浙江省温州市龙湾经开区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列选项中，能通过平移甲得到的是（　　）.A．B．C．D．2．如图，与∠1是同位角的是（　　）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．下列计算正确的是（　　）.A．B．C．D．4．人体内的许多细胞大约都只有0.01mm长，那么用科学记数法表示0.01mm为（　　）.A．mmB．mmC．mmD．mm5．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）.A．B．C．D．6．用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（　　）.A．B．C．D．7．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为（　　）.A．B．C．D．8．一个三角板和一个直尺拼接成如图所示的图形，其中，则的度数是（　　）. A．10°B．45°C．37.5°D．15°9．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要类，类，类卡片各（　　）张.A．2，3，2B．2，4，2C．2，5，2D．2，5，410．在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为，宽为，）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（　　）.①；②；③；④A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.11．把方程改写成用含的代数式表示的形式，得=　　.12．如图，已知直线，直线分别与直线，相交，，则的度数为　　°.13．请写出一个解为的二元一次方程组：　　.14．已知，则=　　.15．2a·(　　).16．平分，DE∥AC.若，则=　　°. 17．把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是　　.18．拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带，点在上，点在上，把长方形纸带沿折叠，若，则=　　°.三、简答题（本题共6小题，共46分）19．（1）计算：；（2）计算：.20．（1）解方程：；（2）解方程：.21．先化简，再求值：，其中，.22．如图，于点，于点，且. （1）试判断与的位置关系，并说明理由.（2）若，求的度数.23．热爱数学的小明在家中发现了一根铁丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为，.（1）请计算甲，乙长方形的面积差.（2）若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为.已知，求的值.24．某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形板块和正方形板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒.设x块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方式进行加工.（1）补全表格.　x块甲方式加工的纸板y块乙方式加工的纸板板块2x　板块　（2）若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的，板块恰好用完，能做多少个礼盒？（3）若现有板块4块，纸板a块，要使礼盒制作完毕后的，板块恰好用完 ，则a的最小值为　　.(请直接写出答案) 答案1．C2．C3．B4．B5．A6．C7．D8．D9．C10．A11．y=1－2x12．12013．3x+2y=7（答案不唯一）14．-215．3a+2b16．7017．3818．40或14019．（1）解：；==2（2）解：(8m2n)·(-2mn)÷(4mn2)=[8×(-2)÷4](m2·m÷m)(n·n÷n2)=-4m220．（1）解：把②代入①得，x+2·2x=10，解得x=2把x=2代入②得，y=4原方程组的解为（2）解：由①+②得，6x=6，解得x=1 由②－①得，4y=10解得y=2.5原方程组的解为21．解：原式====22．（1）解：如图，理由：（2）解：由(1)得23．（1）解：S1=(m+2)(m+4)=m2+6m+8由题意得，图乙的长为(m+2)(m+4)－(m+1)=m+5S2=(m+1)(m+5)=m2+6m+5 S1－S2=(m2+6m+8)－(m2+6m+5)=3（2）解：由题意得正方形的边长为，由得24．（1）解：　x块甲方式加工的原料y块乙方式加工的原料A板块2x4yB板块6x（2）解：由题意得，，解得礼盒：6×4÷2=12（个）答：要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，能做12个礼盒.（3）9