2021-2022学年浙江温州经开区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年浙江温州经开区五年级下册数学期末试卷及答案一、我会选。（每小题2分，共20分）1.东东早上喝了一杯约260（）牛奶．A.立方分米B.升C.毫升D.立方米【答案】C【解析】【详解】根据生活经验、对容积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一杯牛奶的容积应用“毫升”做单位最合适，应是260毫升；故选C．2.20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（）个。A1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，由此进行解答即可。【详解】由分析可得：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数是9和15，有两个。故答案为：B【点睛】本题是考查质数与合数的意义、奇数与偶数的意义，关键是记住20以内的质数表。3.下面各图形中的涂色部分用分数表示错误的是（）。A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先看是否是平均分，再确定分母和分子，从而确定涂色部分用分数如何表示即可。【详解】A．，用分数表示是，表示正确；B．，表示正确；C．，没有平均分，不能用分数表示；D．，表示正确。故答案为：C【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。4.的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（）。A.加6B.乘5C.加50D.乘50【答案】C【解析】【分析】的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该也乘6，据此可以判断出分母的变化情况。【详解】的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该也乘610×6＝6060－10＝50分母增加了50。故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。5.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数可能是（）。A.15和90B.30和60C.45和90【答案】A【解析】【详解】略6.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.27【答案】C【解析】【分析】正方体的棱长扩大到原来的若干倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。【详解】3×3×3＝27故答案为：C【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。7.把一根长2m的长方体木材沿横截面平均截成3段，表面积增加了120dm2，其中一段的体积是（）dm3。A.200B.100C.50D.120【答案】A【解析】【分析】把长方体木材沿横截面平均截成3段，需要截2次，增加了2×2个截面，先求出一个截面面积，再求出每段长度，用截面面积×每段长度＝其中一段的体积，据此分析。【详解】120÷（2×2）＝120÷4＝30（dm2）2m＝20dm20÷3×30＝20×30÷3＝200（dm3）故答案为：A 【点睛】关键是确定截面面积，掌握并灵活运用长方体体积公式。8.下列信息中，适合用折线统计图表示的是（）。A.某学校五年级8个班级人数B.小明上学期语文、数学、科学和英语的期末成绩C.小红家所有人的身高D.小亮本学期5次数学成绩的变化情况【答案】D【解析】【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图特点是用不同位置点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。【详解】A．某学校五年级8个班级人数，适合用条形统计图；B．小明上学期语文、数学、科学和英语的期末成绩，适合用条形统计图；C．小红家所有人的身高，适合用条形统计图；D．小亮本学期5次数学成绩的变化情况，适合用折线统计图。故答案为：D【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点。9.著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分析。【详解】A．，1不是质数也不是合数，不符合；B．，32是偶数，13和19是质数，符合； C．，9是合数，不符合；D．，13是奇数，不符合。故答案为：B【点睛】关键是看懂题意，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。10.如图所示，明明的身高是1.5m，在他的身旁有一个正方体集装箱，该集装箱的体积大约是（）m3。A.8B.18C.27D.40【答案】C【解析】【分析】观察可知，集装箱的高度大约是明明身高的2倍，确定集装箱棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出集装箱体积即可。【详解】1.5×2＝3（m）3×3×3＝27（m3）故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式，先确定棱长是解答本题的关键。二、我会填。（每空1分，共20分）11.的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的质数。【答案】①.②.11【解析】【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。【详解】的分母是7，所以的分数单位是；2－＝，即再加11个这样的单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数的意义，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一，最小的质数是2。12.＝＝（）÷16＝（）。（用小数表示）【答案】15；10；0.625【解析】【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，据此分析。【详解】24÷8×5＝15；16÷8×5＝10；5÷8＝0.625【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。13.在括号里填上适当的数或单位。2750dm3＝（）m31.25m3＝（）L一个集装箱的体积约是20（）一个文具盒所占空间约是1（）。【答案】①.2.75②.1250③.m3④.dm3【解析】【分析】前两个空，根据1m3＝1000dm＝1000L，进行换算即可；后两个空根据体积单位的认识，以及生活经验进行填空。【详解】2750÷1000＝2.75（m3）；1.25×1000＝1250（L）一个集装箱的体积约是20m3；一个文具盒所占空间约是1dm3。【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，填体积单位可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。14.一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最大是（），这个数最小是（）。【答案】①.90②.30【解析】【分析】这个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，那么这个数是2，3和5的公倍数，据此可以在两位数的范围进行筛选。【详解】两位数以内2，3和5的公倍数有30，60，90这3个数这个数最大是：90这个数最小是：30【点睛】解答本题的关键就是熟练掌握2，3，5的倍数的特征。 15.两个质数的和是13，积是22，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①2②.11【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定这两个质数。【详解】13＝2＋1122＝2×11这两个质数分别是2和11。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。16.已知一个正方体的棱长总和为96cm，那么这个正方体的表面积是______cm2，体积是______cm3.【答案】①.384②.512【解析】【分析】正方体的特征是：12条棱的长度都相等，棱长总和除以12等于棱长；再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。【详解】96÷12＝8（厘米）8×8×6＝384（平方厘米）8×8×8＝512（立方厘米）【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及表面积、体积的计算方法。17.把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。【详解】1÷5＝3÷5＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18.如图，6个棱长为3厘米的正方体放在墙角处，有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）平方厘米。【答案】①11②.99【解析】【分析】从上面、前面和右面看到的面就是露在外面的面，从上面和右面都能看到4个小正方形，从前面能看到3个小正方形；根据正方形面积＝边长×边长，求出一个面的面积，乘露在外面的面的个数即可。【详解】4×2＋3＝8＋3＝11（个）3×3×11＝99（平方厘米）【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，确定从不同方向观察到的几何体的形状。19.有23颗珍珠，其中有1颗是次品，比其他珍珠要轻一些。用天平至少称（）次就能保证找出这个次品。【答案】3【解析】【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将23颗珍珠分成（8、8、7），只考虑最不利的情况，先称（8、8），不平衡，次品在8颗中；将8颗分成（3、3、2），称（3、3），不平衡，次品在3颗中；将3颗分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、我能算。（8＋9＋9＝26分） 20.直接写出得数。【答案】1；；；；0；1；【解析】【详解】略21.怎样简便怎样计算。【答案】；；29【解析】【分析】，利用加法交换律进行简算；，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，利用交换结合律进行简算。【详解】 22.解下列方程。x＋＝5－x＝2x＋2.75＝14【答案】x＝；x＝；x＝6【解析】【分析】x＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；5－x＝，根据等式的性质1，两边先同时＋x，再同时－即可；2x＋2.75＝14，根据等式的性质1和2，两边先同时－2.75，再同时÷2即可。【详解】x＋＝解：x＋－＝－x＝5－x＝解：5－x＋x＝＋x＋x－＝5－x＝2x＋2.75＝14解：2x＋2.75－2.75＝14－2.752x÷2＝12÷2x＝6四、我会操作。（6＋2＝8分）23.按要求画图： （1）先画出三角形AOB绕点G逆时针旋转90度后的图形，再画出向下平移2格后的图形。（2）一个三体图形，从上面看到的形状：每个数字表示这个位置所用的小正方体个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（2）先确定底层小正方体个数和摆放位置，再确定第2层和第3层，如图，再确定从正面和左面观察到的形状即可。【详解】 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。24.如图小东要做一个长方体礼盒，这个长方体礼盒的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。（图中每个小方格的边长都是1cm）【答案】①.62②.30【解析】【分析】观察可知，长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（cm2）5×3×2＝30（cm3）【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。五、我能行。（第27题6分，其余每题5分，共26分）25.五年级同学参加实践活动，共用了5小时，其中路上用去的时间占总时间的。吃饭和休息的时间共占总时间的，剩下的是活动时间，活动时间占总时间的几分之几？【答案】【解析】【分析】将总时间看作单位“1”，1－路上用去的时间占总时间的几分之几－吃饭和休息的时间共占总时间的几分之几＝活动时间占总时间的几分之几，据此列式解答。【详解】 答：活动时间占总时间的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。26.五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？【答案】4人【解析】【分析】只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可，既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比26大，又最小的3和5的倍数，减去已选上人数即可。【详解】比26大，又是3和5的倍数，最小是30。30－26＝4（人）答：至少再选4人刚好合适。【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。27.一个密封的长方体容器如图①，长8分米、宽2分米、高4分米，里面水深3分米。（1）此时图①容器中有水多少立方分米？（2）如果把这个容器的左面放在桌上如图②，这时容器里水深多少分米？【答案】（1）48立方分米（2）6分米【解析】【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积即可； （2）根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。【详解】（1）（立方分米）答：此时图①容器中有水48立方分米。（2）48÷（4×2）＝48÷8＝6（分米）答：这时容器里水深6分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。28.一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米、宽2分米、高2分米，先向容器中倒入7.5L水，再把一个铁块放入水中（完全浸没），这时测得容器内水的高度是1.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米？【答案】1.5立方分米【解析】【分析】根据长方体的高＝体积÷底面积，先求出没有放入铁块前的水的高度，上升的水的体积就是铁块体积，用长×宽×上升的水的高度＝铁块体积，据此列式解答。【详解】7.5÷（3×2）＝7.5÷6＝1.25（分米）3×2×（1.5－1.25）＝6×0.25＝1.5（立方分米）答：这个铁块的体积是1.5立方分米。【点睛】关键是确定放入铁块前后水的高度，利用转化思想将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。29.某班从一年级到六年级的近视人数和未近视人数的变化情况如图。 （1）（）年级时近视人数和未近视人数相差最多，从（）年级开始近视人数超过了未近视人数。（2）一年级时近视人数占全班总人数的（），六年级时近视人数占全班总人数的（）。（3）对于学生的近视问题你有什么想法？【答案】（1）一；五（2）；（3）少看电子产品（答案不唯一）【解析】分析】（1）观察统计图，同一年级，两个数据点相距越远近视人数相差越多；同一年级，实线数据点高于虚线数据点，表示近视人数超过未近视人数；（2）近视人数＋未近视人数＝总人数，近视人数÷总人数＝近视人数占全班总人数的几分之几；（3）答案不唯一，合理即可。【详解】（1）一年级时近视人数和未近视人数相差最多，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。（2）3÷（3＋37）＝3÷40＝30÷（30＋10）＝30÷40 ＝＝（3）答案不唯一，如少看电子产品。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。六、我会思考。（共10分）30.下图中大，小圆球的体积各是多少？【答案】15cm3；5cm3【解析】【分析】观察可知，1个大圆球＋2个小圆球＝25mL，25mL×2是2个大圆球和4个小圆球体积，减去2个大圆球和3个小圆球（45mL），就是1个小圆球体积，1个大圆球和2个小圆球体积－2个小圆球体积＝1个大圆球体积，据此列式解答。【详解】25×2－45＝50－45＝5（mL）＝5（cm3）25－5×2＝25－10＝15（mL）＝15（cm3）答：大圆球体积是15cm3，小圆球体积是5cm3。【点睛】关键是看懂图示，先确定一种球的体积。