2023年新高考一轮复习讲义第28讲 正弦定理和余弦定理（原卷版）

第28讲　正弦定理和余弦定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·浙江·镇海中学高三开学考试）在中，，，则外接圆的半径为（       ）A．1B．C．2D．32．（2021·全国·高考真题（文））在中，已知，，，则（       ）A．1B．C．D．33．（2022·全国·高三专题练习）在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（       ）A．B．C．D．4．（2022·全国·高三专题练习）在中，内角A，B，C所对的分别为a，b，c，下列结论错误的是（       ）A．若a＝2，b＝2021，c＝2022，则为钝角三角形B．若sin2A＝sin2B，则是等腰三角形C．若a：b：c＝2：3：4，则中最小的内角为A，且D．若a＝2，，，则5．（2022·江苏南通·模拟预测）小强计划制作一个三角形，使得它的三条边中线的长度分别为1，，，则（     ）A．能制作一个锐角三角形B．能制作一个直角三角形C．能制作一个钝角三角形D．不能制作这样的三角形6．（2022·山东临沂·二模）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积．根据此公式，若试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 ，且，则△ABC的面积为（       ）A．B．C．D．7．（2022·全国·高三专题练习）在锐角中，若，且，则的取值范围是（     ）A．B．C．D．8．（2022·全国·高三专题练习）在中，三边长满足，则的值为（       ）A．B．C．D．9．（多选）（2022·广东·汕头市第一中学高三阶段练习）在中，内角，，的对边分别为，，，且（       ）A．若，，则B．若，，则的面积为C．若，则的最大值为D．若，则周长的取值范围为10．（多选）（2022·山东·高三开学考试）在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（       ）A．B．若，则C．D．若，且，则△为等边三角形11．（2021·全国·高考真题（理））记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．12．（2022·海南中学高三阶段练习）已知四边形ABCD为圆内接四边形，若，，试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 .则四边形ABCD的面积为______.13．（2022·北京·二模）已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，则能使成立的一组A，B的值是________．14．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）在中，P是边上靠近B点得四等分点，，则_______，则__________．15．（2022·浙江·高考真题）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．(1)求的值；(2)若，求的面积．16．（2022·全国·高考真题（理））记的内角的对边分别为，已知．(1)证明：；(2)若，求的周长．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 17．（2022·全国·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·广东深圳·高三阶段练习）在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（       ）A．16B．24C．25D．362．（2022·全国·模拟预测）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的取值范围为（       ）A．B．C．D．3．（2022·江苏·高邮市第一中学高三阶段练习）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（       ）A．B．C．D．4．（2022·重庆·三模）在矩形中，，，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足，则的面积可以是（       ）A．2B．C．3D．45．（2022·北京·测试学校四高三）在中，，其外接圆半径，且，则___________.6．（2021·全国·高考真题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司