八年级数学（第十一章 平面直角坐标系）11.2 图形在坐标系中的平移（沪科版 学习、上课资料）

11.2图形在坐标系中的平移第十一章平面直角坐标系 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用坐标表示点的平移用点的坐标表示图形的平移 知1－讲感悟新知知识点用坐标表示点的平移11.点在坐标系中的平移在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其位置发生了变化，其坐标也发生了变化. 知1－讲感悟新知知识储备平移的“两要素”：方向和距离. 2.点的平移与坐标变化的关系根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；反过来，根据点的坐标变化情况，可以得到点的平移情况，即：感悟新知知1－讲(x，y)(x+a，y)(x，y)(x，y+b) 知1－讲感悟新知特别解读点的平移与点的坐标变化规律：将点左右平移，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变；即右加左减纵不变；上加下减横不变. 知1－练感悟新知在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移5个单位，再向上平移3个单位后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是()A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)例1 知1－练感悟新知解题秘方：根据平移的方向和平移的距离及平移后点的坐标确定平移前点的坐标. 知1－练感悟新知解：点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位后与点B(－3，2)重合，则将点B向左平移5个单位，再向下平移3个单位后得到点A.点B(－3，2)向左平移5个单位后对应的点的坐标为(－8，2)，再向下平移3个单位后对应的点的坐标为(－8，－1)，即点A的坐标为(－8，－1).答案：C 知1－练感悟新知解题通法：已知平移方式，确定点的坐标的方法(1)已知平移前的点的坐标和平移方式，确定平移后的点的坐标时，按点的平移与坐标变化的关系求点的坐标；(2)已知平移后的点的坐标和平移方式，确定平移前的点的坐标时，只需将平移后的点按照相反的方向平移即可. 知1－练感悟新知另解因为点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位后的坐标是(－3，2)，所以x+5=－3，y+3=2.解得x=－8，y=－1.所以点A的坐标为(－8，－1). 感悟新知知2－讲知识点用点的坐标表示图形的平移21.图形在坐标平面中的平移是指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动. 感悟新知知2－讲图形在坐标平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化；(2)图形的形状、大小、方向不变. 感悟新知知2－讲2.图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图形上某点的坐标变化情况，即可知图形的平移情况. 知2－讲感悟新知特别解读◆图形的平移首先应转化为图形顶点的平移，再按照点的平移规律进行平移；◆一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 感悟新知知2－练三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.例2 知2－练感悟新知详解观察点A和A′的位置可知，将三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到三角形A′B′C′，据此即可得出三角形的平移方式. 感悟新知知2－练(1)分别写出三角形ABC各顶点的坐标：A________，B_______，C__________；(2)三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ 知2－练感悟新知解题秘方：根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距离，图形的平移方式与点的平移方式相同.解：(1)(1，3)；(2，0)；(3，1)(2)三角形ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到三角形A′B′C′．(平移方式不唯一) 图形在坐标系中的平移平移方向图形在坐标系中的平移左、右平移上、下平移用坐标表示点的平移用点的平移表示图形的平移