2023年新高考一轮复习讲义第08讲 函数的奇偶性及周期性（原卷版）

第8讲　函数的奇偶性及周期性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·湖南·长沙一中模拟预测）已知是定义在上的奇函数，且 ，当时，，则（       ）A．B．C．D．2．（2022·重庆南开中学模拟预测）函数的图像大致为（       ）A．B．C．D．3．（2022·海南海口·二模）已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象关于直线对称，若，则（       ）A．B．C．D．4．（2022·江苏江苏·二模）已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝(       )A．－3B．－2C．2D．35．（2022·湖南·雅礼中学二模）函数的定义域为，若是奇函数，是偶函数，则（       ）A．是奇函数B．是偶函数试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．D．6．（2022·辽宁·抚顺市第二中学三模）函数是R上的奇函数，函数图像与函数关于对称，则（       ）A．0B．-1C．2D．17．（2022·重庆八中模拟预测）定义域为的偶函数，满足．设，若是偶函数，则（       ）A．B．C．2021D．20228．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）已知定义在D的上函数满足下列条件：①函数为偶函数，②存在，在上为单调函数.则函数可以是（       ）A．B．C．D．9．（多选）（2022·辽宁沈阳·三模）已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则下列说法正确的有（       ）A．B．在上单调递减C．关于直线对称D．的最小值为110．（多选）（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则正确的是（       ）A．函数图像关于直线对称B．函数的周期为6C．D．和的图像所有交点横坐标之和等于811．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知函数是奇函数，则__________.12．（2022·山东烟台·三模）若为奇函数，则的表达式可以为___________.13．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）已知是定义在上的函数，若对任意，都有试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 ，且函数的图像关于直线对称，，则_______.14．（2022·山东·胜利一中模拟预测）已知函数满足对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且，则_________．15．（2022·全国·高三专题练习）若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式.16．（2022·北京·高三专题练习）设为实数，已知函数是奇函数．(1)求的值；(2)判断在上的单调性，并给出证明；(3)解关于的不等式．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·湖北省仙桃中学模拟预测）已知是奇函数，当时，，则的解集为（       ）A．B．C．D．2．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知可导函数是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集为（       ）A．B．C．D．3．（多选）（2022·江苏泰州·模拟预测）已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（       ）A．当时，B．任意，C．存在非零实数，使得任意，D．存在非零实数，使得任意，4．（多选）（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）若图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）.若，且，，，则（       ）A．有无数个“友情点对”B．恰有个“友情点对”C．D．5．（2022·江苏·高三专题练习）已知奇函数在区间上是增函数，且，，当，时，都有，则不等式的解集为______．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 6．（2022·山东潍坊·一模）已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，，若关于x的方程有4个不同实根，则实数a的取值范围是______.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司