首页

黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三数学上学期10月月考试题(Word版附答案)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/9

2/9

剩余7页未读,查看更多内容需下载

双鸭山市第一中学2023—2024学年度高三(上)学期数学月考试题本试卷满分150分,考试时间120分钟一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(原创)集合,,则()A.B.C.D.2.(原创)设,则“”是“复数为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(改编)已知向量,的夹角为,且,,则()A.B.7C.61D.614.(改编)若函数是定义域在上的偶函数,且在上单调递减,若,则不等式的解集为()A.B.C.D.5.(原创)如图,在中,,E为线段AD上的动点,且,则的最小值为()A.8B.12C.32D.166.(改编)中国是瓷器的故乡,“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中.某瓷器如图1所示,该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高(高为6cm)的圆台组合面成,其直观图如图2所示,已知圆柱的高为20cm,底面直径,底面直径,,若忽略该瓷器的厚度,则该瓷器的容积为() A.B.C.D.7.(改编)已知是公差等差数列,是的前n项和,,若,,成等比数列,则的最小值为()A.B.2C.D.8.已知函数,,若与的图像上分别存在点M,N,使得M,N关于直线对称,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.(原创)下列说法中不正确的是()A.若,则B.若与共线,则或C.若,为单位向量,则D.是与非零向量共线的单位向量10.(改编)已知函数的一个对称中心为,则()A.的最小正周期为B.C.直线是函数图像的一条对称轴D.若函数在上单调递减,则11.(改编)已知中,其内角A,B,C的对边分别为a,b,c下列命题正确的有()A.若,,则外接圆半径为4B.若,则C.若,则为直角三角形D.若,,,则 12.在平面四边形ABCD中,A,C在BD两侧,点D为动点,的面积是面积的2倍,又数列满足,恒有,设数列的前n项和为,则()A.为递增数列B.为等比数列C.为等差数列D.三、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13.(原创)已知单位向量与向量共线,则向量的坐标是______.14.(改编)已知,,,则______.15.(原创)已知表示不超过x的最大整数,在数列中,,,记为数列的前n项和,则______.16.如图所示,在中,已知,,,D,E,F分别在边AC,BC,AB上,且为等边三角形.则的面积的最小值是______.四、解答题(本题共6个小题,共70分,17题10分,其他每题12分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(改编)等比数列的公比为2,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.18.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(1)求A;(2)若,,求中BC边中线AD长.19.如图,在正四面体中,,E,F,R分别是SB,SC,SA的中点,取SE,SF的中点M,N,点Q为平面SBC内一点(1)求证:平面平面AEF (2)若平面AEF,求线段RQ的最小值.20.已知函数的两个相邻的对称中心的距离为.(1)求在上的单调递增区间;(2)当时,关于x的方程有两个不相等的实数根,求的值.21.已知等差数列为递增数列,,(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和;(3)若数列满足,求的前n项和的最大值、最小值.22.已知函数.(1)若,求函数的单调区间及在处的切线方程;(2)设函数,若时,恒成立,求实数a的取值范围。(请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答,超出答题限定区域的答案无效.) 双鸭山市第一中学2023—2024学年度高三(上)学期数学月考试题参考答案123456789101112BADCCBCDBCABCADACD13.或14.15.496216.17.(1)已知等比数列的公比为2,且,,成等差数列,∴,∴,解得,∴,;(2),∴;综上,18.(1)因为,由正弦定理得,即,即,所以,又,所以,又,所以;(2)由余弦定理得,即,所以,因为为中BC边的中线,所以,则,所以. 19.(1)∵M,N分别为SE,SF的中点,∴,又∵平面AEF,平面AEF,∴平面AEF,∵R,M分别为SA,SE的中点,∴,又∵平面AEF,平面AEF,∴平面AEF,又∵,平面MNR,平面MNR,∴平面平面AEF.(2)由(1)知,平面平面AEF,∴若平面SBC内存在一点Q使平面AEF,则Q在线段MN上,∴线段RQ的最小值为R到直线MN的距离,即在边MN上的高,∵E,F分别为SB,SC的中点,M,N分别为SE,SF的中点,∴,又∵,∴,,又∵R,M分别为SA,SE的中点,∴,同理,∴当Q为MN中点时,,此时在边MN上的高,RQ取最小值,∴线段RQ的最小值.20.(1),由题意知,的最小正周期为,所以,解得,∴, 令,解得取,则,取,则,所以在上的单调递增区间为.(2)由(1)知,当时,,由的对称性可知,解得,所以.21.(1)因为,所以,所以,又,且为递增数列,则可解得,,所以公差为2,所以.(2)因为,所以①,②,①②得,;(3),记的前n项和为,则, 当n为奇数时随着n的增大而减小,可得,当n为偶数时随着的增大而增大,可得,所以的最大值为,最小值为.22.(1)当时,,由,有,由有,所以在上单调递减,在上单调递增,所以的减区间为,增区间为;又,所以切点为,切线斜率,所以切线方程,即切线方程为.(2),,设,则∵,∴,在上单调递增,,①当,即时,,在上单调递增,则,∴,故.②当,即时,,,,即,当时,,在上单调递减,当时,,在上单调递增,则,∴,∴.由,令函数,且,, 在上单调递增,,∵,∴.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-10-22 00:20:02 页数:9
价格:¥3 大小:622.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE