北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

2023北京一六一中高二12月月考物理班级___________姓名___________学号___________本试卷共3页，共100分。考试时长60分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、单项选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。）1.下列现象中，属于电磁感应现象的是（　　）A.通电线圈在磁场中转动B.闭合线圈在磁场中运动而产生电流C.磁铁吸引小磁针D.小磁针在通电导线附近发生偏转2.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（）A.导线南北放置，通有向北电流B.导线南北放置，通有向南的电流C.导线东西放置，通有向西的电流D.导线东西放置，通有向东的电流3.如图所示为洛伦兹力演示仪结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁圆形线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心O点正下方的S点水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（　　） A.若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看）B.若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大C.若同时减小I和U，则电子运动的周期减小D.若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变4.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）A.只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能B.只增大狭缝间加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间C.只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能D.用同一回旋加速器可以同时加速质子（）和氚核（）5.一种用磁流体发电的装置如图所示。已知等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中（速度方向与磁场方向垂直），在磁场中有两块平行金属板A、B，板间距离为d，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）A.金属板A是电源的正极 B.稳定后，发电机的电动势是BdvC.其他条件不变，只增大磁感应强度，发电机的电动势减小D.其他条件不变，只增大等离子体的射入速度，发电机的电动势减小6.如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（　　）A.a、b两粒子所带电荷的电性可能相同B.射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大C.穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多D.穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长7.如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间D.该匀强磁场的磁感应强度8.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒中通有由M到N的恒定电流，现在空间中加一匀强磁场，要使金属棒静止且绝缘细线与竖直方向成角，则下列几种情况中磁感应强度最小的是（　　） A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。）9.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　）A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向上D.当线圈转到如图乙所示的位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动10.如图所示，矩形闭合线圈竖直放置，是它的对称轴，通电直导线AB与平行。若要在线圈中产生感应电流，可行的做法是（　　） A.中电流逐渐增大B.中电流先增大后减小C.以为轴，线圈绕顺时针转（俯视）D.线圈绕轴逆时针转动（俯视）11.如图，空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，粗糙绝缘的水平面上有一带正电小球，从P点由静止释放后向右运动，运动过程中会经过N点。已知小球质量m、电荷量q，电场强度大小E，磁感应强度大小B，小球与水平面间动摩擦因数μ，重力加速度g，PN=L。则关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）A.小球先做加速运动，后做减速运动，最后静止B.小球能够达到的最大速度为C.小球运动到N点时合外力做的功为qEL-mmgLD.若小球带负电，小球先向左做加速运动，最后做匀速直线运动12.竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成，两段圆弧相切于N点，R>2r，小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A.若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球仍能通过P点B.若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点C.若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球一定不能通过P点 D.若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球可能不能通过P点三、论述和计算题（本题共4个小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。）13.如图甲所示，金属杆的质量为，两导轨间距为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上，此时静止于水平导轨上。由向的方向观察得到图乙所示的平面图，重力加速度为g。（1）在乙图中画出电流的方向及金属杆受力的示意图；（2）求金属杆对导轨的压力大小；（3）若图中，当磁感应强度变为多大时所受弹力为零。14.如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；（2）求加速电场的电压U；（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I．15.如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。（1）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；（2）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q带正电粒子，离开N 时粒子偏离图中虚线的距离为d，通过计算分析说明粒子偏转的方向（“向上”或者“向下”），并求该粒子离开N时的动能Ek。16.在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象被称为霍尔效应，所产生的电势差被称为霍尔电势差或霍尔电压。(1)如图甲所示，将厚度为d的矩形薄片垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中。薄片上有四个电极E、F、M、N，在E、F间通以电流强度为Ⅰ的恒定电流。已知薄片中自由电荷的电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n。请你推导出M、N间霍尔电压的表达式UH。（推导过程中需要用到、但题目中没有的物理量，要做必要证明）(2)霍尔元件一般采用半导体材料制成。目前广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是“空穴”（相当于带正电的粒子）导电的P型半导体，另一类是电子导电的N型半导体。若图甲中所示为半导体薄片，请你简要说明如何判断薄片是哪类半导体？(3)利用霍尔效应可以制成多种测量器件。图乙是霍尔测速仪示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着N1个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图丙所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲电压数目为N2，请你导出圆盘转速N的表达式。 2023北京一六一中高二12月月考物理班级___________姓名___________学号___________本试卷共3页，共100分。考试时长60分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、单项选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。）1.下列现象中，属于电磁感应现象的是（　　）A.通电线圈在磁场中转动B.闭合线圈在磁场中运动而产生电流C.磁铁吸引小磁针D.小磁针在通电导线附近发生偏转【答案】B【解析】【详解】A．通电线圈在磁场中发生转动属于电流受到安培力的作用产生的，不是电磁感应现象，故A错误；B．闭合线圈靠近磁铁时，闭合回路磁通量发生变化，产生感应电流，是电磁感应现象，故B正确；C．磁铁吸引小磁针属于磁现象，不是电磁感应现象，故C错误；D．小磁针在通电导线附近发生偏转是由于电流产生磁场引起的，不是电磁感应现象，故D错误。故选B。2.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（）A.导线南北放置，通有向北的电流B.导线南北放置，通有向南的电流C.导线东西放置，通有向西的电流D.导线东西放置，通有向东的电流【答案】B 【解析】【详解】指南针静止时北极指北，通电后向东转，即电流在其下方产生磁场方向向东，据安培定则可知，导线南北放置，电流应向南，B正确，ACD错误。故选B。3.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁圆形线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心O点正下方的S点水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（　　）A.若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看）B.若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大C.若同时减小I和U，则电子运动的周期减小D.若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变【答案】D【解析】【详解】A．若要正常观察电子径迹，则电子需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，玻璃泡内的磁场应向里，根据安培定则可知，励磁线圈的电流方向应为顺时针，故A错误；B．电子在磁场中，向心力由洛伦兹力提供，则有可得而电子进入磁场的动能由电场力做功得到，即即U不变，则v不变。由于m、q不变，而当I增大时，B增大，故半径减小，故B错误； C．因为，所以电子运动的周期与U无关，当减小电流I时，则线圈产生的磁场B也减小，则电子运动的周期T增大，故C错误；D．由C中分析可知，I不变，U减小，T不变，故D正确。故选D。4.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）A.只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能B.只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间C.只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能D.用同一回旋加速器可以同时加速质子（）和氚核（）【答案】C【解析】详解】AC．根据洛伦兹力提供向心力有可得可通过增大金属盒半径或磁场强度来增大粒子出射时最大动能，故A错误，C正确；B．增大狭缝间的加速电压可以减少粒子做圆周运动的圈数，从而减少运动时间，故B错误；D．粒子运动周期为因此，两种粒子的周期不同，不能同时被加速，故D错误。 故选C。5.一种用磁流体发电的装置如图所示。已知等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中（速度方向与磁场方向垂直），在磁场中有两块平行金属板A、B，板间距离为d，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）A.金属板A是电源的正极B.稳定后，发电机的电动势是BdvC.其他条件不变，只增大磁感应强度，发电机的电动势减小D.其他条件不变，只增大等离子体的射入速度，发电机的电动势减小【答案】B【解析】【详解】A．根据左手定则可知，带正电的粒子向下偏转，则金属板B是电源的正极，故A错误；B．稳定后，洛伦兹力与电场力平衡发电机的电动势故B正确；CD．由上式可知，其他条件不变，只增大磁感应强度或只增大等离子体的射入速度，发电机的电动势增大，故CD错误。故选B。6.如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A.a、b两粒子所带电荷的电性可能相同B.射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大C.穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多D.穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长【答案】D【解析】【详解】A．粒子的运动偏转轨迹相反，根据左手定则可知，粒子电性相反，故A错误；B．粒子沿圆形磁场的直径飞入，根据径向对称定圆心如图所示由图可知粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力解得两粒子的质量和电荷量大小相等，所以，故B错误； C．根据左手定则可知洛伦兹力始终与速度垂直，不做功，故C错误；D．粒子在磁场中运动的周期圆心角为，在磁场中运动的时间两粒子的质量和电荷量大小相等，所以周期相等，因为，所以穿过磁场区域过程中所用时间：，故D正确。故选D。7.如图所示，在xOy坐标系第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间D.该匀强磁场的磁感应强度【答案】A【解析】【分析】【详解】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示A．由几何关系可知 因圆心的坐标为，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为故A正确；BD．洛伦兹力提供向心力，有解得带电粒子在磁场中运动的速率为因轨迹圆的半径可求出，但磁感应强度未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；C．带电粒子圆周的圆心角为，而周期为则带电粒子在磁场中运动的时间为因磁感应强度未知，则运动时间无法求得，故C错误；故选A。8.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒中通有由M到N的恒定电流，现在空间中加一匀强磁场，要使金属棒静止且绝缘细线与竖直方向成角，则下列几种情况中磁感应强度最小的是（　　） A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】A图中，根据平衡条件可得解得，磁感应强度大小应为B图中，根据左手定则判断，安培力竖直向上，根据平衡条件可知必须满足可得C图中，根据平衡条件和几何关系可得，解得，磁感应强度大小D图中，金属棒所受安培力竖直向下，无法使金属棒保持平衡。由以上分析可知磁感应强度最小的是A图。故选A。二、多项选择题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。） 9.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　）A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向上D.当线圈转到如图乙所示位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动【答案】ABD【解析】【详解】A．磁场是均匀地辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；C．当线圈转到如图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误D正确。故选ABD。10.如图所示，矩形闭合线圈竖直放置，是它的对称轴，通电直导线AB与平行。若要在线圈中产生感应电流，可行的做法是（　　） A.中电流逐渐增大B.中电流先增大后减小C.以为轴，线圈绕顺时针转（俯视）D.线圈绕轴逆时针转动（俯视）【答案】ABD【解析】【详解】AB．只要中电流发生变化，无论是大小变，还是方向变，还是大小和方向同时变，都可以使线圈内的磁通量发生变化，从而产生感应电流，故AB正确；C．以为轴，线圈绕顺时针转90°的过程中，磁感应强度的大小和线圈的有效面积都没变，磁通量不变，不能产生感应电流，故C错误；D．以为轴逆时针转90°的过程中，线圈的有效面积发生了变化，磁通量变化，能产生感应电流，故D正确。故选ABD。11.如图，空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，粗糙绝缘的水平面上有一带正电小球，从P点由静止释放后向右运动，运动过程中会经过N点。已知小球质量m、电荷量q，电场强度大小E，磁感应强度大小B，小球与水平面间动摩擦因数μ，重力加速度g，PN=L。则关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）A.小球先做加速运动，后做减速运动，最后静止B.小球能够达到的最大速度为C.小球运动到N点时合外力做的功为qEL-mmgLD.若小球带负电，小球先向左做加速运动，最后做匀速直线运动【答案】BD【解析】【详解】A．小球运动过程中受到重力mg、水平向右的电场力qE、地面向左的摩擦力f、洛伦兹力Bqv和地面的支持力FN，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向竖直向下，则在竖直方向上有在水平方向上，根据牛顿第二定律有 又可知，开始时小球做加速运动，速度v越来越大，地面对小球的支持力FN逐渐增大，则地面的摩擦力也逐渐增大，故小球的加速度a逐渐减小，所以小球做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a减小到零后，小球做匀速直线运动，故A错误；B．由上述分析可知，当加速度a减小到零时，小球速度最大，联立上式解得小球能够达到的最大速度为故B正确；C．小球从P点运动到N点的过程中，只有电场力和摩擦力做功，电场力做正功为qEL，摩擦力做负功为，然而摩擦力，所以小球运动到N点时合外力做的功不等于qEL-mmgL，故C错误；D．若小球带负电，则小球运动向左运动的过程中受到重力mg、水平向左的电场力qE、地面向右的摩擦力f、洛伦兹力Bqv和地面的支持力FN，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向仍然竖直向下，则在竖直方向上仍有在水平方向上，根据牛顿第二定律仍有又可知，开始时小球向左做加速运动，速度v越来越大，地面对小球的支持力FN逐渐增大，则地面的摩擦力也逐渐增大，故小球的加速度a逐渐减小，所以小球向左做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a减小到零后，小球做匀速直线运动，即小球先向左做加速运动，最后做匀速直线运动，故D正确。故选BD。12.竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成，两段圆弧相切于N点，R>2r，小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A.若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球仍能通过P点B.若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点C.若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球一定不能通过P点D.若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球可能不能通过P点【答案】AC【解析】【详解】A．设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得解得小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得已知；若加竖直向下的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得解得则小球恰好通过P点，故A正确；B．若加竖直向上的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得 解得则小球恰好通过P点，故B错误；C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则，小球不能通过P点，故C正确；D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误。故选AC。三、论述和计算题（本题共4个小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。）13.如图甲所示，金属杆的质量为，两导轨间距为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上，此时静止于水平导轨上。由向的方向观察得到图乙所示的平面图，重力加速度为g。（1）在乙图中画出电流的方向及金属杆受力的示意图；（2）求金属杆对导轨的压力大小；（3）若图中，当磁感应强度变为多大时所受弹力为零。【答案】（1）见详解；（2）；（3）【解析】 【详解】（1）在电源外部电流由电源的正极流向负极，所以电流方向由a指向b，见下图。根据左手定则可以判断安培力的方向垂直于磁感应强度B，也垂直于杠ab指向左上方，金属杆ab还受重力、支持力、静摩擦力。则受力示意图见下图。（2）静止于水平导轨上，根据平衡条件得解得根据牛顿第三定律得，金属杆对导轨的压力大小为（3），则的安培力竖直向上，所受弹力为零，则重力与安培力二力平衡，设此时磁感应强度大小为,则有得14.如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用． （1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；（2）求加速电场的电压U；（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）洛伦兹力提供向心力，解得速度（2）根据动能定理，解得（3）设时间t内收集到粒子数为N，根据题意有根据电流定义有，联立解得等效电流15.如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。（1）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；（2）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，通过计算分析说明粒子偏转的方向（“向上”或者“向下”），并求该粒子离开N时的动能Ek。【答案】（1）Bv，垂直导体板向下；（2）向下， 【解析】【详解】（1）电场力与洛伦兹力平衡qE=qBv得E=Bv由左手定则判定洛伦兹力向上，则电场力方向向下，所以电场的方向垂直导体板向下。（2）释放第一个粒子时，在加速电场中，根据动能定理可得释放另一粒子时，在加速电场中，根据动能定理可得解得进入N后，因为电场力大，粒子向下偏转，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，根据动能定理解得16.在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象被称为霍尔效应，所产生的电势差被称为霍尔电势差或霍尔电压。(1)如图甲所示，将厚度为d的矩形薄片垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中。薄片上有四个电极E、F、M、N，在E、F间通以电流强度为Ⅰ的恒定电流。已知薄片中自由电荷的电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n。请你推导出M、N间霍尔电压的表达式UH。（推导过程中需要用到、但题目中没有的物理量，要做必要证明）(2)霍尔元件一般采用半导体材料制成。目前广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是“空穴”（相当于带正电的粒子）导电的P型半导体，另一类是电子导电的N型半导体。若图甲中所示为半导体薄片，请你简要说明如何判断薄片是哪类半导体？ (3)利用霍尔效应可以制成多种测量器件。图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着N1个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图丙所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲电压数目为N2，请你导出圆盘转速N的表达式。【答案】(1)；(2)见解析；(3)【解析】【详解】(1)设M、N间的宽度为L，薄片中通有恒定电流I时，自由电荷定向运动的速度为v，则有霍尔电场为薄片中的移动电荷所受电场力与洛伦兹力处处相等时有联立可得(2)根据M、N两点的电势高低判断半导体材料的类型，如果，薄片材料是P型半导体材料，如果薄片材料是N型半导体材料(3)由于时间t内，霍尔元件输出的肪冲数目为N2，则有圆盘转速度为