2023七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线3平行线的性质课件（华东师大版）

华师大版七年级上册平行线的性质 情境导入1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 新课探究请同学们观察你的练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，任取其中两条平行的线条，如图l1∥l2，请同学们任意的画一条直线l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？∠1=∠2 请同学们再作出直线l4与它们相交，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？∠3=∠4平行线性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说就是：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵l1∥l2（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 演绎推理，发现平行线的其它性质已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．∠1和∠2有什么关系？∵AB∥CD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.几何语言：∵AB∥CD．（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求∠2+∠4度数是多少？∵AB∥CD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∠3+∠4=180°（已知）∴∠2+∠4=180°.两条平行线被第三条线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.∵AB∥CD．（已知）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补） 平行线的性质:1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.概括 平行线的判定和性质的区别和联系:平行线的判定对比平行线的性质同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补.（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的.区别：性质与判定要证明的问题是不同的． 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.∵a∥b（已知），∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°（已知），∴∠2=50°（等量代换）. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？∵AB//CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B=60°(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数. 将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形. 课堂小结平行线的性质平行线的判定平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补应用：求角的度数，说明角相等或互补互逆 1.在下列解答中，填上适当的理由:（1）∵AD//BC(已知)，∴∠1=∠B（）；（2）∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠D（）.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 2.在下列解答中，填空:（1）∵AD//BC(已知)，∴()+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补);（2）∵AB//CD(已知)，∴∠ABC+()=180°(两直线平行，同旁内角互补).∠BAD∠BCD 3.如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截.若∠1=52°，那么∠2=_______，∠3=_______，∠4=________.52°128°52° 4.如图，将方格纸中的图形向右平行移动3格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形. 5.如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数.抄写下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.解:∠3=131°（），又∵∠3=∠1（），∴∠1=（）（）.∵a//b（），∴∠1+∠2=180°（）.∴∠2=（）（等式的性质）.已知对顶角相等131°等量代换已知两直线平行，同旁内角互补49°