北师版八年级数学上册 第一学期期中测试卷

北师版八年级数学上册第一学期期中测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1.的平方根是(　　)A.B．－C．±D．±2．下列各组数中，是勾股数的是(　　)A．32，42，52B．1，，C．0.6，0.8，1D．5，12，133．在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是(　　)A．(－2，－3)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(－3，－2)4．估计的值在(　　)A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间5．在实数，，－3π，，1.41414141中，无理数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列运算一定正确的是(　　)A.＋＝B.＝－4C.＝3D．|－2|＝2－7.如果点A(2m＋8，5)在y轴上，那么点B(m－1，m＋3)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下列各点在直线y＝2x＋6上的是(　　)A．(－5，4)B．(－7，20)C.D.9．一次函数y＝ax＋a(a≠0)的图象可能是下列图象中的(　　)9 10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处，若A(0，8)，CF＝4，则点E的坐标是(　　)A．(－8，4)B．(－10，3)C．(－10，4)D．(－8，3)二、填空题(每题3分，共15分)11．正比例函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则k＝________.12．把化成最简二次根式得________．13．比较大小：______.14．在平面直角坐标系中，已知点M(m－1，2m＋3)，点N(－3，2)，且直线MN∥y轴，则线段MN的长为________．15．如图，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部________米．三、解答题(第16题10分，第17题8分，第18题7分，第19～21题每题8分，第22、23题每题13分，共75分)16．计算：(1)＋－；(2).9 17．下面是小明同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务．任务一：以上化简步骤，第一步中标①的运算依据是__________________；标②的运算依据是________(填运算律)；任务二：第______步开始出现错误，错误原因是__________________________，请写出正确的解答过程．18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；(3)在图③中，画一个正方形，使它的面积是8.9 19．如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中△ABC的顶点A，B的坐标分别是(－2，3)，(－4，2)，点C恰好在格点上．(1)请在图中画出x轴，并标明原点O的位置；(2)图中点C的坐标为____________；(3)将A，B，C三点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，得到A′，B′，C′三点，请在该坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′与△ABC的位置关系．20．如图，这是一块四边形木板，其中AB＝16cm，BC＝24cm，CD＝9cm，AD＝25cm，∠B＝∠C＝90°.李师傅找到BC边的中点P，连接AP，DP，发现△APD是直角三角形，请你通过计算说明理由．9 21．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价的8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．以x(x＞100，单位：元)表示标价总额，y甲(单位：元)表示在甲书店应支付的金额，y乙(单位：元)表示在乙书店应支付的金额．(1)根据两个书店的优惠方式，分别求y甲，y乙关于x的函数表达式；(2)“世界读书日”这一天，八年级学生奇思计划去甲、乙两个书店购书，请直接写出如何选择这两个书店购书更省钱？22．阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设，其中a，b，m，n均为正整数，则有所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.请你仿照小明的方法，探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________________，b＝__________________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：；(3)若，且a，m，n均为正整数，求a的值．9 23．问题解决：(1)如图①，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，点A，B的坐标分别为A____________，B____________．(2)求(1)中点C的坐标．小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D.请你借助小明的思路，求出点C的坐标；类比探究：(3)数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，－6)，点B的坐标为(8，0)，过点B作x轴的垂线l，P是l上一动点，D是一次函数y＝－2x＋2的图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标．9 9 9 9