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第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教案(沪科版七上数学)
第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教案(沪科版七上数学)
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3.代数式的值1.使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值.2.通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.3.在解决实际问题的过程中,初步感受两个数量之间的对应关系,进一步发展符号意识.4.从学生熟悉的代数式引出“代数式的值”的概念,通过各种师生活动加深学生对“代数式的值”的理解;让学生在经历知识的获得过程中,体会对应的数学思想,有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力,提高了教学效率.5.经历将数学问题实际化的过程,感受数学在生活中的应用,初步体会对应的数学思想.【教学重点】重点是当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.【教学难点】难点是正确地求出代数式的值.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:用语言叙述代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗?思考(1)求代数式2n+10的值,必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的?【情境2】实物投影,并呈现问题:如图,下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,按下图的排列规律推断,第八个图案的棋子数是多少,第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来,你能说出第58个图案的棋子数吗?4 【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确叙述代数式的实际意义时,字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中,让学生体会规律的作用,感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化,明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和;根据代数式编成的实际问题为:某学校为了开展体育活动,要添置一批羽毛球拍,每班配2副,学校另外留10副,如果这个学校共有n个班,总共需多少副羽毛球拍?思考:(1)必须给出n的值,(2)代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚,第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是:4×58=232.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式,然后求其相应的值,可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备,并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知代数式的值问题1什么是代数式的值?求代数式值的一般步骤是什么?问题2求代数式的值的书写格式是什么?【教学说明】学生通过回顾代数式的意义及列代数式,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系得出的结果,叫做代数式的值.求代数值的步骤:①代入数值;②计算结果.书写格式需写出“当……时”,表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.三、运用新知,深化理解1.下列说法正确的是()A.代数式的值与代数式中的字母有关B.代数式中的字母可以任意取值C.代数式x2+x-1的值是-1D.一个含有一个字母的代数式,只有一个值2.已知(1-m)2+|n+2|=0,则m+n的值为()A.-1B.-3C.3D.不确定3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f=c+32.当人的体温为37度时,华氏温度为度.4.某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本,付款金额为y元,请填写下表:5.当x=1,y=3时,求下列各代数式的值:4 6.求代数式-5a2+6b-3的值.(1)当a=0,b=-1时;(2)求a=-1,b=3时.7.若代数式2a2+3a+1的值为5,求代数式4a2+6a+8的值【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.A2.A3.98.64.5680156.85.解:(1)16;(2)16;(3)通过计算,可以发现,(x+y)2与x2+2xy+y2的值相等.6.解:(1)当a=0,b=-1时原式=-5×0+6×(-1)-3=0-6-3=-9(2)当a=-1,b=3时,原式=-5×(-1)2+6×3-3=-5+18-3=107.解:由2a2+3a+1=5,得2a2+3a=4,所以4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8=16.四、师生互动,课堂小结1.什么叫做代数式的值?求代数式的值的一般步骤是什么?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第66页“练习”和教材第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.4 本节课主要是在学生学习了代数式的基础上,从现实生活中的实例出发,引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合,与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象,概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,培养学生准确的运算能力,提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的,因此在设计教学过程中,注意渗透对应的思想,这样有助于培养学生的函数观念.4
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初中 - 数学
发布时间:2023-10-28 19:25:02
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