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北师版八年级数学上册 第一学期期中测试卷
北师版八年级数学上册 第一学期期中测试卷
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北师版八年级数学上册第一学期期中测试卷满分:120分时间:100分钟一、选择题(每题3分,共30分)1.的平方根是( )A.B.-C.±D.±2.下列各组数中,是勾股数的是( )A.32,42,52B.1,,C.0.6,0.8,1D.5,12,133.在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是( )A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)4.估计的值在( )A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间5.在实数,,-3π,,1.41414141中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列运算一定正确的是( )A.+=B.=-4C.=3D.|-2|=2-7.如果点A(2m+8,5)在y轴上,那么点B(m-1,m+3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列各点在直线y=2x+6上的是( )A.(-5,4)B.(-7,20)C.D.9.一次函数y=ax+a(a≠0)的图象可能是下列图象中的( )9 10.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该长方形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的F处,若A(0,8),CF=4,则点E的坐标是( )A.(-8,4)B.(-10,3)C.(-10,4)D.(-8,3)二、填空题(每题3分,共15分)11.正比例函数y=kx的图象经过点(1,3),则k=________.12.把化成最简二次根式得________.13.比较大小:______.14.在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3),点N(-3,2),且直线MN∥y轴,则线段MN的长为________.15.如图,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆断裂的地方距底部________米.三、解答题(第16题10分,第17题8分,第18题7分,第19~21题每题8分,第22、23题每题13分,共75分)16.计算:(1)+-;(2).9 17.下面是小明同学进行实数运算的过程,认真阅读并完成相应的任务.任务一:以上化简步骤,第一步中标①的运算依据是__________________;标②的运算依据是________(填运算律);任务二:第______步开始出现错误,错误原因是__________________________,请写出正确的解答过程.18.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图②中,画一个等腰直角三角形,使它的三边长都是无理数;(3)在图③中,画一个正方形,使它的面积是8.9 19.如图所示,在由边长为1的小正方形组成的网格中,有一个不完整的平面直角坐标系,其中△ABC的顶点A,B的坐标分别是(-2,3),(-4,2),点C恰好在格点上.(1)请在图中画出x轴,并标明原点O的位置;(2)图中点C的坐标为____________;(3)将A,B,C三点的横坐标分别乘-1,纵坐标不变,得到A′,B′,C′三点,请在该坐标系中画出△A′B′C′,并直接写出△A′B′C′与△ABC的位置关系.20.如图,这是一块四边形木板,其中AB=16cm,BC=24cm,CD=9cm,AD=25cm,∠B=∠C=90°.李师傅找到BC边的中点P,连接AP,DP,发现△APD是直角三角形,请你通过计算说明理由.9 21.4月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.甲书店:所有书籍按标价的8折出售;乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费,超过100元后的部分打6折.以x(x>100,单位:元)表示标价总额,y甲(单位:元)表示在甲书店应支付的金额,y乙(单位:元)表示在乙书店应支付的金额.(1)根据两个书店的优惠方式,分别求y甲,y乙关于x的函数表达式;(2)“世界读书日”这一天,八年级学生奇思计划去甲、乙两个书店购书,请直接写出如何选择这两个书店购书更省钱?22.阅读材料:小明在学习实数后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设,其中a,b,m,n均为正整数,则有所以a=m2+2n2,b=2mn.请你仿照小明的方法,探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=__________________,b=__________________;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:;(3)若,且a,m,n均为正整数,求a的值.9 23.问题解决:(1)如图①,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为腰在第二象限作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,点A,B的坐标分别为A____________,B____________.(2)求(1)中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题,提出了以下想法:过点C向x轴作垂线交x轴于点D.请你借助小明的思路,求出点C的坐标;类比探究:(3)数学老师表扬了小明同学的方法,然后提出了一个新的问题,如图②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,-6),点B的坐标为(8,0),过点B作x轴的垂线l,P是l上一动点,D是一次函数y=-2x+2的图象上一动点,若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D与点P的坐标.9 9 9 9
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初中 - 数学
发布时间:2024-02-12 21:50:01
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