2022-2023学年山东省滨州市阳信县八年级下学期期中数学试题及答案

2022-2023学年山东省滨州市阳信县八年级下学期期中数学试题及答案温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分．1．函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列图象中，不是的函数的是（）A．B．C．D．3．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（） A．B．C．D．5．四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．6．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限7．如图，正方形的边长为1，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交数轴于点，则点对应的数为（）A．B．C．D．18．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，则线段 的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，在正方形中，对角线相交于点分别为上一点，且，连接．若，则的度数为（）A．B．C．D．10．如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，则的长为（）A．4B．C．4.5D．511．如图，直线与直线交于点，下列结论错误的是（） A．B．关于x的方程的解为C．关于x的不等式的解集为D．直线上有两点，若时，则12．动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往熊猫馆，途中停靠海洋馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：00发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同，小明周末到动物园游玩，上午8：35到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行30分钟后到达海洋馆、离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论正确的是（）A．第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15分钟B．第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的关系式为C．第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10分钟D．小明在海洋馆游玩35分钟后，想坐班车到熊猫馆，则小明最早能够坐上第四班车第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．只要求填写最后结果．13．已知函数是关于的一次函数，则__________．14．若一次函数的图象向上平移个单位后，所得图象经过点，则__________．15．在一次函数的图象上，到轴的距离等于2的点的坐标是__________．16．如图，在菱形中，对角线相交于点，直线交于点 ，则的长为__________．17．如图，四边形为正方形，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为点，延长交线段于点，若，则的长度为__________．18．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在轴上平移的距离为间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为__________．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）如图，在中，点分别是的中点，延长至点，使，连接．求证：四边形是平行四边形． 20．（10分）如图，已知直线经过点．（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，请问直线是否也经过点？21．（10分）如图，在平行四边形中，为的中点，过点作交于点，交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长．22．（10分）为深人学习党的二十大精神，某校举办了“学习二十大，奋进新征程”知识竞赛，学校计划购买两种奖品共计30份分别发放给获得一等奖、二等奖的同学，获奖同学各发一份奖品，同一等级奖品相同，设一等奖奖品的单价为x元，购买两种奖品的总费用为y元．（1）若购买一等奖、二等奖奖品的单价分别为40元、20元，则学校共需花费800元，求获得一等奖、二等奖的人数分别是多少？（2）在（1）的结果下，若一等奖、二等奖奖品的单价的和为60 元，一等奖奖品的单价不超过二等奖奖品单价的1.5倍，求总费用y的最小值．23．（10分）如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，直线与轴相交于点．（1）求直线的函数表达式；（2）连接，求的面积．24．（12分）【思考研究】“如图1，在正方形中，是对角线上一点，点在的延长线上，且，交于点，求证：，”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：先证，得到，再由，得到．（1）请根据小贤的分析过程证明．【解决问题】（2）求的度数．【拓展延伸】（3）如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接 ，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．八年级数学答案一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．123456789101112DBBADDCCBACD二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.-214.115.（2，4）或（-2，-8）16.（或4.8）17.218.8三、解答题：本大题共6个小题，共60分，解答时请写出必要的演推过程．19.（8分）证明：∵在中，点，分别是边，的中点，∴是的中位线，-------------------------------------------1分∴，，------------------------------------------3分∵，，，共线，∴，．------------------------------------------7分故四边形是平行四边形．------------------------------------------8分20.（10分）（1）将点A(5,0)、B(1,4)代入y=kx+b中，得：------------------------------------------2分解得：------------------------------------------4分∴直线AB的解析式为y=−x+5------------------------------------------5分（2）联立两直线解析式得：解得：∴点C(3，2)------------------------------------------7分------------------------------------------9分 ∴直线也经过点C------------------------------------------10分21.（10分）（1）∵四边形为平行四边形，∴，∴，∵O为的中点，∴在与中，，∴（ASA），∴------------------------------------------3分又，∴四边形为平行四边形------------------------------------------4分又，∴四边形为菱形．------------------------------------------5分（2）过点B作交的延长线于点G．------------------------6分∵，∴，又∵，∴，----------------------------------------------7分设，则，∵四边形为菱形，∴在中，，∴∴，即的长为2.8．------------------------------------------10分22.（10分）（1）解：设获一等奖的人数为人，则获二等奖的人数为人， ∴，------------------------------------------2分解得：，∴，答：获一等奖的人数为人，则获二等奖的人数为人．-------------------4分（2）设获一等奖奖品的单价为元，则获二等奖奖品的单价为元，∴总费用，--------------------------------------6分∵，解得：，----------------------------------------------7分∴0<m≤36---------------------------------------------8分∵，∴随的增大而减小，∴当时，费用最小值为（元）．---------10分23.（10分）解:（1）点在上,,,．---------------------------------------------2分设的解析式为,点,在上,---------------------------------------------4分的函数表达式为．---------------------------------------------6分（2） 设与轴的交点为,则有,解得:,．---------------------------------------------7分点为与轴的交点,则有,解得:,．---------------------------------------------8分,,点到轴的距离．,,．------------10分24.（12分）（1）证明：∵四边形是正方形，∴，．∵，∴---------------------------------------------2分∴．∵，∴．---------------------------------------------4分（2）由（1）知，．∴．∵四边形是正方形，∴，∴，．∵， ∴，∴．∵，∴．---------------------------------------------8分（3）．理由：∵四边形是菱形，，∴，，，．∵，∴，---------------------------------------------10分∴，，∴．∵，∴，，∴．∵，∴，∴为等边三角形，∴，∴．-----------------------12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。