九年级数学下册 期末考试卷（人教辽宁版）

九年级数学下册期末考试卷（人教辽宁版）一、选择题(每题2分，共20分)1．对于反比例函数y＝－，下列说法正确的是(　　)A．图象经过点(－2，－1)B．若点P(－2，y1)和点Q(6，y2)在该函数图象上，则y1＜y2C．其图象既是轴对称图形又是中心对称图形D．y随x的增大而增大2．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们对应的角平分线，若AD＝8，A′D′＝12，则△ABC与△A′B′C′的面积比是(　　)A．23B．49C．32D．943．如图，一条河两岸互相平行，为得到此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测得P、Q两点之间的距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT是(　　)A．msinα米B．mcosα米C．mtanα米D.米(第3题)　　　(第4题)　　　(第5题)　　　(第6题)4．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是(　　)5．如图，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为(－4，2)，点E的坐标为(－1，1)，则这两个正方形位似中心的坐标为(　　)A．(2，0)B．(1，1)C．(－2，0)D．(－1，0)6．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，点D不在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则∠BDC的正切值是(　　)16 A.B.C.D.7．如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为(　　)A．3B．3C．3D．6(第7题)　　　　　(第8题)　　　　　(第9题)8．如图，点A在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO＝13，线段OA的垂直平分线交线段AB于点C，△BOC的周长为23，则k的值为(　　)A．60B．30C．－60D．－309．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，EQ与BC相交于点F，若AD＝8，AE＝4，AB＝6，则△EBF的周长为(　　)A．8B．10C．12D．610．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，BD是AC边上的中线，将△BCD沿射线CB方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为△B1C1D1，设△B1C1D1与△ABD重叠部分的面积为y，平移运动的时间为x秒，当点C1与点B重合时，△B1C1D1停止运动，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是(　　)ABCD二、填空题(每题3分，共18分)11．在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，则cosA的值等于________．12．一次函数y＝x＋7和y＝－2x的图象相交于点A，反比例函数y＝16 的图象经过点A，则反比例函数的解析式为________．13．若干个棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，则这个几何体的表面积为________．14．中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》中记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形的两边均相切)．”如图所示，正方形的一条对角线AB与⊙O相交于点M、N(点N在点M的右上方)，若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为________丈．(第14题)　　　　(第15题)　　　　(第16题)15．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BD，且AE与BD交于点F，若DEEC＝23，则S△ADFS▱ABCD＝________．16．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的对角线OC落在x轴的正半轴上，点A是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，点B的坐标为(4，－2)，若▱AOBC的面积是12，则k的值为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)计算：－|－3|＋cos60°＋.16 18．(8分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字是该位置上小正方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．19.(8分)如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象都经过点A(，a)．(1)求反比例函数的解析式．(2)若点P(m，n)在该反比例函数的图象上，且它到x轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．20．(8分)如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐标系所在平面上的三点．(1)把△ABC向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，请在所给的直角坐标系中画出平移后的图形；(2)若△ABC的内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P1的坐标为________；(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，请在所给的直角坐标系中作出所有满足条件的图形．16 　21．(8分)如图，在△ABC中，已知BC＝12，tanB＝，∠C＝45°.(1)求边AB的长；(2)已知点D在AB边上，且＝，连接CD，试证明∠BCD＝∠B.　22．(10分)如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点，且PE⊥EC.求证：AE·AB＝DE·AP.23．(10分)智能手机在安装了某款测量软件后，就可以测量物高、宽度和面积等．打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出高度．其数学原理如图所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC.(1)若手机显示AC＝AD＝1.7m，∠CAD＝60°，请确定此时被测量者CD的高；(2)若手机显示AC＝4m，AD＝5m，∠CAD＝53°，求此时被测量物CD的高．(结果保留根号，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈)16 24．(12分)如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是(－4，8)，反比例函数y＝(x<0)的图象经过点C.(1)求反比例函数的解析式；(2)点D在边CO上，且＝，过点D作DE∥x轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．25．(12分)长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久．图①是某款长嘴壶模型放置在水平桌面(抽象为直线l)上的抽象示意图，已知壶身AB＝AD＝BC＝120cm，CD＝40cm，壶嘴EF＝150cm，且CD∥AB，EF∥BC，DE＝3AE.(1)sin∠FED＝________；(2)如图②，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，FD∥l，则此时出水口F到桌面的距离为多少厘米？16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16