北师版七年级数学上册 第四章 基本的平面图形 单元测试卷

北师版七年级数学上册第四章基本的平面图形单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列说法正确的是(　　)A．直线AB和直线BA是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA不是同一条线段D．图中有两条射线2．已知三点A，B，C.画直线AB，画射线AC，连接BC.按照上述语句画图正确的是(　　)3．下列有关画图的表述中，不正确的是(　　)A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN4．如图，小红同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．过一点有无数条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9 (第4题)　　　　　(第5题)　　　　　(第7题)5．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于(　　)A．66°B．114°C．170°D．147°6．已知点P在线段AB上，则下列条件中，不能确定点P是线段AB的中点的是(　　)A．AB＝2APB．BP＝ABC．AP＋BP＝ABD．AP＝BP7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°.则∠AOB等于(　　)A．75°B．70°C．65°D．60°8．当时钟指向下午4：30时，时针和分针的夹角是(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是(　　)A．18°B．20°C．36°D．45°10．已知点C在线段AB上，则共有三条线段：AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.若AB＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长为(　　)A．5B．7.5C．5或10D．5或7.5或109 二、填空题(每题3分，共15分)11．74°19′30″＝________°.12．如图，甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C，则∠BAC的度数是________．13．如图，小李同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角尺，用这副三角尺可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角尺画出的角度是________(填序号)．14．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN的中点，则线段PQ的长为______________．15．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．如图，已知平面上三点A，B，C.(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点E(不同于点B，C)，数一数，此时图中共有多少条线段？9 17.如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．18．如图，已知线段AB＝12，延长AB至点C，使得BC＝4.(1)求线段AC的长；(2)若D是线段AB的中点，求线段DC的长．19．如图，已知∠AOC为直角，∠AOB＝35°，OC是∠BOD的平分线，求∠AOD的度数．9 20．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2cm，请分别求出它们的面积．21．已知一条直线上有A，B，C三个点，那么这条直线上总共有多少条线段？小亮的思路是这样的：以A为端点的线段有AB，AC，共2条，同样以B为端点，以C为端点的线段也各有2条，这样共有3×2＝6(条)，但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有＝3(条)线段．(1)如果一条直线上有6个点，则这条直线上共有________条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有________条线段；(2)请用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？”这个问题．9 22．如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M，N两点分别从P，B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上，N在线段BP上)，运动时间为ts.(1)当M，N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长度；(2)若M，N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长度；若变化，请说明理由；(3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ＋BQ，求PQ的长度．9 23．阅读材料：如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE＝35°，则∠ACB＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________．由此你能得到什么结论？解：因为∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，所以∠ACE＝90°－35°＝55°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；因为∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，因为∠ACD＝90°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝90°－60°＝30°.所以能得到结论∠ACB＋∠DCE＝180°.故答案为：145°；30°　∠ACB＋∠DCE＝180°.解决问题：(1)当图①变为图②时，∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗？为什么？(2)如图③，若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，请你猜想∠MAD与∠CAN有何关系，请说明理由；(3)如图④，如果把任意两个锐角∠IOQ，∠KOP的顶点O重合在一起，设∠IOQ＝α，∠KOP＝β(α，β都是锐角)，请你直接写出∠IOP与∠QOK的关系．9 9 9