2021-2022学年河南省周口市鹿邑县八年级下学期期中数学试题及答案

2021-2022学年河南省周口市鹿邑县八年级下学期期中数学试题及答案一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）1.下列各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.四个角都是直角3.下列各数中，是勾股数的一组是（）A.4，5，6B.12，16，18C.6，8，10D.4.如图，直线a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）A.线段长度B.线段的长度C.线段的长度D.线段的长度5.计算的结果估计在（）A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间6.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为()A.B.C.D. 7.如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是(　　　)A.B.C.D.8.如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（）A.B.C.D.9.已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形均为等腰三角形，则（）A.B.C.D.10.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论个数是（　　）A.1B.2C.3D.4二、填空题．（每题3分，共15分）11化简：=__________12.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形． 13.如图，在中，平分交于点E，若，则的大小为__________．14.五根小棒的长分别为9，12，15，16，20，从中任选三根作为三角形，其中有__________个直角三角形．15.如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____．三、解答题．（本大题8小题，共75分）16.计算：17.如图，中，相交于点O，且．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求矩形的周长．18.如图，在四边形中，与平行吗？试说明理由． 19.如图，在中，对角线相交于点O，E、F是对角线上的两点，且．（1）试判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由；（2）当时，求的长．20.如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？21.如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E为AC的中点．EF⊥BD，垂足为F．（1）求证：BE＝DE；（2）若AC＝26，EF＝5，求BD的长．22.设a、b为实数，且．（1）求的值；（2）若满足上式的a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． 23.（1）如图①，四边形ABCD、CEFG均正方形．求证：．（2）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明．（3）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若，，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为． 参考答案一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题．（每题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】AB=BC【13题答案】 【答案】##120度【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】+1．三、解答题．（本大题8小题，共75分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）见解析（2）28【18题答案】【答案】平行，理由见解析【19题答案】【答案】（1）平行四边形，理由见解析（2）【20题答案】【答案】（1）修建的公路CD的长是12km；（2）一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km．【21题答案】【答案】（1）见解析；（2）BD＝24．【22题答案】【答案】（1）（2）或2【23题答案】【答案】（1）见解析；（2）存在结论，理由见解析；（2）