线交轴于，，，，，，，，，，直线的关系式是：，由得，，，当时，，；②如图2，第19页（共19页） 由得，，，，设，四边形是平行四边形，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/4/1314:13:43；用户：初中数学；邮箱：ym2@qq.com；学号：37140099第19页（共19页）