2020-2021学年福建省龙岩市漳平市八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年福建省龙岩市漳平市八年级上学期期中数学试题及答案（考试时间：120分钟　满分：150分）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效。一、选择题：(每小题4分，共40分)1．以下列各组线段为边不能组成三角形的是(▲)A．3，4，4B．2，6，8C．2，5，4D．6，8，102．下列图形中，为轴对称图形的是(▲)ABCD3．某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵．为了把这个班每组的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计为(▲)A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可4．点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是(▲)A．(－5，－4)B．(5．4)C．(－5，4)D．(5．－4)5．如图所示的图形是轴对称图形，点A和点D，点B和点E是对应点．若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠D＋∠E的度数为(▲)A．100°B．110°C．120°D．130°第5题图第6题图6．根据如图所示的条形统计图，下面叙述中，正确的是(▲)A．步行人数为50B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C．坐公共汽车的人占总数的50％D．步行人数最少，只有90人7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为(▲)A．50°B．70°C．75°D．80°第7题图8．如图所示，已知OA＝OC，OB＝OD，且OA⊥OB，OC⊥OD，有下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA＝∠ABC．其中，正确的结论是(▲)A．①②B．①②③C．①③D．②⑧9．如图，E为△ABC的边AB上一点，AC＝BC＝BE，AE＝EC，BD⊥AC的延长线于点D，则∠CBD的度数为(▲) A．18°B．28°C．36°D．15°第9题图第10题图第8题图10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，有下列结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的有(▲)．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(每小题4分，共24分)11．2018年11月19日02时07分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭(及远征一号上面级)，以“一箭双星”方式成功发射第四十二、四十三颗北斗导航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号系统第十八、十九颗组网卫星．在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多三角形，这样做的原因是▲．12．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本是▲．13．图l是某小区新设置的一款健身器材——双人漫步机，图2是其侧面示意图．在△ABC中，AB＝AC，∠DAB∶∠BAC＝9∶4，∠B＋∠BAC＝110°，则∠DAC度数为▲．14．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是▲．第16题图15．如图，∠EOF＝∠OEF＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若OF＝8，则EC等于▲．16．已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则▲度．三、解答题：(本大题共9小题，共86分)17．（8分）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途经点C处时，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由．18．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． (1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；第18题图(2)写出AA1的长度．19．（8分）如图，已知∠BAC＝∠BCA，∠BAE＝∠BCD＝90°，BE＝BD．求证：∠E＝∠D．第19题图20．（8分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．（1）求这个多边形的边数．（2）求这个多边形的内角和及对角线的条数．21．（8分）如图1，已知三角形纸片ABC，AB＝AC，∠A＝50°，现将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．第22题图22．（10分）如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB＝AC，DE＝DB，∠A＝60°，若△ABC的周长是18cm，求∠E的度数及CE的长度．23．（10分）从全校l200名学生中随机选取一部分学生一周上网时间进行调查，调查情况：A：上网时间≤l小时；B：1小时＜上网时间≤4小时；C：4小时＜上网时问≤7小时；D：上网时间＞7小时．统计结果制成了如下统计图：（1）参加调查的学生有_______人，在扇形统计图中，D类学生所占扇形的圆心角度数为_________；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校一周上网时间不超过7小时的学生人数．24．（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG，EF．(1)求证：BG＝CF；第24题图(2)求证：EG＝EF； (3)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．25．（14分）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．　　（1）求证：AF＝AM；　　（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；　　（3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有．第25题图 八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：(每题4分，共40分)题序12345678910答案BDAACCBBAD二、填空题：(每题4分，共24分)11．三角形具有稳定性12．50名考生的数学成绩13．130°14．15　15．416．24三、解答题：(本大题共9小题，共86分)17．（8分）路程航行没有偏离航线．理由如下：　　　　…………　1分在△ADC和△BDC中，　　　　　　　…………　5分∴△ADC≌△BDC（SSS）．　　　　　　　　　　　　　…………　6分∴∠ADC＝∠BDC，即DC平分∠ADB．　　　　　　　…………　8分18．（8分）（1）．如图所示，即为所求。…………　1分…………　6分（2）由图直接读出AA′＝10．…………　8分19．（8分）∵∠BAE＝∠BCD＝90°　　∵在Rt△ABE和Rt△CBD中，…………　5分∴Rt△ABE≌Rt△CBD（HL）．…………　6分∴∠E＝∠D．…………　8分20．（8分）（1）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°.…………　1分由题意，得（3α＋20）＋α＝180．解得α＝40，即多边形的每个外角为40°．…………　3分∵多边形的外角和为360°，∴多边形的边数为360°÷40°＝9．…………　4分（2）这个多边形的内角和为（9－2）×180°＝1260°，对角线一共有×（9－3）×9＝27（条）．…………　6分 　答：这个多边形的边数为9，内角和1260°，对角线27条。…………　8分21．（8分）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．…………　2分∵∠A＝50°，∴∠ABC＝×（180°－50°）＝65°…………　4分由折叠性质可知，∠ABD＝∠A＝50°．…………　6分∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝65°－50°＝15°．…………　8分22．（10分）∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形．∵D是AC的中点，∴∠DBC＝∠ABC＝30°．…………　4分∴DB＝DE，∴∠E＝∠DBC＝30°．…………　5分∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°．∴∠CDE＝∠ACB－∠E＝30°．∴∠CDE＝∠E．∴CE＝CD．…………　8分∵△ABC的周长为18cm，∴AC＝6cm．∴CD＝AC=3cm．∴CE＝CD＝3cm．…………　10分23．（10分）（1）200，72°；…………　4分（2）C类的人数是200－20－80－40＝60（人）；…………　6分（3）（人）．…………　9分答：全校一周上网时间不超过7小时的学生960人.…………　10分24．（12分）（1）∵BG∥AC，∴∠CBG＝∠C．…………　1分 在△BDG和△CDF中，∴△BDG≌△CDF（ASA）．…………　3分∴BC＝CF．…………　4分（2）∵△BDG≌△CDF∴DG＝DF．∵DE⊥CF，∴ED垂直平分CF，∴EC＝EF．…………　7分　　（3）BE＋CF＞EF．理由如下：…………　8分　　由（1），得CF＝BG．　　由（2），得EF＝EG．　　在△BGE中，因为BE＋BG＞EG，　　∴BE＋CF＞EF．…………　12分25．（14分）解：（1）证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF=DM，在Rt△AFD和Rt△AMD中，，∴Rt△AFD≌Rt△AMD（HL）；…………　3分（2）解：①当0＜t＜4时，点G在线段CM上，点E在线段AF上．∴EF=10-2t，MG=4-t∴10-2t=4-t，∴t=6（不合题意，舍去）；…………　6分②当4≤t＜5时，点G在线段AM上，点E在线段AF上．EF=10-2t，MG=t-4，∴10-2t=t-4，∴t=，…………　9分综上所述，当t=时，△DFE与△DMG全等；…………　10分（3）证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF=DM， ∵S△AED=AE•DF，S△DGC=CG•DM，∴，…………　13分∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，∴AE=2tcm，CG=tcm，∴=2，即，∴在运动过程中，不管取何值，都有S△AED=2S△DGC．…………　14分